《微觀經濟學》期末考研題庫5-5不確定性決策

《微觀經濟學》期末考研題庫5-5

不確定性決策

一、思考題

i.我國唐詩有“夢斷美人沉信息、，目穿長路倚樓臺”，其中的“信

息”與信息論中的信息有何區(qū)別？

［答］該詩句選自唐代詩人李中所著的《暮春懷古人》一詩，“信

息”一詞在該詩中指的是“音信”、“消息、”的意思。而我們在信息

論中討論的信息指的是，用來消除事物不確定性的一種客觀的物質

存在形式。一般認為：信息是反映客觀世界中各種事物的特征和變

化并可以通訊的知識。

因此，該詩中的“信息”，屬于我們這里討論的信息范疇，但是

信息論中研究的信息遠比該詩中所指的含義寬泛。

2.對策論說明“你有決策，我有對策”，但人們經常批評“上有

決策，下有對策”，為什么？

［答］對策論是研究理性的決策主體之間發(fā)生沖突時的決策及其

均衡問題，也就是研究理性的決策者之間沖突和合作的理論。對策

論中的個人決策與傳統(tǒng)微觀經濟學中的個人決策相比，都是在給定

約束的條件下追求效用或收益最大化，但其約束條件卻不盡相同。

在傳統(tǒng)微觀經濟學中，假設信息是完全的，最優(yōu)決策是唯一的。而

在對策論中，信息往往是不完全、不對稱、不確定的，個人效用函

數(shù)不僅依賴于自己的選擇，而且依賴于他人的選擇，因此，決策并

不是確定的，更不是唯一的。

“你有決策，我有對策”，這里的你、我是指市場競爭中彼此平

等的經濟主體，大家都追求利益最大化，因而你有決策我就有對策，

這是天經地義。人們經常批評的“上有決策，下有對策‘；是指各級

政府之間的上下關系。政府理應代表人民的根本利益，下級理應服

從上級，如果只顧自身利益，對上級的決策搞什么對策，是完全錯

誤的。

3.囚犯困境表現(xiàn)，個體理性未必導致集體理性。你怎么看斯密

的“經濟人”假說？

［答］西方經濟學的鼻祖亞當?斯密在《國富論》中論證道，盡

管在市場經濟中每個參與者從事經濟活動的出發(fā)點是自利的，但只

要競爭是充分的，就會形成一種自然秩序，它就好像一只看不見的

手，使競爭的后果達到社會利益最大化。

當然，經濟人的自利行為自動達到利他的結果是有條件的，那就

是市場必須是完美的：經濟人是完全理性的，信息可以無代價地獲

得，信息在交易雙方之間的分布是對稱的，未來具有確定性，不存

在外部性。顯然，在現(xiàn)實生活中，完美市場的條件是很難被滿足的,

原因在于經濟人的理性是有限的，信息是不完全的，市場是不確定

的，不少行為的私人成本并不等于社會成本。當市場不完全時，經

濟人追求自利的動機就可能成為一把雙刃劍，它一方面是經濟活動

的動力和市場效率的源泉，另一方面又會誘發(fā)損人利己的行為，如

公司財務報告造假、假冒偽劣等。當有限理性的經濟人懷有機會主

義的動機時，失信行為的存在就意味著，失靈的市場無法使得經濟

人的自利行為自動導致利他的結果，個人的最優(yōu)選擇不可能導致社

會利益最大化，囚犯的兩難困境便是這一博弈的極端例子。

其實，斯密在當時就已經發(fā)現(xiàn)道德風險與資源配置之間的關系。

因此，他強調市場經濟是一定要講道德的經濟，并出版了一本影響

深遠的著作《道德情操論》。斯密所倡導的市場經濟道德觀與我國古

人所推崇的“己所不欲，勿施于人”的道德觀是一致的，那就是市

場經濟排除那種為了自己的私利而不擇手段地侵犯他人權利的損人

利己行為。只有市場競爭具備“己所不欲，勿施于人”的道德基礎,

我們才可能進入每個人都有自由選擇權的市場經濟。

4.家電行業(yè)的“價格戰(zhàn)”此起彼伏，導致兩敗俱傷，為什么不

能根據動態(tài)對策論展開合作？

［答］當存在超額利潤時，“價格戰(zhàn)”能夠降低價格水平，有利于

消費者。但在價格降到平均成本及其以下水平時，繼續(xù)進行“價格

戰(zhàn)”，就會導致兩敗俱傷，最終也不利于消費者。當前，我國家電價

格已經處于微利水平，之所以屢戰(zhàn)屢傷，屢傷屢戰(zhàn)，難以形成合作

均衡，根本原因在于：在機會主義利益驅動下，有關各方難以達成

具有硬約束力的協(xié)議。

如果競爭市場中只存在兩個家電供給者A和B（假設兩家企業(yè)

具有相同的成本和需求結構），當雙方為謀求自己的最大利益進行競

爭時，可能面臨以下選擇：當A發(fā)起價格戰(zhàn)時，B是維持原有價格，

還是削價競爭，才能使自己利益最大？當A欲與B合謀壟斷市場時，

B是與A共謀還是競爭，才能使自己利益最大?

A的策略

B的策謁、正常價格低價

正常價格10,1010,-100

低價-100,-10-50,-50

如上表所示，當A、B都采用正常價格戰(zhàn)略時，雙方都能夠獲利

10；當雙方都采用削價戰(zhàn)略時，都會遭到損失，虧損50。此外，還

存在一種情況：如果A堅持正常價格戰(zhàn)略，而B采取降價戰(zhàn)略，B

擁有了市場，卻遭受損失，因為它的售價低于成本，銷售越多，損

失越大，而A的損失反而小一些。反之亦然。因此，無論對A或B

來說，選擇正常價格都是占優(yōu)策略。

在下表情況下，如果A或B力圖抬高價格賺取超額利潤時，對

方將如何選擇？

\A的策

略高價格正常價格

B的俞\

高價格100,100-30,200

正常價格200,-3010,10

如果A選擇正常價格作為占優(yōu)策略，則無論B怎樣做，它都會

獲利。這時，B就處于一種“兩難境地”：是采用高價策略，并希望

A也緊跟其后，還是為了安全而采用正常價格？通過思考，我們可

以看到：B還是應該以正常價格出售。這個道理并不復雜：B會站

在A的立場考慮，無論B采用何種策略，A都會采用正常價格策略,

因為這是A的占優(yōu)策略。因此，B應該假定A采取占優(yōu)策略，自己

按照正常價格銷售。這也表明了博弈論的一條基本準則：把自己的

策略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上。這時，A和B

都采取了正常價格策略，達成了納什均衡。

A和B共同采用正常價格策略，是一種非合作均衡，因為每一

方選擇策略時都沒有共謀，他們只是選擇對自身最有利的策略，沒

有考慮社會福利或任何其他群體的利益。但是，他們?yōu)槭裁床粎f(xié)調

一致去尋求最大化共同利潤的合作均衡呢？如上表所示，只要A、B

雙方合謀壟斷價格，共同利潤在合作均衡下就會達到最大。但是全

社會的總效用卻比競爭均衡狀態(tài)下低。是什么因素阻止了合謀壟斷

呢？除了合謀觸犯反壟斷法外，每一個企業(yè)都有強大的動機去違背

協(xié)議。如果A違反協(xié)議，它的利潤會從100上升到200；在A違反

協(xié)議后，B注意到自己的利潤從100降低到一30,又回到競爭策略,

向非合作均衡或納什均衡發(fā)展。

在多數(shù)情況下，在納什均衡或者說非合作均衡使全社會的效用達

到最大，社會資源得到有效的配置。但是，并不是所有的非合作均

衡都是有效率的，一個重要例子是污染控制。由于污染的外部性，

如果一個企業(yè)寧可污染環(huán)境，也不愿安裝昂貴的除污設備，非合作

均衡就是失敗的。面對這種情況，只有政府介入，采取強有力的管

制，使企業(yè)達到合作均衡，從而使企業(yè)既達到了均衡狀態(tài)下的利潤

最大化，又減少了對環(huán)境的污染。非合作均衡另一個失敗的例子，

是危險的軍備競賽。

5.既然完全競爭理論不符合市場現(xiàn)實，我們?yōu)槭裁催€要花那么

多時間首先學習傳統(tǒng)理論？

［答］盡管過于嚴格的假設條件使得完全競爭市場理論不符合現(xiàn)

實，但是它提供了一個標準，只要符合這種標準，就可以實現(xiàn)社會

資源的最優(yōu)配置。何況，這些假設條件距離現(xiàn)實也不是太遠，能夠

在不同程度上解釋許多現(xiàn)實問題。再說，完全競爭理論也是研究不

完全競爭理論、不確定性決策理論以及宏觀經濟理論的基礎。如果

不首先學好完全競爭理論，也就不可能學好其他理論，有如不學牛

頓力學，也就難學量子力學一樣。

二、問答題

1.試論“謀事在人，成事在天”。

［答］“謀事在人，成事在天”這句成語的意思是，一項事業(yè)的

成敗，既取決于主觀努力，又取決于客觀條件，所謂“人定勝天，

天亦制人”。這句成語的目的是，我們必須盡力而為，至于能否達到

目的，那就要看時運如何了，在風險論里面就是不確定性。

盡管不確定性是客觀存在的，但是我們可以通過以往的經驗，估

計各種結果發(fā)生的概率，并以此來推測當前行為的期望值，進而進

行決策。如果選擇恰當，可以規(guī)避風險，減少不確定性帶來的損失。

所以，成事在天是無法避免的，即最終的結果我們無法確定，但

是我們可以謀事在人，盡量通過積累經驗，了解更多的信息，根據

自身的風險偏好程度達到自身效用的最大化。

2.請你評估自己的風險偏好，并說明理由。

［答］我估計自己是一個風險規(guī)避者。有這樣一個例子：我用

10000元進行投資，定期1年的存款回報率為2.5%,而某銀行有一

理財計劃，期限1年，回報率為2.7%,但是收益以美元返還。當期

人民幣匯率為$USD=￥RMB811,預計1年后該匯率以81%的概率

降為800,以19%的概率降為780。投資該理財計劃的人民幣收益為

10000+10000X2.7%X(800X81%+780X19%)/811,約等于265,

而定期存款的收益為250元。最終，我選擇了定期存款，放棄了有

81%的可能性會有265元的收益。

3.試舉一則親身經歷的逆向選擇或道德風險。

［答］我有一臺使用了一段時間但是保養(yǎng)較好的電腦，想要出售。

但是二手市場上充斥了大量的使用年限非常久而且返修過的二手甚

至是多手的電腦，買者很難區(qū)分，而價格也很低。最后，我將那臺

電腦送給了朋友(退出市場)。

4.廣告究竟促進還是妨礙有效的市場競爭？

［答］經濟學通常將廣告分為兩種：一種是信息性廣告，另一種

是勸說性廣告。前者旨在提供信息，比如向消費者傳遞關于商品的

銷售地點、價格、特征等方面的信號；而后者往往是偽造信息，旨

在迷惑消費者，使他們以為本無差別的商品之間存在著某些差別。

所以，廣告究竟是促進還是妨礙有效的市場競爭，取決于廣告是否

能真正傳達正確的信息，縮小買賣雙方的信息差距，讓市場更加透

明。

5.為什么占優(yōu)均衡必定是納什均衡，而納什均衡未必是占優(yōu)均

衡？

［答］占優(yōu)策略指的是：不管對策中其他局中人的策略是什么，

對某一局中人來說都是最優(yōu)的策略。把所有局中人的占優(yōu)策略組合

起來，就構成占優(yōu)均衡。納什均衡是指：當給定其他人選擇策略的

前提下，每個人都選擇自己的最優(yōu)策略。

在占優(yōu)策略均衡中，不論所有其他參與人選擇什么策略，一個參

與人的占優(yōu)策略都是他的最優(yōu)策略。顯然，這一策略一定是所有其

他參與人選擇某一特定策略時，該參與人的最優(yōu)策略。因此，占優(yōu)

策略一定是納什策略，占優(yōu)均衡一定是納什均衡。

但是，納什均衡未必是占優(yōu)均衡。例如，在房地產開發(fā)博弈中，

A、B兩個開發(fā)商都想開發(fā)一定規(guī)模的房地產，但是市場需求有限，

只能滿足一個房地產的開發(fā)量。在這種情況下，無論是對開發(fā)商A

還是開發(fā)商B,都不存在占優(yōu)策略，但存在納什策略：如果A選擇

開發(fā)，則B的最優(yōu)策略是不開發(fā)；如果A選擇不開發(fā)，則B的最優(yōu)

策略是開發(fā)。反過來，如果B選擇開發(fā)，則A的最優(yōu)策略是不開發(fā);

如果B選擇不開發(fā)，則A的最優(yōu)策略是開發(fā)。顯然，這個博弈只存

在納什均衡，不存在占優(yōu)的均衡。

三、計算題

1.試評下列效用函數(shù)的風險偏好

(1)U(w)-(w+a)p(a>0,O<P<1)

(2)U(w)-w

(3)U(w)-ln(w+a)(a>0)

(4)U(W)=W5

［答］

(1)U'(yv)=p(w+a)p_i>0

U〃(w)=B(0一l)(w+a)p-2<0

具有該效用函數(shù)的經濟主體是風險規(guī)避者。

⑵U'(w)=1>0

U"(w)=0

具有該效用函數(shù)的經濟主體是風險中性者。

(3)U'(w)_1>0

卬+。

U"(w)=-<0

(卬+<7)2

具有該效用函數(shù)的經濟主體是風險規(guī)避者。

(4)。'(卬)=5卬4〉0

U"(w)=20wi>0(w>0)

具有該效用函數(shù)的經濟主體是風險愛好者。

2.某家庭現(xiàn)有銀行存款4=20萬元，年利率r=2%?，F(xiàn)有證券

分析師向他推薦一新上市股票S,可在75%的概率下取得年收益率

r=3%,在12.5%的概率下取得r=7%的高收益率，但是也有12.5%

s,ms,h

的概率取得r=7%的低收益率。若這個家庭的期望效用函數(shù)。為投

s,l

資組合的期望收益率々和標準差。的二次函數(shù)，即。(廠,。)

pppP

=〃.5紇2,那么這個追求效用最大化的家庭是否會購買這一股票S?

pP

如果購買，買多少？

［答］這個家庭會購買這只股票。他將花5萬元(即所有存款的

四分之一)購買股票，其他的15萬元仍然存放在銀行里。以下兩種

解法都可以得到這一結論。

方法1：

股票的期望收益率N=12.5%x(-l%)+75%x3%+12.5%x7%=3%

S

股票期望收益率的標準差

a=^12.5%X(-1%-3%)2+75%x(3%-3%”+12.5%x(7%-3%”

=2%

設該家庭將6(0KbV1)比例的銀行存款用于購買股票，則

投資組合的期望收益率彳=6x3%+。-6)x2%=2%+6x1%

投資組合期望收益率的標準差為。=bxo=6x2%

pm

求解下式的條件極值，即可得到該家庭投資股票的最佳比例

1

h=—°

optimal4

max(2%+bxl%)—50x(bx2%)2

s.t.0<6<1

可知：r=2.25%

p

O=0.5%

p

U(yo)=r—50(J2-2.1535%

P.DDP

這就是說，取出1的銀行存款購買股票S,期望收益和期望效用高

于全部存在銀行，但也存在風險，有可能不如全部存在銀行。究竟如

何對待風險，將在第十四章風險論中進行討論。

方法二：

利用教材第十四章第四節(jié)式(5.14.6)6=鼠，可以直接求得kJ。

a4

m

3.某家庭擁有1600元的資金準備投資某農業(yè)項目，但他面臨自

然災害的風險：一種概率為5%的旱災，會使他損失700元；另一種

概率為5%的洪災，會使其損失1200元。他的效用函數(shù)形式為

。(卬)="。若他購買保險，保險公司要求他發(fā)生自然災害時自己承

擔76.2元的損失，這個投保人愿意支付的最高保險金是多少？

［答］投保人的期望效用為

EU=0.05x(900)1/2+0.05x(400)1/2+0.9x(1600)1/2=38.5

假設該投保人愿意支付的最高保險金為及元，則R必須滿足：

0.1X(1600-R-76.2)1/2+0.9x(1600_&)”2=38.5

解該方程可得&=110.04元。

4.某企業(yè)的短期收益函數(shù)為&=10e—及，其中e為一個代表性

工人的努力水平。工人選擇他減去努力成本后的凈收益卬—e(努力

的邊際成本假定為1)最大化的努力水平。根據下列各種工資安排，

試確定工人的努力水平和企業(yè)的利潤水平。

(1)對于e21,w=2；否則w=0。

(2)w=&/2。

(3)w=R—12.5。

［答］(1)在這種情況下，因為工人得不到讓他提供超過1的努

力水平的激勵，所以工人提供的最優(yōu)努力水平&就是1。這時，工資

W固定在2,企業(yè)得到的利潤水平為兀=&_卬=10?_?2_卬=7。

(2)如果卬=R/2,工人想要最大化自己能夠得到的收入水平

卬—e，因此最優(yōu)化問題變?yōu)?/p>

10e-e2

maxw-e=-e

e2

根據一階條件，解得e*=4。

這時，T人的T_一］之，企業(yè)得到的利潤為

兀=10-e2-w=12。

(3)如果川=&-12.5,工人的最優(yōu)化問題為

max\Qe-e2-12.5-e

e

根據一階條件，解得儼=4.5。

這時，工人的工資w=10e-e2-12.5=12,25?企業(yè)的利潤水平為

兀=10e-e2-w=12.5。

5.試為我們都比較熟悉的典故“田忌賽馬”構造一個對策模型，

并求均衡解。

［答］公元前4世紀戰(zhàn)國時期，齊威王經常與大將田忌賽馬：雙

方各出三匹馬，一對一比賽，每場輸贏1000斤銅。由于雙方的馬都

分為上、中、下三等，且齊威王各等次的馬都略勝田忌一籌，因此,

田忌往往連輸三場。這是典型的有限重復對策，見下表。

后來軍師孫臏給田忌出了個主意：田忌各等次的馬雖然不如齊威

王，但田忌的上馬勝過齊威王的中馬，田忌的中馬勝過齊威王的下

馬，因此建議田忌用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬,

用中馬對齊威王的下馬，這樣便能二勝一負，反敗為勝。

下中上

由上表可知，田忌之所以能夠以弱勝強，是以每場比賽都是齊威

王先出馬為前提的。如果每場比賽雙方同時出馬，且彼此只知道各

有6種出馬次序而不知道每次出馬究竟采用何種次序，則又當別論。

這時，雙方都不能對自己的6種出馬次序有任何偏重，以免給對方

以可乘之機。結果雙方都采用混策略，以相同概率隨機選擇6種出

馬次序，齊威王和田忌每次比賽的期望收益依次為1,-1;

1(3+1+1+1.1+1)=1

1(_3-1-1-1+1-1)=-1

若比賽，次，則齊威王收益為K田忌收益為^齊威王贏，田忌

輸。

6.考慮如下對策模型：

局中人B

左右

a,bc,d

局中人上

A

e,fg,h

下

(1)如果(上，左)為一占優(yōu)均衡，那么在Q,…,右中，必須滿足什

么不等式？

(2)如果(上，左)為一納什均衡，那么在Q,…,〃中，必須滿足什

么不等式？

［答］(1)如果(上，左)為一占優(yōu)均衡，意味著不管對策中局

中人A的策略是什么，對局中人B來說，策略“左”都是最優(yōu)策略;

不管對策中局中人B的策略是什么，對局中人A來說，策略“上”

都是最優(yōu)策略。

因此，對A：a>e,c>g；

對B：b>d,f>hO

(2)納什均衡是指：在給定其他人選擇策略的前提下，每個人

選擇自己的最優(yōu)策略。如果(上，左)為一納什均衡，則必有

對A:?>e;

對B:b>d°

7.設某一對策的收益矩陣如圖所示。

參與者B

LR

參與者Na,~a3,4

ASc,c5,1

(1)設參與者A采取行動N的概率為3/5,采取行動S的概率

為2/5,同時參與者B采取行動I的概率為2/5,采取