大一物理復(fù)習(xí)資料《探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系》

第二章

相互作用實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系1.會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系.2.進(jìn)一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實(shí)驗(yàn)的分析方法.【目標(biāo)要求】NEIRONGSUOYIN考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備內(nèi)容索引實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備壹1.實(shí)驗(yàn)原理(1)如圖1所示，彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小

.(2)用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的

，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系.相等圖1伸長(zhǎng)量x2.實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、

、毫米刻度尺、

、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng).彈簧鉤碼若干(2)如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長(zhǎng)量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中.圖2鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l0

1l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x2、x3、x4、x5.4.數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖.用平滑的曲線連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線.(2)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式.首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.5.注意事項(xiàng)(1)不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度.(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù).(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn).(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)貳例1

如圖3甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系.圖3(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________.刻度尺解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和掛上鉤碼后的長(zhǎng)度.(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：_______________________________________.彈簧解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度.原長(zhǎng)、彈簧所受外力與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧形變量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)____N/m.圖線不過(guò)原點(diǎn)是由于___________________.200解析取題圖乙中(0.5cm,0)和(3.5cm,6N)兩個(gè)點(diǎn)，代入F＝kx解得x＝200N/m，由于彈簧自身的重力，使得實(shí)驗(yàn)中彈簧不加外力時(shí)就有形變量.彈簧自身重力的影響(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.以彈簧形變量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，

并用平滑的曲線連接起來(lái)B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0C.將鐵架臺(tái)固定在桌子上，并將彈簧的一端系在橫梁上，在彈簧附近豎直

固定一把刻度尺D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜

止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E.以彈簧形變量為自變量，寫(xiě)出彈力與形變量的關(guān)系式，首先嘗試寫(xiě)成一

次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)F.解釋表達(dá)式中常數(shù)的物理意義G.整理儀器請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：_______________.CBDAEFG解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作的合理性可知，實(shí)驗(yàn)步驟的先后順序?yàn)镃BDAEFG.例2

(2019·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：圖4(1)甲同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)處理數(shù)據(jù)得到了圖4甲所示的F－x圖象，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長(zhǎng)度.請(qǐng)通過(guò)圖甲，分析并計(jì)算，該彈簧的原長(zhǎng)x0＝____cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝___N/m.該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝___cm.82520解析當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，故原長(zhǎng)為x0＝8cm，在F－x圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，題圖乙中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝3.0N，根據(jù)F＝kx，故此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度x總＝x＋x0＝20cm.(2)乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖象如圖丙所示.下列表述正確的是____.A.a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B.a的勁度系數(shù)比b的大C.a的勁度系數(shù)比b的小D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比B解析在題圖丙中，圖線與L軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)表示彈簧原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)大于a的原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；圖線斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤.1.利用如圖5所示裝置做探究彈簧彈力與形變量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，所用的鉤碼每個(gè)質(zhì)量為30g.實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后依次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)填在表中.(彈力始終未超過(guò)彈性限度，取g＝10m/s2)跟進(jìn)訓(xùn)練圖5記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長(zhǎng)(cm)6.007.118.209.3110.4011.52(1)實(shí)驗(yàn)需要的器材，除鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆之外，還需要的一件器材是________.刻度尺解析需要刻度尺測(cè)量彈簧的總長(zhǎng).(2)根據(jù)表中所列6組數(shù)據(jù)，在圖6甲坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系的圖線.記錄數(shù)據(jù)組123456鉤碼總質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長(zhǎng)(cm)6.007.118.209.3110.4011.52圖6答案見(jiàn)解析圖解析彈簧彈力與彈簧總長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線如圖所示.(3)根據(jù)函數(shù)圖線，求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)____N/m(保留兩位有效數(shù)字).解析圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù).27(4)某同學(xué)畫(huà)圖象時(shí)橫軸沒(méi)取彈簧總長(zhǎng)，而是取了彈簧的形變量，結(jié)果其圖線仍然沒(méi)有經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖乙所示，圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是______________________.彈簧自身重力的影響解析圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力，豎直懸掛時(shí)的長(zhǎng)度大于水平放置時(shí)的長(zhǎng)度.03考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3

(2020·廣東東莞六中模擬)在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度.圖7(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖8中，請(qǐng)作出F－L圖線.答案見(jiàn)解析圖解析描點(diǎn)作圖，F(xiàn)－L圖線如圖所示圖8(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝____cm，勁度系數(shù)k＝___N/m.520解析當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧的形變量為零，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度等于彈簧的原長(zhǎng)，可知彈簧的原長(zhǎng)L0＝5cm.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是____________________________.彈簧的形變量解析圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是彈簧的形變量超出其彈性限度.超出其彈性限度(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：___________________________________.缺點(diǎn)在于：__________________________________________________.避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響解析優(yōu)點(diǎn)在于消除了彈簧懸掛時(shí)彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；缺點(diǎn)在于水平放置時(shí)彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差.彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差2.(2020·湖北荊門(mén)市龍泉中學(xué)、宜昌一中聯(lián)考)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋的原長(zhǎng)L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)驗(yàn)都證明k＝Y(jié)，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱(chēng)之為楊氏模量.(1)在國(guó)際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)為_(kāi)____.A.N B.m

C.N/m

D.N/m2跟進(jìn)訓(xùn)練D2323(2)某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，作出了外力F與伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系圖象如圖9所示，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝______N/m.500圖923(3)若橡皮筋的原長(zhǎng)為10.0cm，橫截面積為1.0mm2，則該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是__________(只填數(shù)字，單位取(1)中正確單位，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).5.0×107233.某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示.一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的圖10位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm.2323

P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0810.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①_____，②________.81.70.01222323(2)以n為橫坐標(biāo)，

為縱坐標(biāo)，在圖11給出的坐標(biāo)紙