2020-2021學年廣東省揭陽市榕城區(qū)北師大版五年級下冊期中測試數(shù)學試卷（含答案解析）

2020-2021學年廣東省揭陽市榕城區(qū)北師大版五年級下冊期

中測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.一桶油每天用去它的5，5天用去這桶油的^—p還剩J—\

\7\7

2.3個2［是（）,（3的,5是（）。

7

3.1800dm3=()m3—L=()cm3

3

4.一個長方體長7.2cm、寬4cm、高2.5cm,體積是()cmo

5.一個正方體的棱長之和是48dm,這個正方體的表面積是（）dm2o

6.一個長方體的體積是2.451?,底面積是150cm2,高是（）cm。

7.在括號里填上或“=”。

17x1(r78

)17-x-()—xlO

O8710

13

3（)。3-()0.53

8.一件上衣原價35元，打七折出售，是指現(xiàn)價是原價的（），現(xiàn)價（）

兀O

9.一個蛋糕，淘氣吃了!，媽媽吃了剩下的;，其余的給爸爸吃，爸爸吃了這個蛋糕

3乙

的（）。

10.長10cm、寬8cm、高5cm的長方體盒子可容納（）個棱長2cm的正方體。

11.把一塊棱長6cm的正方體鋼塊，鍛造成一根長方體鋼材。鋼材的橫截面是邊長1.5cm

的正方形，這根長方體鋼材的長是（）cm。

12.把4個大小相同的小正方體拼成一個長方體（如圖所示），表面積減少了200cm2,

這個長方體的表面積是（)cm2?

二、判斷題

57

13.yX=l,那么X=g。()

14.棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等。（)

15.4米嗚和3米的/樣長。（）

16.正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大6倍。（）

17.LJ_U可以折疊成一個正方體。（）

三、選擇題

18.求一個水池最多能裝多少水，就是求這個水池的（)o

A.占地面積B.表面積C.體積D.容積

19.下列算式中，計算結果最小的是（）。

1-1B.D.14

A.C.I--

787878

20.4個棱長5cm的正方體拼成一個長方體，體積是（)cm2o

A.100B.125C.500D.600

21.一個底面周長為24cm的長方體，高是5cm,它的棱長總和是（)cm。

A.44B.68C.116D.120

四、口算和估算

22.直接寫出得數(shù)。

7121_73

—H-==14--=--0.6=

12123454

72835181c2

—x39=—x—=—x—=1.2x—=

1391027253

五、解方程或比例

23.解方程。

1324

x————---X——0.4x—0.15x=l

124159

六、脫式計算

24.計算。

2_]_5

3~4+6

試卷第2頁，共4頁

七、圖形計算

25.計算下圖的表面積。

27.若干個棱長5分米的正方體擺放在墻角（如圖），求露在外面的面積。

八、解答題

28.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的:，又用了25分走了全程的一半，最后

用5分登上了山頂。最后5分走的路程是全程的幾分之幾？

29.一個無蓋的正方體玻璃魚缸，棱長6分米，制作這樣的一個玻璃魚缸，至少需要多

少平方分米的玻璃？

30.淘氣的身高是150cm,爸爸的身高比淘氣高：，爸爸比淘氣高多少厘米？爸爸身高

是多少厘米？

31.紅領巾小學有學生910人，五年級學生人數(shù)占全校的五年級的男生人數(shù)是本

4

年級的五年級有男生多少人？

32.一個長方體沙坑，長8m、寬2.5m、深0.5m,一輛車每次運送1Sn?的沙土，至少

需要運多少次才能填滿這個沙坑？

33.一個棱長10cm的正方體容器內(nèi)水深5厘米，奇思想要測量一顆玻璃彈珠的體積,

他把10顆玻璃彈珠放入水中，測得這時水深大約5.2厘米。平均每顆玻璃彈珠的體積

大約是多少？

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

【分析】把這桶油的總量看成單位“1”,每天用去這桶油的上，5天用去5個！，即《。再

30306

用1減去，即可求出還剩下這桶油的幾分之幾。

6

【詳解】裊5=!

306

,1_5

I------

66

5天用去這桶油的工，還剩

66

【點睛】解決本題關鍵是理解把總量看成單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，以及分數(shù)減

法的意義求解。

22±

32

【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可。

【詳解】1x3=|

351

—x-=一

562

3個2鴻2，火3是5入1

【點睛】解答本題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。

3.1.8280

【分析】18()0dm3轉化為是小單位變?yōu)榇髥挝?，要除以進率1000：先轉化為應，

是大單位變?yōu)樾挝?，乘進率1000,得280,池，280mz,=280c“3。

【詳解】1800dm23-*71800^-1000=1.8(m3)

77

—L=—xl000=280(mL)=280CTT?

2525

【點睛】掌握不同單位之間的進率及轉化方向，采用合適的計算方法進行計算是解答本題的

關鍵。

4.72

【分析】根據(jù)長方體的體積=長乂寬x高，把數(shù)據(jù)分別代入公式進行解答。

【詳解】72x4x2.5

=28.8x2.5

答案第1頁，共11頁

=72(cm1*3)

體積是72cm3o

【點睛】此題主要考查長方體的體積公式靈活運用，關鍵是熟記公式。

5.96

【詳解】由棱長和求棱長，再求表面積

棱長為48:12=4dm,表面積為4x4x6=96dm2

6.16

【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=sh,那么h=V：s,據(jù)此解答。

【詳解】2.4dm3=2400cm3

2400+150=16(cm)

高是16cm。

【點睛】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，注意單位化相同。

7.<=><

【分析】(1)I小于1,據(jù)此比較；

6

7Q1

(2)—xl0=l,據(jù)此比較；

(3)1=0.3,據(jù)此比較；

(4)1|=0.52,據(jù)此比較。

【詳解】17x25(<)177-XR-(=)1—xlO

68710

113

—(>)0.3—(<)0.53

325

【點睛】分數(shù)與小數(shù)之間比較大小，一般先統(tǒng)一形式后比較；算式之間比較大小，可以先計

算后比較，也可以根據(jù)算式中數(shù)的特點直接比較。

8.70%24.5

【分析】把原價看作單位“1”，現(xiàn)打七折出售，也就是現(xiàn)價是原價的70%,原價乘70%是現(xiàn)

價，那么現(xiàn)價比原價便宜(1-70%),根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答。

【詳解】一件上衣原價35元，打七折出售，是指現(xiàn)價是原價的70%；

35x70%=24.5(元)

現(xiàn)價為24.5元。

【點睛】此題解答關鍵是確定單位力”，要理解打七折的意思，打七折現(xiàn)價就是原價的百分

答案第2頁，共11頁

之七十，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義解答。

9-I

【分析】把這塊蛋糕看作單位力”，淘氣吃了g,還剩下再把剩下的蛋糕看作單

位“1”,媽媽吃了剩下的g,用（1-^）xl,求出媽媽吃了蛋糕的幾分之幾，再用1減去

淘氣吃了蛋糕的凡分之幾，減去媽媽吃了蛋糕的幾分之幾，即可求出爸爸吃了蛋糕的兒分之

幾。

【詳解】Cl-1）xl

=2xL

32

_j_

-3

1----

33

=2_j_

-3-3

一§

一個蛋糕，淘氣吃了：，媽媽吃了剩下的其余的給爸爸吃，爸爸吃了這個蛋糕的

【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用題，注意單位“1”的確定。

10.40

【分析】用除法分別求出長方體這個盒子的長、寬、高能擺小正方體數(shù)量，將長、寬、高擺

的小正方體數(shù)量連乘即可。

【詳解】10+2=5（個）

8+2=4（個）

5+2=2（個）...1（cm）

5x4x2

=20x2

=40（個）

長10cm、寬8cm、高5cm的長方體盒子可容納40個棱長2cm的正方體。

【點睛】解答本題的關鍵是靈活運用長方體體積公式，長方體體積=長乂寬x高。

11.96

答案第3頁，共11頁

【分析】根據(jù)正方體的體積公式：丫=/,長方體的體積公式：V=abh,那么〃=丫+",

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】6x6x64-(1.5X1.5)

=216+2.25

=96(cm)

這根長方體鋼材的長是96cm。

【點睛】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

12.400

【分析】通過觀察可知，表面積減少了200cm2,減少的是小正方體的8個面的面積，據(jù)此

可以用總減少的面積除以8得出正方體一個面的面積,拼成的長方體的表面積等于小正方體

的16個面的面積，再用求出的一個面的面積乘16即可。

【詳解】200+8x16

=25x16

=400(cm2)

綜上所述：把4個大小相同的小正方體拼成一個長方體(如圖所示)，表面積減少了200cm2,

這個長方體的表面積是400cm2,

【點睛】本題考查的目的是理解掌握正方體拼成長方體的方法以及應用，同時需要掌握正方

體、長方體表面積的意義和應用。

13.4

7

【分析】方程兩邊同時乘(，即可求得x的值，再進行判斷。據(jù)此解答。

【詳解】|x=l

q75,7

解:-XyX=lXy

7

x=-

5

原題說法正確。

故答案為：7

【點睛】本題考查了倒數(shù)的認識。明確乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解答本題的關鍵。

14.x

【分析】表面積表示立體圖形各個面的面積之和，而體積表示物體所占空間的大小，正方體

答案第4頁，共11頁

的表面積和體積的單位不相同，沒法比較它們的大小。據(jù)此判斷。

【詳解】表面積：6x6x6=216（平方厘米）

體積：6x6x6=216（立方厘米）

這個正方體的表面積和體積從數(shù)值上看是相等的，但是兩個數(shù)的單位不相同，不能比較大小。

故答案為：x

【點睛】此題主要考查正方體的表面積和體積的意義，表面積和體積是兩個完全不同的概念,

不能比較大小。

15.x

43

【分析】把4米平均分成3份，它的一份是:米，把3米平均分成4份，它的一份是=米,

34

然后再比較即可。

141343

【詳解】4米的;是三米，3米的;是:米，所以原題干說法錯誤。

334434

故答案為：x

【點睛】本題解題關鍵是理解分數(shù)的意義。

16.x

【分析】設原來的棱長是1,棱長擴大2倍后是2,分別計算體積，然后確定體積擴大的倍

數(shù)，再進行判斷。

【詳解】設原來的棱長是1,棱長擴大2倍后是2；

Ixlxl=l

2x2x2=8

對比發(fā)現(xiàn)，體積擴大8倍，故題干闡述錯誤

故答案為：X。

【點睛】正方體的棱長擴大2倍，棱長和擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。

17.?

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“3—3”型，可以折疊成

一個正方體。

【詳解】LL口可以折疊成一個正方體。

原題說法正確。

故答案為：、

答案第5頁，共11頁

【點睛】考查了正方體的展開圖，識記正方體的表面展開圖的11種情形是解決問題的關鍵。

18.D

【分析】表面積是指物體所有面的總面積；體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所

能容納物質的體積，根據(jù)概念進行選擇。

【詳解】求一個水池最多能裝多少水，就是求這個水池的容積。

故答案為：D

【點睛】解決此題要明確表面積、體積和容積的概念。

19.A

【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算法則算出得數(shù)，再比較大小即可。

……11871

【詳解】AA.------=-----------=—

78565656

1716648

7777756

小11817749

8888856

-117815

D.—I-------1----=—

78565656

1154849

—<—<—<—

56565656

因止匕,一,<[+]

787878

故答案為：A

【點睛】解答本題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。

20.C

【分析】先根據(jù)正方體體積=棱長x棱長x棱長，求出1個棱長是5cm的正方體的體積，再

乘4即可解答。

【詳解】5x5x5x4

=25x20

=500(cm3)

體積是500cm3o

故答案為：C

【點睛】本題考查的是正方體體積的計算，關鍵是熟記公式。

21.B

【分析】根據(jù)長方體的特征，一個長方體底面周長是24cm,那么它的另外一個底面的周長

答案第6頁，共11頁

同樣也是24cm,用高乘4加上兩個底面的周長之和，就是它的棱長總和。

【詳解】由分析可得：

5x4+24+24

=20+24+24

=44+24

=68(cm)

故答案為：Bo

【點睛】本題考查了對長方體的特征掌握以及棱長和的計算方法，需要能夠結合題目靈活運

用。

*2|；0.15；

22.2；

4

21；°-8

【詳解】略。

23.x=—；x=—-x=4

645

13124

【分析】x—七=/方程兩邊同時加吉，通分后化簡成最簡分數(shù)方程得解;---\-x=—

159

2

方程兩邊同時減記后，方程得解；0.4x-0.15x=l,合并方程左邊的未知數(shù)得0.25x=l,兩

邊再同時除以0.25,方程得解。

13

【詳解】(1)x--="

.1131

解：X——+—=—+—

1212412

10

x=-

12

5

x=-

6

(2)—+x=i

159

2,242

解:---1-x----

1515915

206

x--------

4545

14

x——

45

(3)0.4x-0.15x=l

答案第7頁，共11頁

解:0.25x=l

0.25x^0.25=R0.25

x=4

24.-；1-

45

【分析】根據(jù)異分母分數(shù)加減法的規(guī)則即根據(jù)分數(shù)的基本性質，把異分母分數(shù)化成同分母分

數(shù)，再按照從左到右的順序進行計算；

根據(jù)減法的性質將學-4-3轉化成學一。+!，先算再算加法。

77577577

2I5

【詳解】+7

346

芻_』10

12~1212

5.10

-----1-----

1212

15

12

5

4

10_3]_

T-7+5

=1+-

5

1-

5

25.426dm2

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：長方體表面積=(長x寬+長x高+寬x高)X2,將數(shù)值

代入即可得長方體的表面積。

【詳解】(12x5+12x9+5x9)x2

=(60+108+45)x2

=213x2

=426(dm2)

長方體的表面積是426dm2o

26.512立方厘米

【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V=a3,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

答案第8頁，共11頁

【詳解】8x8x8

=64x8

=512（立方厘米）

這個正方體的體積是512立方厘米。

27.450平方分米

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，可知每個小正方體的面的面積是5x5=25（平方

分米）；根據(jù)圖形可知，前面露出6個正方形面，上面露出6個正方形面，右面露出6個正

方形面，把所有露出的面的個數(shù)加起來，再乘25,即可解決問題。

【詳解】5x5=25（平方分米）

（6+6+6）x25

=18x25

=450（平方分米）

露在外面的面積是450平方分米。

C。1

28.—

10

【分析】根據(jù)題意，25分走了全程的一半，即走了全程的g；把全長看作單位力”，用1減

去20分走了全程的分率，減去25分走了全程的分率，即可求出最后5分走了全程的分率。

【詳解】1W

31

------

52

-6-----5-

1010

1

答：最后5分走的路程是全程的卡。

【點睛】本題考查分數(shù)加減混合運算，關鍵明確走了全長的一半就是全程的g;注意單位力”

的確定。

29.180平方分米

【分析】求制作這樣一個無蓋正方體玻璃魚缸需要多少平方分米的玻璃，就是求這個正方體

5個面的面積和，根據(jù)正方體表面積公式：表面積=棱長x棱長*5,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】6x6x5