初中數(shù)學(xué)-8.2 一元一次不等式(1)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

8.2一元一次不等式第1課時(shí)八年級下冊1.會(huì)用含有未知數(shù)的不等式表示不等關(guān)系；理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.2.會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。重難點(diǎn)：會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。學(xué)習(xí)目標(biāo)不等式有哪些基本性質(zhì)?什么是數(shù)軸？數(shù)軸有哪些主要的作用？回顧與復(fù)習(xí)溫故而知新(1)x<y+3,y+3<4z-5,則x<4z-5;()(2)若-5a<-5b,則a<b;()(3)若-a>-b,則2-a>2-b;()(4)若a>b,則ac2>bc2;()(5)若ac2>bc2,則a>b;()(6)若a>0,且(b-1)a<0,則b>1.()√×√√××辯一辯1、填一填（將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）(1)x-3>2

）

(2)4x<3x-1

）

(4)-3x<6;

）(5)3x-5<4x-6

）x>5

x<-1x>-2x>1填一填觀察與思考（1）什么數(shù)的2倍與3的和小于11？你能用不等式表示出這個(gè)問題中的不等關(guān)系嗎？2x+3＜11（2）觀察你列出的不等式，你發(fā)現(xiàn)它與不等式-2

＜

3，1+＞2，ac＜bc

有什么不同？（3）不等式

中含有未知數(shù)x,x可以取哪些實(shí)數(shù)呢？你能通過“估算—檢驗(yàn)”的方法，說出幾個(gè)使

成立的未知數(shù)x的值嗎？2x+3＜112x+3＜11方程x+4=0的解是

.

方程的解是

未知數(shù)的值溫故知新x=-4使方程左右兩邊相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知數(shù)，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做

?歸納

如果不等式中含有未知數(shù)，能使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解。

實(shí)際上，滿足x＜4的任何一個(gè)實(shí)數(shù)都是不等式的解，這樣的實(shí)數(shù)有無數(shù)個(gè)。大于或等于4的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，都不是這個(gè)不等式的解。2x+3＜11歸納

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集練一練A

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接寫出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;

⑶x>30102030405060708090-10-20在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。不等式的解集還可以用數(shù)軸來表示：利用數(shù)軸表示x＞75-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1

的解集表示在數(shù)軸上?x≥1實(shí)心圓：表示1在這個(gè)解集內(nèi)大于向右在數(shù)軸上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈.如下圖x≤2x＞1用數(shù)軸表示解集的口訣：大于往右畫，小于往左畫，大于小于空心圈，若有等于實(shí)心點(diǎn)。例.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):

①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(>,<)畫空心圓.大顯身手在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD火眼金睛例題解析例1（1）＞-5

（2）-4-3-5-2-10-6-7-8解：（1）不等式

＞-5的解集在數(shù)軸上表示如圖所示在數(shù)軸上分別表示下列不等式的解集，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解。它的負(fù)整數(shù)解有4個(gè)，分別是-4，-3，-2，-11、不等式x≥-4的非正整數(shù)解是

.2、在數(shù)軸上表示不等式x>-3.5的解集，并寫出這個(gè)不等式的所有負(fù)整數(shù)解。拓展延伸-4-3-2-10

-3-2-13、寫出正整數(shù)解有三個(gè)的不等式

.例2分別寫出如圖所示的關(guān)于x的不等式的解集3210-13210-1x＜21．不等式組的整數(shù)解共有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)2．若不等式組有解，則a的取值范圍是()A.a＞－1B.a≥－1C.a≤1D.a＜13.x與5的差不小于3，用不等式表示為

．4.關(guān)于x的方程x+2=k的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍

．

鞏固訓(xùn)練cDk＞2x-5≥3挑戰(zhàn)自我

你發(fā)現(xiàn)不等式有多少個(gè)整數(shù)解？有多少個(gè)非負(fù)整數(shù)解？x＜2不等式這節(jié)課你學(xué)到了……用數(shù)軸表示不等式的解集不等式的特殊解不等式的解不等式的解集1.判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數(shù)個(gè)解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√()()當(dāng)堂檢測3.直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：x+2﹥6；

（2）2x﹤10；

（3）x-2≥0.5.4.不等式-1＜x＜2的整數(shù)解為