個(gè)徑賽項(xiàng)目上的女子紀(jì)錄的主成分分析處理

個(gè)徑賽項(xiàng)目上的女子紀(jì)錄的主成分分析處理針對(duì)前兩個(gè)問題，通過求解樣本相關(guān)矩陣，再根據(jù)主成分分析的相關(guān)方法，利用AB針對(duì)第三個(gè)問題，由第二個(gè)的求解結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的分析，確定兩個(gè)主成分的具體意義。第一主成分反應(yīng)了各國(guó)家和地區(qū)的運(yùn)動(dòng)員的優(yōu)秀程度；第二主成分反映了各國(guó)針對(duì)第四個(gè)問題，由前兩個(gè)問題的求解結(jié)果，然后基于第一樣本主成分的得分對(duì)區(qū)排序，得出的結(jié)果與從原始數(shù)據(jù)中得到的直觀看法基本吻合。的差異性進(jìn)行了分析。所來成分分析便是在這種降維的思想下產(chǎn)生的處理高維數(shù)據(jù)的方法([1])。：這會(huì)引起各變量取值的分散息的要求。模型建立與求解如下：2pii1i2ip它是pn矩陣，它的n個(gè)列即是n個(gè)樣品x,x,…,x,它們組成來自p元總體(X,X,…,X)T的樣本。觀測(cè)矩陣X的p變量別是p個(gè)變量X,X,…,X12p1p12pjniji=1設(shè)S=(s)是樣本協(xié)方差矩陣，其特征值為>>…>0，相應(yīng)的正交單ijpp12p位化向量為,,…，這里=(,,…)T，則第i個(gè)樣本主成分為kk1k2kpiki為消除量綱的影響，我們可以對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令則標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差矩陣即為原數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)矩。由R出發(fā)所求得的樣本主成分稱為標(biāo)準(zhǔn)化祥本主成分。只要求的特征值及相應(yīng)的正交單位化特征iki模型求解求解相關(guān)矩陣協(xié)方差矩陣S為分析上述數(shù)據(jù)兩個(gè)主成分的意義：，它反應(yīng)了各國(guó)家和地區(qū)的運(yùn)動(dòng)員的優(yōu)秀前的系數(shù)全部帶負(fù)號(hào)，說明各個(gè)國(guó)家或地區(qū)的徑賽項(xiàng)上的女子紀(jì)錄所算出的第一主成分大，則說明這個(gè)國(guó)家或短跑和長(zhǎng)跑項(xiàng)目上的相對(duì)實(shí)力。第二組成22績(jī)較差并且長(zhǎng)跑項(xiàng)目成績(jī)較好；反之，第二主成分運(yùn)動(dòng)員在短跑項(xiàng)目上的女子成績(jī)較好或在長(zhǎng)跑項(xiàng)目2大體判斷出一個(gè)國(guó)家或地區(qū)徑賽項(xiàng)目上的女子運(yùn)動(dòng)員的優(yōu)秀公式：可依次得出每一個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)的y值，并按y的大小從大到小排序，得下表311123456789克y值1y值1分析上表可知美國(guó)的y值最大，為；其次為原西德，為，與美國(guó)相比，有較大差111到的直觀看法基本吻合。但從基于第一樣本主成分的得分對(duì)各國(guó)家和地區(qū)，可以很方便地看出各個(gè)國(guó)家或地區(qū)的七個(gè)徑賽項(xiàng)目上的女子運(yùn)動(dòng)員的整從原始數(shù)據(jù)中要得到一些結(jié)論是比較困難的。由于原始數(shù)據(jù)內(nèi)容較多，信但用主成分分析法處理數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)對(duì)提取變量的并不能給出合理的解釋，其變量不能像原始數(shù)據(jù)那樣具有準(zhǔn)確的意義，且在提取主成分時(shí)必須使主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)主成分分析法雖然使用簡(jiǎn)單，但卻是很多領(lǐng)域里非常有利的