《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考研題庫5-5不確定性決策

《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末考研題庫5-5

不確定性決策

一、思考題

i.我國唐詩有“夢斷美人沉信息、，目穿長路倚樓臺”，其中的“信

息”與信息論中的信息有何區(qū)別？

［答］該詩句選自唐代詩人李中所著的《暮春懷古人》一詩，“信

息”一詞在該詩中指的是“音信”、“消息、”的意思。而我們在信息

論中討論的信息指的是，用來消除事物不確定性的一種客觀的物質(zhì)

存在形式。一般認(rèn)為：信息是反映客觀世界中各種事物的特征和變

化并可以通訊的知識。

因此，該詩中的“信息”，屬于我們這里討論的信息范疇，但是

信息論中研究的信息遠(yuǎn)比該詩中所指的含義寬泛。

2.對策論說明“你有決策，我有對策”，但人們經(jīng)常批評“上有

決策，下有對策”，為什么？

［答］對策論是研究理性的決策主體之間發(fā)生沖突時(shí)的決策及其

均衡問題，也就是研究理性的決策者之間沖突和合作的理論。對策

論中的個(gè)人決策與傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的個(gè)人決策相比，都是在給定

約束的條件下追求效用或收益最大化，但其約束條件卻不盡相同。

在傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，假設(shè)信息是完全的，最優(yōu)決策是唯一的。而

在對策論中，信息往往是不完全、不對稱、不確定的，個(gè)人效用函

數(shù)不僅依賴于自己的選擇，而且依賴于他人的選擇，因此，決策并

不是確定的，更不是唯一的。

“你有決策，我有對策”，這里的你、我是指市場競爭中彼此平

等的經(jīng)濟(jì)主體，大家都追求利益最大化，因而你有決策我就有對策，

這是天經(jīng)地義。人們經(jīng)常批評的“上有決策，下有對策‘；是指各級

政府之間的上下關(guān)系。政府理應(yīng)代表人民的根本利益，下級理應(yīng)服

從上級，如果只顧自身利益，對上級的決策搞什么對策，是完全錯(cuò)

誤的。

3.囚犯困境表現(xiàn)，個(gè)體理性未必導(dǎo)致集體理性。你怎么看斯密

的“經(jīng)濟(jì)人”假說？

［答］西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖亞當(dāng)?斯密在《國富論》中論證道，盡

管在市場經(jīng)濟(jì)中每個(gè)參與者從事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)是自利的，但只

要競爭是充分的，就會形成一種自然秩序，它就好像一只看不見的

手，使競爭的后果達(dá)到社會利益最大化。

當(dāng)然，經(jīng)濟(jì)人的自利行為自動(dòng)達(dá)到利他的結(jié)果是有條件的，那就

是市場必須是完美的：經(jīng)濟(jì)人是完全理性的，信息可以無代價(jià)地獲

得，信息在交易雙方之間的分布是對稱的，未來具有確定性，不存

在外部性。顯然，在現(xiàn)實(shí)生活中，完美市場的條件是很難被滿足的,

原因在于經(jīng)濟(jì)人的理性是有限的，信息是不完全的，市場是不確定

的，不少行為的私人成本并不等于社會成本。當(dāng)市場不完全時(shí)，經(jīng)

濟(jì)人追求自利的動(dòng)機(jī)就可能成為一把雙刃劍，它一方面是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)

的動(dòng)力和市場效率的源泉，另一方面又會誘發(fā)損人利己的行為，如

公司財(cái)務(wù)報(bào)告造假、假冒偽劣等。當(dāng)有限理性的經(jīng)濟(jì)人懷有機(jī)會主

義的動(dòng)機(jī)時(shí)，失信行為的存在就意味著，失靈的市場無法使得經(jīng)濟(jì)

人的自利行為自動(dòng)導(dǎo)致利他的結(jié)果，個(gè)人的最優(yōu)選擇不可能導(dǎo)致社

會利益最大化，囚犯的兩難困境便是這一博弈的極端例子。

其實(shí)，斯密在當(dāng)時(shí)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)道德風(fēng)險(xiǎn)與資源配置之間的關(guān)系。

因此，他強(qiáng)調(diào)市場經(jīng)濟(jì)是一定要講道德的經(jīng)濟(jì)，并出版了一本影響

深遠(yuǎn)的著作《道德情操論》。斯密所倡導(dǎo)的市場經(jīng)濟(jì)道德觀與我國古

人所推崇的“己所不欲，勿施于人”的道德觀是一致的，那就是市

場經(jīng)濟(jì)排除那種為了自己的私利而不擇手段地侵犯他人權(quán)利的損人

利己行為。只有市場競爭具備“己所不欲，勿施于人”的道德基礎(chǔ),

我們才可能進(jìn)入每個(gè)人都有自由選擇權(quán)的市場經(jīng)濟(jì)。

4.家電行業(yè)的“價(jià)格戰(zhàn)”此起彼伏，導(dǎo)致兩敗俱傷，為什么不

能根據(jù)動(dòng)態(tài)對策論展開合作？

［答］當(dāng)存在超額利潤時(shí)，“價(jià)格戰(zhàn)”能夠降低價(jià)格水平，有利于

消費(fèi)者。但在價(jià)格降到平均成本及其以下水平時(shí)，繼續(xù)進(jìn)行“價(jià)格

戰(zhàn)”，就會導(dǎo)致兩敗俱傷，最終也不利于消費(fèi)者。當(dāng)前，我國家電價(jià)

格已經(jīng)處于微利水平，之所以屢戰(zhàn)屢傷，屢傷屢戰(zhàn)，難以形成合作

均衡，根本原因在于：在機(jī)會主義利益驅(qū)動(dòng)下，有關(guān)各方難以達(dá)成

具有硬約束力的協(xié)議。

如果競爭市場中只存在兩個(gè)家電供給者A和B（假設(shè)兩家企業(yè)

具有相同的成本和需求結(jié)構(gòu)），當(dāng)雙方為謀求自己的最大利益進(jìn)行競

爭時(shí)，可能面臨以下選擇：當(dāng)A發(fā)起價(jià)格戰(zhàn)時(shí)，B是維持原有價(jià)格，

還是削價(jià)競爭，才能使自己利益最大？當(dāng)A欲與B合謀壟斷市場時(shí)，

B是與A共謀還是競爭，才能使自己利益最大?

A的策略

B的策謁、正常價(jià)格低價(jià)

正常價(jià)格10,1010,-100

低價(jià)-100,-10-50,-50

如上表所示，當(dāng)A、B都采用正常價(jià)格戰(zhàn)略時(shí)，雙方都能夠獲利

10；當(dāng)雙方都采用削價(jià)戰(zhàn)略時(shí)，都會遭到損失，虧損50。此外，還

存在一種情況：如果A堅(jiān)持正常價(jià)格戰(zhàn)略，而B采取降價(jià)戰(zhàn)略，B

擁有了市場，卻遭受損失，因?yàn)樗氖蹆r(jià)低于成本，銷售越多，損

失越大，而A的損失反而小一些。反之亦然。因此，無論對A或B

來說，選擇正常價(jià)格都是占優(yōu)策略。

在下表情況下，如果A或B力圖抬高價(jià)格賺取超額利潤時(shí)，對

方將如何選擇？

\A的策

略高價(jià)格正常價(jià)格

B的俞\

高價(jià)格100,100-30,200

正常價(jià)格200,-3010,10

如果A選擇正常價(jià)格作為占優(yōu)策略，則無論B怎樣做，它都會

獲利。這時(shí)，B就處于一種“兩難境地”：是采用高價(jià)策略，并希望

A也緊跟其后，還是為了安全而采用正常價(jià)格？通過思考，我們可

以看到：B還是應(yīng)該以正常價(jià)格出售。這個(gè)道理并不復(fù)雜：B會站

在A的立場考慮，無論B采用何種策略，A都會采用正常價(jià)格策略,

因?yàn)檫@是A的占優(yōu)策略。因此，B應(yīng)該假定A采取占優(yōu)策略，自己

按照正常價(jià)格銷售。這也表明了博弈論的一條基本準(zhǔn)則：把自己的

策略建立在假定對手會按其最佳利益行動(dòng)的基礎(chǔ)上。這時(shí)，A和B

都采取了正常價(jià)格策略，達(dá)成了納什均衡。

A和B共同采用正常價(jià)格策略，是一種非合作均衡，因?yàn)槊恳?/p>

方選擇策略時(shí)都沒有共謀，他們只是選擇對自身最有利的策略，沒

有考慮社會福利或任何其他群體的利益。但是，他們?yōu)槭裁床粎f(xié)調(diào)

一致去尋求最大化共同利潤的合作均衡呢？如上表所示，只要A、B

雙方合謀壟斷價(jià)格，共同利潤在合作均衡下就會達(dá)到最大。但是全

社會的總效用卻比競爭均衡狀態(tài)下低。是什么因素阻止了合謀壟斷

呢？除了合謀觸犯反壟斷法外，每一個(gè)企業(yè)都有強(qiáng)大的動(dòng)機(jī)去違背

協(xié)議。如果A違反協(xié)議，它的利潤會從100上升到200；在A違反

協(xié)議后，B注意到自己的利潤從100降低到一30,又回到競爭策略,

向非合作均衡或納什均衡發(fā)展。

在多數(shù)情況下，在納什均衡或者說非合作均衡使全社會的效用達(dá)

到最大，社會資源得到有效的配置。但是，并不是所有的非合作均

衡都是有效率的，一個(gè)重要例子是污染控制。由于污染的外部性，

如果一個(gè)企業(yè)寧可污染環(huán)境，也不愿安裝昂貴的除污設(shè)備，非合作

均衡就是失敗的。面對這種情況，只有政府介入，采取強(qiáng)有力的管

制，使企業(yè)達(dá)到合作均衡，從而使企業(yè)既達(dá)到了均衡狀態(tài)下的利潤

最大化，又減少了對環(huán)境的污染。非合作均衡另一個(gè)失敗的例子，

是危險(xiǎn)的軍備競賽。

5.既然完全競爭理論不符合市場現(xiàn)實(shí)，我們?yōu)槭裁催€要花那么

多時(shí)間首先學(xué)習(xí)傳統(tǒng)理論？

［答］盡管過于嚴(yán)格的假設(shè)條件使得完全競爭市場理論不符合現(xiàn)

實(shí)，但是它提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，只要符合這種標(biāo)準(zhǔn)，就可以實(shí)現(xiàn)社會

資源的最優(yōu)配置。何況，這些假設(shè)條件距離現(xiàn)實(shí)也不是太遠(yuǎn)，能夠

在不同程度上解釋許多現(xiàn)實(shí)問題。再說，完全競爭理論也是研究不

完全競爭理論、不確定性決策理論以及宏觀經(jīng)濟(jì)理論的基礎(chǔ)。如果

不首先學(xué)好完全競爭理論，也就不可能學(xué)好其他理論，有如不學(xué)牛

頓力學(xué)，也就難學(xué)量子力學(xué)一樣。

二、問答題

1.試論“謀事在人，成事在天”。

［答］“謀事在人，成事在天”這句成語的意思是，一項(xiàng)事業(yè)的

成敗，既取決于主觀努力，又取決于客觀條件，所謂“人定勝天，

天亦制人”。這句成語的目的是，我們必須盡力而為，至于能否達(dá)到

目的，那就要看時(shí)運(yùn)如何了，在風(fēng)險(xiǎn)論里面就是不確定性。

盡管不確定性是客觀存在的，但是我們可以通過以往的經(jīng)驗(yàn)，估

計(jì)各種結(jié)果發(fā)生的概率，并以此來推測當(dāng)前行為的期望值，進(jìn)而進(jìn)

行決策。如果選擇恰當(dāng)，可以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，減少不確定性帶來的損失。

所以，成事在天是無法避免的，即最終的結(jié)果我們無法確定，但

是我們可以謀事在人，盡量通過積累經(jīng)驗(yàn)，了解更多的信息，根據(jù)

自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度達(dá)到自身效用的最大化。

2.請你評估自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好，并說明理由。

［答］我估計(jì)自己是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。有這樣一個(gè)例子：我用

10000元進(jìn)行投資，定期1年的存款回報(bào)率為2.5%,而某銀行有一

理財(cái)計(jì)劃，期限1年，回報(bào)率為2.7%,但是收益以美元返還。當(dāng)期

人民幣匯率為$USD=￥RMB811,預(yù)計(jì)1年后該匯率以81%的概率

降為800,以19%的概率降為780。投資該理財(cái)計(jì)劃的人民幣收益為

10000+10000X2.7%X(800X81%+780X19%)/811,約等于265,

而定期存款的收益為250元。最終，我選擇了定期存款，放棄了有

81%的可能性會有265元的收益。

3.試舉一則親身經(jīng)歷的逆向選擇或道德風(fēng)險(xiǎn)。

［答］我有一臺使用了一段時(shí)間但是保養(yǎng)較好的電腦，想要出售。

但是二手市場上充斥了大量的使用年限非常久而且返修過的二手甚

至是多手的電腦，買者很難區(qū)分，而價(jià)格也很低。最后，我將那臺

電腦送給了朋友(退出市場)。

4.廣告究竟促進(jìn)還是妨礙有效的市場競爭？

［答］經(jīng)濟(jì)學(xué)通常將廣告分為兩種：一種是信息性廣告，另一種

是勸說性廣告。前者旨在提供信息，比如向消費(fèi)者傳遞關(guān)于商品的

銷售地點(diǎn)、價(jià)格、特征等方面的信號；而后者往往是偽造信息，旨

在迷惑消費(fèi)者，使他們以為本無差別的商品之間存在著某些差別。

所以，廣告究竟是促進(jìn)還是妨礙有效的市場競爭，取決于廣告是否

能真正傳達(dá)正確的信息，縮小買賣雙方的信息差距，讓市場更加透

明。

5.為什么占優(yōu)均衡必定是納什均衡，而納什均衡未必是占優(yōu)均

衡？

［答］占優(yōu)策略指的是：不管對策中其他局中人的策略是什么，

對某一局中人來說都是最優(yōu)的策略。把所有局中人的占優(yōu)策略組合

起來，就構(gòu)成占優(yōu)均衡。納什均衡是指：當(dāng)給定其他人選擇策略的

前提下，每個(gè)人都選擇自己的最優(yōu)策略。

在占優(yōu)策略均衡中，不論所有其他參與人選擇什么策略，一個(gè)參

與人的占優(yōu)策略都是他的最優(yōu)策略。顯然，這一策略一定是所有其

他參與人選擇某一特定策略時(shí)，該參與人的最優(yōu)策略。因此，占優(yōu)

策略一定是納什策略，占優(yōu)均衡一定是納什均衡。

但是，納什均衡未必是占優(yōu)均衡。例如，在房地產(chǎn)開發(fā)博弈中，

A、B兩個(gè)開發(fā)商都想開發(fā)一定規(guī)模的房地產(chǎn)，但是市場需求有限，

只能滿足一個(gè)房地產(chǎn)的開發(fā)量。在這種情況下，無論是對開發(fā)商A

還是開發(fā)商B,都不存在占優(yōu)策略，但存在納什策略：如果A選擇

開發(fā)，則B的最優(yōu)策略是不開發(fā)；如果A選擇不開發(fā)，則B的最優(yōu)

策略是開發(fā)。反過來，如果B選擇開發(fā)，則A的最優(yōu)策略是不開發(fā);

如果B選擇不開發(fā)，則A的最優(yōu)策略是開發(fā)。顯然，這個(gè)博弈只存

在納什均衡，不存在占優(yōu)的均衡。

三、計(jì)算題

1.試評下列效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)偏好

(1)U(w)-(w+a)p(a>0,O<P<1)

(2)U(w)-w

(3)U(w)-ln(w+a)(a>0)

(4)U(W)=W5

［答］

(1)U'(yv)=p(w+a)p_i>0

U〃(w)=B(0一l)(w+a)p-2<0

具有該效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。

⑵U'(w)=1>0

U"(w)=0

具有該效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)中性者。

(3)U'(w)_1>0

卬+。

U"(w)=-<0

(卬+<7)2

具有該效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。

(4)。'(卬)=5卬4〉0

U"(w)=20wi>0(w>0)

具有該效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)愛好者。

2.某家庭現(xiàn)有銀行存款4=20萬元，年利率r=2%?，F(xiàn)有證券

分析師向他推薦一新上市股票S,可在75%的概率下取得年收益率

r=3%,在12.5%的概率下取得r=7%的高收益率，但是也有12.5%

s,ms,h

的概率取得r=7%的低收益率。若這個(gè)家庭的期望效用函數(shù)。為投

s,l

資組合的期望收益率々和標(biāo)準(zhǔn)差。的二次函數(shù)，即。(廠,。)

pppP

=〃.5紇2,那么這個(gè)追求效用最大化的家庭是否會購買這一股票S?

pP

如果購買，買多少？

［答］這個(gè)家庭會購買這只股票。他將花5萬元(即所有存款的

四分之一)購買股票，其他的15萬元仍然存放在銀行里。以下兩種

解法都可以得到這一結(jié)論。

方法1：

股票的期望收益率N=12.5%x(-l%)+75%x3%+12.5%x7%=3%

S

股票期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

a=^12.5%X(-1%-3%)2+75%x(3%-3%”+12.5%x(7%-3%”

=2%

設(shè)該家庭將6(0KbV1)比例的銀行存款用于購買股票，則

投資組合的期望收益率彳=6x3%+。-6)x2%=2%+6x1%

投資組合期望收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為。=bxo=6x2%

pm

求解下式的條件極值，即可得到該家庭投資股票的最佳比例

1

h=—°

optimal4

max(2%+bxl%)—50x(bx2%)2

s.t.0<6<1

可知：r=2.25%

p

O=0.5%

p

U(yo)=r—50(J2-2.1535%

P.DDP

這就是說，取出1的銀行存款購買股票S,期望收益和期望效用高

于全部存在銀行，但也存在風(fēng)險(xiǎn)，有可能不如全部存在銀行。究竟如

何對待風(fēng)險(xiǎn)，將在第十四章風(fēng)險(xiǎn)論中進(jìn)行討論。

方法二：

利用教材第十四章第四節(jié)式(5.14.6)6=鼠，可以直接求得kJ。

a4

m

3.某家庭擁有1600元的資金準(zhǔn)備投資某農(nóng)業(yè)項(xiàng)目，但他面臨自

然災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)：一種概率為5%的旱災(zāi)，會使他損失700元；另一種

概率為5%的洪災(zāi)，會使其損失1200元。他的效用函數(shù)形式為

。(卬)="。若他購買保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司要求他發(fā)生自然災(zāi)害時(shí)自己承

擔(dān)76.2元的損失，這個(gè)投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)金是多少？

［答］投保人的期望效用為

EU=0.05x(900)1/2+0.05x(400)1/2+0.9x(1600)1/2=38.5

假設(shè)該投保人愿意支付的最高保險(xiǎn)金為及元，則R必須滿足：

0.1X(1600-R-76.2)1/2+0.9x(1600_&)”2=38.5

解該方程可得&=110.04元。

4.某企業(yè)的短期收益函數(shù)為&=10e—及，其中e為一個(gè)代表性

工人的努力水平。工人選擇他減去努力成本后的凈收益卬—e(努力

的邊際成本假定為1)最大化的努力水平。根據(jù)下列各種工資安排，

試確定工人的努力水平和企業(yè)的利潤水平。

(1)對于e21,w=2；否則w=0。

(2)w=&/2。

(3)w=R—12.5。

［答］(1)在這種情況下，因?yàn)楣と说貌坏阶屗峁┏^1的努

力水平的激勵(lì)，所以工人提供的最優(yōu)努力水平&就是1。這時(shí)，工資

W固定在2,企業(yè)得到的利潤水平為兀=&_卬=10?_?2_卬=7。

(2)如果卬=R/2,工人想要最大化自己能夠得到的收入水平

卬—e，因此最優(yōu)化問題變?yōu)?/p>

10e-e2

maxw-e=-e

e2

根據(jù)一階條件，解得e*=4。

這時(shí)，T人的T_一］之，企業(yè)得到的利潤為

兀=10-e2-w=12。

(3)如果川=&-12.5,工人的最優(yōu)化問題為

max\Qe-e2-12.5-e

e

根據(jù)一階條件，解得儼=4.5。

這時(shí)，工人的工資w=10e-e2-12.5=12,25?企業(yè)的利潤水平為

兀=10e-e2-w=12.5。

5.試為我們都比較熟悉的典故“田忌賽馬”構(gòu)造一個(gè)對策模型，

并求均衡解。

［答］公元前4世紀(jì)戰(zhàn)國時(shí)期，齊威王經(jīng)常與大將田忌賽馬：雙

方各出三匹馬，一對一比賽，每場輸贏1000斤銅。由于雙方的馬都

分為上、中、下三等，且齊威王各等次的馬都略勝田忌一籌，因此,

田忌往往連輸三場。這是典型的有限重復(fù)對策，見下表。

后來軍師孫臏給田忌出了個(gè)主意：田忌各等次的馬雖然不如齊威

王，但田忌的上馬勝過齊威王的中馬，田忌的中馬勝過齊威王的下

馬，因此建議田忌用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬,

用中馬對齊威王的下馬，這樣便能二勝一負(fù)，反敗為勝。

下中上

由上表可知，田忌之所以能夠以弱勝強(qiáng)，是以每場比賽都是齊威

王先出馬為前提的。如果每場比賽雙方同時(shí)出馬，且彼此只知道各

有6種出馬次序而不知道每次出馬究竟采用何種次序，則又當(dāng)別論。

這時(shí)，雙方都不能對自己的6種出馬次序有任何偏重，以免給對方

以可乘之機(jī)。結(jié)果雙方都采用混策略，以相同概率隨機(jī)選擇6種出

馬次序，齊威王和田忌每次比賽的期望收益依次為1,-1;

1(3+1+1+1.1+1)=1

1(_3-1-1-1+1-1)=-1

若比賽，次，則齊威王收益為K田忌收益為^齊威王贏，田忌

輸。

6.考慮如下對策模型：

局中人B

左右

a,bc,d

局中人上

A

e,fg,h

下

(1)如果(上，左)為一占優(yōu)均衡，那么在Q,…,右中，必須滿足什

么不等式？

(2)如果(上，左)為一納什均衡，那么在Q,…,〃中，必須滿足什

么不等式？

［答］(1)如果(上，左)為一占優(yōu)均衡，意味著不管對策中局

中人A的策略是什么，對局中人B來說，策略“左”都是最優(yōu)策略;

不管對策中局中人B的策略是什么，對局中人A來說，策略“上”

都是最優(yōu)策略。

因此，對A：a>e,c>g；

對B：b>d,f>hO

(2)納什均衡是指：在給定其他人選擇策略的前提下，每個(gè)人

選擇自己的最優(yōu)策略。如果(上，左)為一納什均衡，則必有

對A:?>e;

對B:b>d°

7.設(shè)某一對策的收益矩陣如圖所示。

參與者B

LR

參與者Na,~a3,4

ASc,c5,1

(1)設(shè)參與者A采取行動(dòng)N的概率為3/5,采取行動(dòng)S的概率

為2/5,同時(shí)參與者B采取行動(dòng)I的概率為2/5,采取