高中數(shù)學(xué)-兩條直線平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)的分析《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于直線與方程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)指出：將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想貫穿本章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。在歐氏幾何里，我們直接依據(jù)圖形中點(diǎn)、直線、平面的關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)。現(xiàn)在我們采用另外一種研究方法：坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標(biāo)系中，給直線插上方程的“翅膀”，通過(guò)直線的方程研究直線之間的位置關(guān)系：平行、垂直，以及兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離公式等等?？梢宰寣W(xué)生既對(duì)幾何產(chǎn)生興趣，又讓學(xué)生可以輕松的學(xué)習(xí)幾何。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)情分析1、學(xué)生的知識(shí)、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的圖像。知道在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表示，但沒(méi)有系統(tǒng)接受過(guò)解析幾何研究問(wèn)題的思想方法。因此要進(jìn)行對(duì)本章內(nèi)容的簡(jiǎn)要說(shuō)明，我要研究的是什么，用什么樣的方法來(lái)研究。在第一節(jié)的教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率，奠定了一定的知識(shí)、技能和心理基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)解析幾何的分析能力、思維能力、探究能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些一次函數(shù)的知識(shí)，在教學(xué)中應(yīng)多加考慮新舊知識(shí)的相互銜接。2、學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展水平。高一學(xué)生對(duì)幾何有很高興趣，尤其對(duì)直線的位置關(guān)系很感興趣，因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要，但學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平往往較低，意志力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還有待于調(diào)動(dòng)。3、學(xué)生的社會(huì)背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)生中還有一些中考數(shù)學(xué)成績(jī)不高，沒(méi)有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有的初中沒(méi)有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，給教學(xué)上帶來(lái)一定困難。在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。評(píng)測(cè)練習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)1、若兩條直線斜率為，滿足，則它們的位置關(guān)系（）A、互相平行B、互相垂直C、互相平行或重合D、互相平行或垂直2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），Q(-3,a)的直線與傾斜角為的直線互相平行，則a的值為（）A、-1B、3C、-2D、-63、已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)、B(2,2),經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0,1）、D（1,2），判斷這兩條直線是否平行并寫(xiě)出證明過(guò)程4、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0,0）B（2，-1）C（4,2）D（2,3），試用斜率證明AB∥CD。知識(shí)拓展探究：1、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,a),B(a-1,2),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1,2），D（-2,a+2）,若∥，求a的值。2、已知A(-4,3)，B（2，5），C（6,3），D（-3,0）四點(diǎn)，若順次連接A,B,C,D四點(diǎn)，試判斷圖形ABCD的形狀。觀評(píng)記錄在本組教師的大力幫助和支持下，圓滿完成了本節(jié)課的授課與評(píng)課。本組教師對(duì)我的課提出了很多寶貴的意見(jiàn)。具體如下：一、優(yōu)點(diǎn)：1、創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)。利用幾何畫(huà)板的演示把抽象問(wèn)題形象化，很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂上學(xué)生互動(dòng)多，能認(rèn)真積極完成老師布置的任務(wù)，授課過(guò)程中師生之間的思維碰撞豐富。2、學(xué)生的主體地位突出。本節(jié)課，老師主要起了引導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位突出，把時(shí)間還給學(xué)生，符合新課改的教學(xué)理念。3、當(dāng)堂檢測(cè)好。對(duì)于新授課，當(dāng)堂檢測(cè)必須要有，而且要有足夠的時(shí)間去完成，本節(jié)課就處理的非常好，體現(xiàn)了新授課的學(xué)習(xí)效果。4、幾何畫(huà)板使用得當(dāng)。幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生更容易的理解平行的條件。5、教學(xué)設(shè)計(jì)合理恰當(dāng)，符合學(xué)情。6、對(duì)待學(xué)生熱情，有耐心，師生之間沒(méi)有距離感。二、缺點(diǎn)：1、課堂不夠緊湊。讓學(xué)生做題的時(shí)間太多，顯得不夠緊湊2、深度不夠：雖然學(xué)生的基礎(chǔ)不是很好，但是在深度的挖掘上有待提高。3、語(yǔ)言不夠精煉，準(zhǔn)確。對(duì)于老師們的寶貴建議，我會(huì)虛心接受并加以完善。教師不是演員，多媒體不是電影。好的老師是教思維和方法。把時(shí)間還給學(xué)生，注重課堂的動(dòng)態(tài)生成性。在以后的教育教學(xué)中，我會(huì)讓自己做的更好，不辜負(fù)同事們的一番幫助。教材分析本課內(nèi)容選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教A版數(shù)學(xué)必修2的第三章第二節(jié)，介紹的是平面解析幾何的知識(shí)。從本章開(kāi)始學(xué)生初步系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識(shí)。在第一、二章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已掌握了高中立體幾何的初步知識(shí)，這有利于學(xué)生從新的角度了解高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容編排體系。通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)平面幾何的知識(shí)，又可以為選修里面的圓錐曲線理論知識(shí)的學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。同時(shí)在本章中，學(xué)生初步嘗試從新的觀念來(lái)認(rèn)識(shí)直線和方程的聯(lián)系，再?gòu)幕靖拍詈突痉椒ㄉ罨瘜?duì)直線方程的理解，從而使知識(shí)規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。這種學(xué)習(xí)方式的過(guò)程和方法一經(jīng)掌握，可以輕松地學(xué)習(xí)第四章圓的方程的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與直線在平面中的特殊位置關(guān)系。只有掌握了兩條直線的位置關(guān)系，才能更進(jìn)一步的來(lái)學(xué)習(xí)直線方程，教材利用兩條直線的傾斜角和斜率的關(guān)系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關(guān)系這一節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)非常系統(tǒng)，有利于學(xué)生形成規(guī)律性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。課題：《3.1.2兩條直線平行與垂直的判定》一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)掌握用代數(shù)的方法判定兩直線平行或垂直的方法2、過(guò)程與方法利用兩條直線平行，傾斜角相等這一性質(zhì)，推出兩條直線平行的判定方法，即∥又利用兩條直線垂直時(shí)，傾斜角的關(guān)系“和幾何畫(huà)板進(jìn)行驗(yàn)證得到兩條直線垂直的判定方法，即并且對(duì)特殊情況進(jìn)行研究3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問(wèn)題，進(jìn)一步增強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：揭示“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間的關(guān)系。難點(diǎn)：“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間關(guān)系的探究?！皟蓷l直線的平行”是平面解析幾何重要的基礎(chǔ)知識(shí)，也是教學(xué)大綱要求掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．按照大綱

“在傳授知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力”的要求，結(jié)合兩直線的位置關(guān)系來(lái)引入，又根據(jù)所帶班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差的情況，我確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)“兩條直線的平行”是平面解析幾何重要的基礎(chǔ)知識(shí)，也是教學(xué)大綱要求掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．按照大綱

“在傳授知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力”的要求，結(jié)合兩直線的位置關(guān)系來(lái)引入，又根據(jù)所帶班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差的情況，我確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)（一）溫故知新，導(dǎo)入新課：1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？2、斜率的定義是什么？如何計(jì)算呢？3、在練習(xí)本上先畫(huà)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系上畫(huà)出兩條互相平行的直線并標(biāo)出它們的傾斜角。（注意：兩條直線不重合）。通過(guò)回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為引入本節(jié)新課做好知識(shí)方面的準(zhǔn)備。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知探求新知的欲望。體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為引入本節(jié)新課做好知識(shí)方面的準(zhǔn)備。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知探求新知的欲望。體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（二）探究新知，應(yīng)用舉例環(huán)節(jié)一、兩條直線平行的探究（1）設(shè)定兩條直線與不重合且有斜率與存在。（圖1）（圖2）（大部分學(xué)生所作的圖）我將通過(guò)通過(guò)巡視大部分學(xué)生所作的圖并提問(wèn)：1、當(dāng)時(shí)，與滿足怎樣的關(guān)系？歸納：。2、反之，當(dāng)時(shí)，兩條直線與有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生通過(guò)思考，很快得出直線。歸納：即3、在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線平行除了這兩種情況還有沒(méi)有其他的情況？特別的，對(duì)于圖4必需強(qiáng)調(diào)此時(shí)兩直線的斜率不存在。（圖3）（圖4）本環(huán)節(jié)通過(guò)觀察學(xué)生的作品，一方面，直觀地感知本環(huán)節(jié)通過(guò)觀察學(xué)生的作品，一方面，直觀地感知兩條直線平行與它們斜率的關(guān)系。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生自主探究問(wèn)題的習(xí)慣以及運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力；充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂積極性，讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)一名課堂的主人的快樂(lè)。環(huán)節(jié)二：實(shí)踐探索形成能力【例1】已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.本例題直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過(guò)程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。本例題直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過(guò)程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。變式訓(xùn)練：已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3,0),N(-15,-6),經(jīng)R(-2,),S(0,),試判斷與的位置關(guān)系通過(guò)師生互動(dòng)，習(xí)題分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維思維能力通過(guò)師生互動(dòng)，習(xí)題分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維思維能力【例2】已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.有了例1及其拓展的規(guī)范學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出要解題必須先作圖觀察猜想。若四邊形ABCD是平行四邊形，則由兩組對(duì)邊分別平行即可證明，要證明兩條邊平行則須通過(guò)計(jì)算它們的斜率相等即可。有了例1及其拓展的規(guī)范學(xué)習(xí)，學(xué)生不難得出要解題必須先作圖觀察猜想。若四邊形ABCD是平行四邊形，則由兩組對(duì)邊分別平行即可證明，要證明兩條邊平行則須通過(guò)計(jì)算它們的斜率相等即可。環(huán)節(jié)三：當(dāng)堂檢測(cè)1、若兩條直線斜率為，滿足，則它們的位置關(guān)系（）A、互相平行B、互相垂直C、互相平行或重合D、互相平行或垂直2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），Q(-3,a)的直線與傾斜角為的直線互相平行，則a的值為（）A、-1B、3C、-2D、-63、已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)、B(2,2),經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0,1）、D（1,2），判斷這兩條直線是否平行并寫(xiě)出證明過(guò)程4、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0,0）B（2，-1）C（4,2）D（2,3），試用斜率證明AB∥CD通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解及應(yīng)用。（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。(2)體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法環(huán)節(jié)四：知識(shí)拓展探究通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解及應(yīng)用。（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。(2)體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法1、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,a),B(a-1,2),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1,2），D（-2,a+2）,若∥，求a的值。2、已知A(-4,3)，B（2，5），C（6,3），D（-3,0）四點(diǎn)，若順次連接A,B,C,D四點(diǎn)，試判斷圖形ABCD的形狀。通過(guò)知識(shí)拓展探究加深學(xué)生對(duì)平行的判定的理解，2小題并為下一節(jié)課做好鋪墊。通過(guò)知識(shí)拓展探究加深學(xué)生對(duì)平行的判定的理解，2小題并為下一節(jié)課做好鋪墊。環(huán)節(jié)五：本節(jié)小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？新方法？2、在應(yīng)用這些新知識(shí)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？3、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識(shí)又培養(yǎng)了能力，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識(shí)又培養(yǎng)了能力，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)。針對(duì)不同層次學(xué)生我設(shè)置了如下作業(yè)（必做題）P89習(xí)題3.1A組6.（選做題）P90習(xí)題3.1B組2(1).環(huán)節(jié)七：板書(shū)設(shè)計(jì)3.1.2兩條直線平行與垂直的判定1.兩條直線平行與垂直的判定.......................2注意特殊情況.................例題...............練習(xí)..............引入.............定理推導(dǎo)過(guò)程............板書(shū)設(shè)計(jì)分為四個(gè)模塊，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明扼要呈現(xiàn)教學(xué)過(guò)程及主要知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)分為四個(gè)模塊，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明扼要呈現(xiàn)教學(xué)過(guò)程及主要知識(shí)。效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有所變化，課堂上能積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，提高了對(duì)解析幾何問(wèn)題的解決能力，從教學(xué)目標(biāo)的要求出發(fā)，較順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在課上倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。本節(jié)課從學(xué)生已有的立體幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和一次函數(shù)的圖像出發(fā)，認(rèn)識(shí)解析幾何和代數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)解析幾何的方法,同時(shí)通過(guò)以問(wèn)題探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，在學(xué)習(xí)中鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技能，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和利用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)在以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以發(fā)展學(xué)生能力為根本的思想。遵循高一學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行本節(jié)課的設(shè)計(jì)。下面做幾點(diǎn)說(shuō)明：1、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過(guò)觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。2、通過(guò)應(yīng)用來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。3、通過(guò)檢測(cè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。課后反思兩直線平行與垂直的判定（新授課）本堂課采取多媒體教學(xué)的手段，在上課節(jié)奏把握和調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題探討問(wèn)題方面有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)，下面將本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)自我反思如下：1、優(yōu)點(diǎn)：（1）這節(jié)課指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主體性，所以在判定方法和兩直線平行的系數(shù)關(guān)系的教學(xué)上給予學(xué)生足夠的時(shí)間，并組織同學(xué)交流；但同時(shí)不應(yīng)忽視教師的主導(dǎo)性，所以在推導(dǎo)過(guò)程之前，教師給予適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)與平行關(guān)