高中數(shù)學-兩條直線平行的判定教學設計學情分析教材分析課后反思

課標的分析《普通高中數(shù)學課程標準》關于直線與方程的內(nèi)容標準指出：將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想貫穿本章教學的始終，幫助學生不斷地體會數(shù)形結合的思想方法。在歐氏幾何里，我們直接依據(jù)圖形中點、直線、平面的關系，研究圖形的性質(zhì)?，F(xiàn)在我們采用另外一種研究方法：坐標法。坐標法是在坐標系的基礎上，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標系中，給直線插上方程的“翅膀”，通過直線的方程研究直線之間的位置關系：平行、垂直，以及兩條直線的交點坐標，點到直線的距離公式等等。可以讓學生既對幾何產(chǎn)生興趣，又讓學生可以輕松的學習幾何。在教學中應注意引導學生將所學知識與現(xiàn)實實際聯(lián)系，提高學生解決問題的能力。學情分析1、學生的知識、技能的基礎。學生在義務教育階段，學生學習過函數(shù)的圖像。知道在直角坐標系中，點可以用有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示，但沒有系統(tǒng)接受過解析幾何研究問題的思想方法。因此要進行對本章內(nèi)容的簡要說明，我要研究的是什么，用什么樣的方法來研究。在第一節(jié)的教學中學生學習了直線的傾斜角和斜率，奠定了一定的知識、技能和心理基礎。但學生對解析幾何的分析能力、思維能力、探究能力有待進一步培養(yǎng)和提高。學生在初中已經(jīng)學習過一些一次函數(shù)的知識，在教學中應多加考慮新舊知識的相互銜接。2、學生認知心理特點及認知發(fā)展水平。高一學生對幾何有很高興趣，尤其對直線的位置關系很感興趣，因此創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學習興趣顯得尤為重要，但學生的動機水平往往較低，意志力不強，學習主動性還有待于調(diào)動。3、學生的社會背景。我們的學生數(shù)學的學習基礎較差，學生中還有一些中考數(shù)學成績不高，沒有形成好的學習習慣，還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學思維，給教學上帶來一定困難。在教學中要多注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維。評測練習當堂檢測1、若兩條直線斜率為，滿足，則它們的位置關系（）A、互相平行B、互相垂直C、互相平行或重合D、互相平行或垂直2、經(jīng)過點P（2，-1），Q(-3,a)的直線與傾斜角為的直線互相平行，則a的值為（）A、-1B、3C、-2D、-63、已知經(jīng)過點A(1,1)、B(2,2),經(jīng)過點C（0,1）、D（1,2），判斷這兩條直線是否平行并寫出證明過程4、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0,0）B（2，-1）C（4,2）D（2,3），試用斜率證明AB∥CD。知識拓展探究：1、已知直線經(jīng)過點A(3,a),B(a-1,2),直線經(jīng)過點C（1,2），D（-2,a+2）,若∥，求a的值。2、已知A(-4,3)，B（2，5），C（6,3），D（-3,0）四點，若順次連接A,B,C,D四點，試判斷圖形ABCD的形狀。觀評記錄在本組教師的大力幫助和支持下，圓滿完成了本節(jié)課的授課與評課。本組教師對我的課提出了很多寶貴的意見。具體如下：一、優(yōu)點：1、創(chuàng)新意識強。利用幾何畫板的演示把抽象問題形象化，很好的調(diào)動了學生的學習積極性。課堂上學生互動多，能認真積極完成老師布置的任務，授課過程中師生之間的思維碰撞豐富。2、學生的主體地位突出。本節(jié)課，老師主要起了引導作用，學生的主體地位突出，把時間還給學生，符合新課改的教學理念。3、當堂檢測好。對于新授課，當堂檢測必須要有，而且要有足夠的時間去完成，本節(jié)課就處理的非常好，體現(xiàn)了新授課的學習效果。4、幾何畫板使用得當。幾何畫板的動態(tài)演示，使學生更容易的理解平行的條件。5、教學設計合理恰當，符合學情。6、對待學生熱情，有耐心，師生之間沒有距離感。二、缺點：1、課堂不夠緊湊。讓學生做題的時間太多，顯得不夠緊湊2、深度不夠：雖然學生的基礎不是很好，但是在深度的挖掘上有待提高。3、語言不夠精煉，準確。對于老師們的寶貴建議，我會虛心接受并加以完善。教師不是演員，多媒體不是電影。好的老師是教思維和方法。把時間還給學生，注重課堂的動態(tài)生成性。在以后的教育教學中，我會讓自己做的更好，不辜負同事們的一番幫助。教材分析本課內(nèi)容選自普通高中新課程標準實驗教科書人教A版數(shù)學必修2的第三章第二節(jié)，介紹的是平面解析幾何的知識。從本章開始學生初步系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識。在第一、二章的學習中，學生已掌握了高中立體幾何的初步知識，這有利于學生從新的角度了解高中數(shù)學幾何教學內(nèi)容編排體系。通過本章知識的學習可以讓學生重新認識平面幾何的知識，又可以為選修里面的圓錐曲線理論知識的學習打下重要的基礎，起到承上啟下的作用。同時在本章中，學生初步嘗試從新的觀念來認識直線和方程的聯(lián)系，再從基本概念和基本方法深化對直線方程的理解，從而使知識規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化。這種學習方式的過程和方法一經(jīng)掌握，可以輕松地學習第四章圓的方程的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學習了直線的傾斜角和斜率的基礎上，重點學習直線與直線在平面中的特殊位置關系。只有掌握了兩條直線的位置關系，才能更進一步的來學習直線方程，教材利用兩條直線的傾斜角和斜率的關系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關系這一節(jié)課的知識結構非常系統(tǒng)，有利于學生形成規(guī)律性的知識網(wǎng)絡。課題：《3.1.2兩條直線平行與垂直的判定》一、教學目標1、知識與技能通過本節(jié)課的學習掌握用代數(shù)的方法判定兩直線平行或垂直的方法2、過程與方法利用兩條直線平行，傾斜角相等這一性質(zhì)，推出兩條直線平行的判定方法，即∥又利用兩條直線垂直時，傾斜角的關系“和幾何畫板進行驗證得到兩條直線垂直的判定方法，即并且對特殊情況進行研究3、情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學習，增強用“聯(lián)系”的觀點看問題，進一步增強代數(shù)與幾何的聯(lián)系，培養(yǎng)學好數(shù)學的信心。二、教學重點、難點分析重點：揭示“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間的關系。難點：“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間關系的探究?！皟蓷l直線的平行”是平面解析幾何重要的基礎知識，也是教學大綱要求掌握的一個知識點．按照大綱

“在傳授知識的同時，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力”的要求，結合兩直線的位置關系來引入，又根據(jù)所帶班級學生基礎知識較差的情況，我確定了本節(jié)的教學目標三、教學程序的設計“兩條直線的平行”是平面解析幾何重要的基礎知識，也是教學大綱要求掌握的一個知識點．按照大綱

“在傳授知識的同時，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力”的要求，結合兩直線的位置關系來引入，又根據(jù)所帶班級學生基礎知識較差的情況，我確定了本節(jié)的教學目標（一）溫故知新，導入新課：1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？2、斜率的定義是什么？如何計算呢？3、在練習本上先畫出一個平面直角坐標系，在平面直角坐標系上畫出兩條互相平行的直線并標出它們的傾斜角。（注意：兩條直線不重合）。通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學內(nèi)容，并為引入本節(jié)新課做好知識方面的準備。同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，激發(fā)學生運用舊知探求新知的欲望。體現(xiàn)由特殊到一般的認知規(guī)律。通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學內(nèi)容，并為引入本節(jié)新課做好知識方面的準備。同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，激發(fā)學生運用舊知探求新知的欲望。體現(xiàn)由特殊到一般的認知規(guī)律。（二）探究新知，應用舉例環(huán)節(jié)一、兩條直線平行的探究（1）設定兩條直線與不重合且有斜率與存在。（圖1）（圖2）（大部分學生所作的圖）我將通過通過巡視大部分學生所作的圖并提問：1、當時，與滿足怎樣的關系？歸納：。2、反之，當時，兩條直線與有怎樣的位置關系？學生通過思考，很快得出直線。歸納：即3、在平面直角坐標系中，兩條直線平行除了這兩種情況還有沒有其他的情況？特別的，對于圖4必需強調(diào)此時兩直線的斜率不存在。（圖3）（圖4）本環(huán)節(jié)通過觀察學生的作品，一方面，直觀地感知本環(huán)節(jié)通過觀察學生的作品，一方面，直觀地感知兩條直線平行與它們斜率的關系。另一方面，培養(yǎng)學生自主探究問題的習慣以及運用已有知識解決新問題的能力；充分調(diào)動學生的課堂積極性，讓學生體會當一名課堂的主人的快樂。環(huán)節(jié)二：實踐探索形成能力【例1】已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關系,并證明你的結論.本例題直接應用新知解決數(shù)學問題，同時也為學生規(guī)范表達數(shù)學過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。本例題直接應用新知解決數(shù)學問題，同時也為學生規(guī)范表達數(shù)學過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。變式訓練：已知直線經(jīng)過點M(-3,0),N(-15,-6),經(jīng)R(-2,),S(0,),試判斷與的位置關系通過師生互動，習題分析，培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的數(shù)學思維思維能力通過師生互動，習題分析，培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的數(shù)學思維思維能力【例2】已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.有了例1及其拓展的規(guī)范學習，學生不難得出要解題必須先作圖觀察猜想。若四邊形ABCD是平行四邊形，則由兩組對邊分別平行即可證明，要證明兩條邊平行則須通過計算它們的斜率相等即可。有了例1及其拓展的規(guī)范學習，學生不難得出要解題必須先作圖觀察猜想。若四邊形ABCD是平行四邊形，則由兩組對邊分別平行即可證明，要證明兩條邊平行則須通過計算它們的斜率相等即可。環(huán)節(jié)三：當堂檢測1、若兩條直線斜率為，滿足，則它們的位置關系（）A、互相平行B、互相垂直C、互相平行或重合D、互相平行或垂直2、經(jīng)過點P（2，-1），Q(-3,a)的直線與傾斜角為的直線互相平行，則a的值為（）A、-1B、3C、-2D、-63、已知經(jīng)過點A(1,1)、B(2,2),經(jīng)過點C（0,1）、D（1,2），判斷這兩條直線是否平行并寫出證明過程4、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0,0）B（2，-1）C（4,2）D（2,3），試用斜率證明AB∥CD通過當堂檢測鞏固學生對新知的理解及應用。（1）培養(yǎng)學生應用新知獨立解決數(shù)學問題的能力。(2)體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法環(huán)節(jié)四：知識拓展探究通過當堂檢測鞏固學生對新知的理解及應用。（1）培養(yǎng)學生應用新知獨立解決數(shù)學問題的能力。(2)體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法1、已知直線經(jīng)過點A(3,a),B(a-1,2),直線經(jīng)過點C（1,2），D（-2,a+2）,若∥，求a的值。2、已知A(-4,3)，B（2，5），C（6,3），D（-3,0）四點，若順次連接A,B,C,D四點，試判斷圖形ABCD的形狀。通過知識拓展探究加深學生對平行的判定的理解，2小題并為下一節(jié)課做好鋪墊。通過知識拓展探究加深學生對平行的判定的理解，2小題并為下一節(jié)課做好鋪墊。環(huán)節(jié)五：本節(jié)小結1、本節(jié)課學習了哪些新知識？新方法？2、在應用這些新知識時應注意哪些問題？3、在本節(jié)課的學習中運用了哪些數(shù)學思想？通過對所學內(nèi)容進行小結，使學生既學習了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學內(nèi)容有一個更全面的認識。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)通過對所學內(nèi)容進行小結，使學生既學習了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學內(nèi)容有一個更全面的認識。針對不同層次學生我設置了如下作業(yè)（必做題）P89習題3.1A組6.（選做題）P90習題3.1B組2(1).環(huán)節(jié)七：板書設計3.1.2兩條直線平行與垂直的判定1.兩條直線平行與垂直的判定.......................2注意特殊情況.................例題...............練習..............引入.............定理推導過程............板書設計分為四個模塊，這樣設計簡明扼要呈現(xiàn)教學過程及主要知識。板書設計分為四個模塊，這樣設計簡明扼要呈現(xiàn)教學過程及主要知識。效果分析通過本節(jié)課的學習，學生在學習方式上都有所變化，課堂上能積極主動參與教學活動，提高了對解析幾何問題的解決能力，從教學目標的要求出發(fā)，較順利地完成學習任務。在課上倡導學生主動參與、樂于探究、培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。本節(jié)課從學生已有的立體幾何學習經(jīng)驗和一次函數(shù)的圖像出發(fā)，認識解析幾何和代數(shù)的關系，培養(yǎng)學生的學習解析幾何的方法,同時通過以問題探究活動，促進學習方式的轉(zhuǎn)變，在學習中鍛煉了學生的學習數(shù)學的方法和技能，提高了學生的創(chuàng)新思維和利用所學知識解決數(shù)學問題的能力。本節(jié)課的教學設計著重體現(xiàn)在以教師為主導，學生為主體，以發(fā)展學生能力為根本的思想。遵循高一學生的心理特點和認知規(guī)律，結合學生實際學習情況進行本節(jié)課的設計。下面做幾點說明：1、在學生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學生參與活動的積極性。2、通過應用來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。3、通過檢測，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。課后反思兩直線平行與垂直的判定（新授課）本堂課采取多媒體教學的手段，在上課節(jié)奏把握和調(diào)動學生思考問題探討問題方面有優(yōu)點也有缺點，下面將本節(jié)課的優(yōu)缺點自我反思如下：1、優(yōu)點：（1）這節(jié)課指導思想是發(fā)揮學生的主體性，所以在判定方法和兩直線平行的系數(shù)關系的教學上給予學生足夠的時間，并組織同學交流；但同時不應忽視教師的主導性，所以在推導過程之前，教師給予適當?shù)闹更c與平行關