注意辨別靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力課件

1§2-2力學(xué)中常見(jiàn)的力

自然界存在四種基本力，即萬(wàn)有引力、電磁力、強(qiáng)力和弱力或者叫做強(qiáng)相互作用和弱相互作用。

電磁相互作用：除萬(wàn)有引力外，幾乎是所有宏觀力的締造者。長(zhǎng)程力（彈性力，摩擦力，靜電力）

萬(wàn)有引力相互作用：強(qiáng)度僅是電磁力的1/1037

強(qiáng)相互作用：在原子核內(nèi)部表現(xiàn)出來(lái)，強(qiáng)度是電磁力的百倍。力程為10-15m

弱相互作用：存在于基本粒子之間，強(qiáng)度是強(qiáng)力的一百萬(wàn)億分之一。力程為10-17m2宇宙四種基本力能否統(tǒng)一？

愛(ài)因斯坦的夢(mèng)想：將宇宙中所有的力用一個(gè)簡(jiǎn)潔的公式統(tǒng)一起來(lái)。1955年4月17日，愛(ài)因斯坦從普林斯頓醫(yī)院的病榻上坐起來(lái)，開(kāi)始了他一生的最后一次計(jì)算。

他的床邊放著他最后的，也是失敗的一項(xiàng)努力，即創(chuàng)造自己的統(tǒng)一場(chǎng)理論――對(duì)于宇宙中所有已知力量的一項(xiàng)單一的、條理清晰的解釋。

溫伯格（1967年）和薩拉姆（1968年），成功地建立了一個(gè)優(yōu)美的理論，把電磁力和弱相互作用力看做是一個(gè)單一的力------電弱力，從而把它們統(tǒng)一起來(lái)。3

一種新的統(tǒng)一理論正在興起，稱(chēng)為超弦（super-string）理論。這理論認(rèn)為微觀粒子不是一個(gè)點(diǎn)，而是一條一維弦，自然界中的各種不同粒子都是一維弦的不同振動(dòng)模式，并在弦的基礎(chǔ)上形成一套量子化方法。這理論宣稱(chēng)這是第一次得到的可重整化引力理論。4一、萬(wàn)有引力(Gravitationalforce)

宇宙中的一切物體都在相互吸引著。萬(wàn)有引力是自然界的基本力之一。

有萬(wàn)有引力的空間內(nèi)存在一種特殊媒介物質(zhì)——引力場(chǎng)m1m2粒子物理學(xué)認(rèn)為引力相互作用通過(guò)引力子傳遞。

在量子力學(xué)中，引力子被定義為一個(gè)自旋為2、質(zhì)量為零的玻色子

引力子是否存在，引力子是怎樣傳遞引力？5矢量形式

任意兩質(zhì)點(diǎn)間都存在引力,方向沿著兩質(zhì)點(diǎn)連線(xiàn)；大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的乘積成正比,與兩質(zhì)點(diǎn)間距離r12

的平方成反比：1.

萬(wàn)有引力定律：G=6.672591011Nm2kg2

引力常量m1m26在應(yīng)用該定律時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）定律中的物體是對(duì)質(zhì)點(diǎn)而言的；

對(duì)于具有一定大小的物體之間的萬(wàn)有引力，下列三種情況可以用上式來(lái)表示

a)當(dāng)兩個(gè)物體的線(xiàn)度遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可以將它們看為質(zhì)點(diǎn)；b)質(zhì)量均勻的球體；

c)質(zhì)量按同心球殼方式分層分布的球體。7（2）定律中的質(zhì)量為引力質(zhì)量；

引力質(zhì)量與在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中引入的慣性質(zhì)量一樣,也是物體自身的一種屬性的量度,它表征了物體之間引力作用的強(qiáng)度。

雖然引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量代表了物體的兩種不同的屬性,然而精確的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析表明,對(duì)于任一物體來(lái)說(shuō),這兩個(gè)質(zhì)量都是相等的。這一重要結(jié)論正是愛(ài)因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。質(zhì)量的起源？世界的本源？8

把地球近似為質(zhì)量均勻分布的球體,則地面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體與地球間萬(wàn)有引力大小

兩個(gè)結(jié)論：(1)g的數(shù)值與物體本身的質(zhì)量無(wú)關(guān)；(2)g的數(shù)值隨著離開(kāi)地面高度增加而減小。

地球半徑很大(約為6.37106m),當(dāng)高度不太大時(shí),g的數(shù)值變化可忽略。由于地球自轉(zhuǎn),地面各處的g值有明顯差異。g與緯度經(jīng)驗(yàn)公式：由牛二律F=m

g

g的標(biāo)準(zhǔn)值:9.80665ms2,北京地區(qū)為9.8011ms2。

2.重力9思考題：重力與萬(wàn)有引力是否是一回事？答：重力和萬(wàn)有引力不是一回事，并且在數(shù)值上也不相等。這是因?yàn)榈厍虮砻娴奈矬w都隨地球自轉(zhuǎn)，而作圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力。向心力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，同樣重力也是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。10例1：應(yīng)以多大速度發(fā)射，才能使人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)?

解：地球近似半徑為R的均勻球體,衛(wèi)星離地面高度為h,繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力為

若衛(wèi)星只受地球引力作用,引力就是衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。地球的引力由F1=F2

得

在半徑等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，就是發(fā)射衛(wèi)星所需的速度11

——第一宇宙速度。

12二、彈性力(Elasticforce)1.定義

當(dāng)兩物體相互接觸時(shí)，只要物體發(fā)生形變，物體之間就產(chǎn)生相互作用力，這種力就稱(chēng)為彈性力注意：（1）彈性力總是與物體的形變相聯(lián)系的，而要發(fā)生形變，物體間必須互相接觸。

（2）彈性力是一種接觸力,其方向永遠(yuǎn)垂直于過(guò)兩物體接觸點(diǎn)的切面。13

（3）物體受力要發(fā)生形變,當(dāng)把力撤除后,物體若完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀，稱(chēng)為彈性形變。

如果作用于物體的力超過(guò)一定限度,物體就不能完全恢復(fù)原狀了,這個(gè)限度稱(chēng)為彈性限度。

這種被保留下來(lái)的形狀稱(chēng)為塑性形變（范性形變）

（4）常見(jiàn)的彈性力有壓力、張力、支持力、彈簧的彈力

桌面發(fā)生形變產(chǎn)生作用于物體的彈性力,方向垂直于桌面向上,稱(chēng)為支撐力；繩子發(fā)生形變產(chǎn)生作用于物體的彈性力,方向沿著繩子向上,稱(chēng)為張力。14

（5）從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)看,彈性力起源于構(gòu)成物質(zhì)的微粒之間的電磁力問(wèn)題：有人認(rèn)為“木塊對(duì)桌面的壓力就是木塊的重力”，其理由是木塊對(duì)桌面的壓力是由木塊自身的重力引起的，它們的大小和方向都相同。15

彈簧未形變時(shí)物體的位置,稱(chēng)為平衡位置。

彈性限度內(nèi)彈性力與彈簧的形變量(拉伸量或壓縮量)成正比,

F=kx。

k是彈簧的勁度系數(shù),表示使彈簧產(chǎn)生單位長(zhǎng)度形變所需施加的力的大小,與彈簧的材料和形狀有關(guān)。負(fù)號(hào)表示彈性力與形變方向相反。2.彈性力的表達(dá)式FF16

思考題：為什么說(shuō)彈性力是電磁相互作用？

當(dāng)物體發(fā)生形變時(shí)，物體中分子原子間的距離發(fā)生改變，原子或分子間的電磁力就要反抗物體發(fā)生形變，這就形成了通常所說(shuō)的彈力。17T0=T0，作用力和反作用力；繩子不可伸長(zhǎng),物體的加速度a

必定等于繩子的加速度a

。例2:光滑桌上有一均勻細(xì)繩,質(zhì)量m、長(zhǎng)度l,一端系質(zhì)量為M的物體,另一端施加一水平拉力F。求(1)細(xì)繩作用于物體上的力,(2)繩上各處的張力。解:(1)根據(jù)題意,取物體和繩子為隔離體,分析其受力情況并畫(huà)出受力圖：

MMgNT0aT0FamgNs18MMgNT0aT0FamgNs

建立坐標(biāo)系：在x和y方向分別列出物體和繩子的運(yùn)動(dòng)方程O(píng)xy

x方向：T0=Ma,FT0=ma

y方向：NMg=0,Nsmg=0物體和繩子的加速度為繩作用于物體拉力為

一般物體所受繩子的拉力T0

總小于外力F,只有當(dāng)繩子的質(zhì)量可以忽略時(shí),它們才近似相等。

19Oxy

(2)在

x處取繩元dx(質(zhì)量dm)作為隔離體,分析受力，列運(yùn)動(dòng)方程dmx+dxxTT+dTadmgdNs

x方向上：y方向上：將和代入得20

三、摩擦力(frictionforce)

物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)或有滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí),接觸面上產(chǎn)生阻礙物體作相對(duì)滑動(dòng)的力即摩擦力。

當(dāng)物體有滑動(dòng)趨勢(shì)但尚未滑動(dòng)時(shí),作用在物體上的摩擦力稱(chēng)為靜摩擦力。1.靜摩擦力fmax

=0

N0是靜摩擦系數(shù),由兩個(gè)物體表面狀況和材料性質(zhì)等因素所決定,通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

靜摩擦力的大小是可變的，0

0N靜摩擦力的取值視外力的大小而定212.滑動(dòng)摩擦力

一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)時(shí),接觸面上產(chǎn)生的摩擦力,稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。f=

N為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，由接觸面的狀況和材料性質(zhì)所決定。對(duì)于給定物體，要比0略小,滑動(dòng)摩擦力一般小于最大靜摩擦力。一般認(rèn)為：22滑動(dòng)摩擦力外摩擦現(xiàn)象內(nèi)摩擦（粘滯力）外摩擦現(xiàn)象：在兩個(gè)物體之間發(fā)生的摩擦現(xiàn)象

粘滯力在物體內(nèi)部各部分之間,若有相對(duì)移動(dòng),發(fā)生的摩擦現(xiàn)象。例如：流體

摩擦力產(chǎn)生原因：接觸面凹凸不平而互相嵌合,與分子之間的引力作用和靜電作用有關(guān)。

23注意辨別靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力

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例3：質(zhì)量為mA和mB兩物體摞在桌面上。A與B間最大靜摩擦系數(shù)為

1,B與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為2,現(xiàn)用水平向右的力F拉物體B,試求當(dāng)A、B間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)并以共同加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí),F的最大值。解：分別取A和B為研究對(duì)象。

建立坐標(biāo)系取x軸水平向右,取y軸豎直向上。沿x軸向右為正,向左為負(fù);沿y軸向上為正向下為負(fù)。FABAmAgN1f0f0

FmBgN2N1fB25由牛頓第二定律和摩擦力的規(guī)律列出方程式：F=(1+2)(mA

+mB)g對(duì)物體A：f0=mAa,N1mAg=0,f0=1N1對(duì)B：Ff0f=mBa,N2N1mBg=0,f=2N2

在考慮A、B之間的摩擦力時(shí),使用的是最大靜摩擦力f0

和f0,所以上面求得的F值是使