2021-2022學年數(shù)學八年級年級上冊-北師大版期末試卷匯編（含答案）

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2021-2022學年廣東省中山市八年級（上）期末數(shù)學試卷

ー、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列圖形是軸對稱圖形的是（）

A.B.

紅細胞的直徑為0.00077cm,數(shù)0.00077用科學記數(shù)法表示為（)

A.7.7x104B.0.77x10-5C.7.7x105D.77x10-3

3.點(-3,-2)關于エ軸的對稱點是（)

A.(3.-2)B.(-3.2)C.(3.2)D.(

2,-3)

4.若一個多邊形的內角和是540。,則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

r2—4

5.分式二三的值為O,則（）

A.x=0B.x=-2C.x=2D.x=±2

6.如圖,在中,NN=90。,若沿圖中虛線截去/4則/1+N2的度數(shù)為（）

B

A.90°B.180°C.270°D.300°

7.如圖,在△4BC和出中,若/4CB=/CED=90。,AB=CD,CE=AC,則下列結

論中正確的是（)

A.E為8C中點B.2BE=CDC.CB=CDD.

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△ABg/\CDE

8.隨著快遞業(yè)務的增加,某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具,公司投遞快件的能

カ由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員

人數(shù)不變,求原來平均每人每周投遞快件多少件?設原來平均每人每周投遞快件x件,根

據(jù)題意可列方程為（）

300042003000ハ4200

xx-40xx

4200300030004200

C.-------=-----------40D.-----=-------

xxxx+40

9.如圖,在四邊形/88中,N/=90。,AD=6,連接8ハ,BDLCD,NADB=NC.若

尸是5c邊上ー動點,則ハP長的最小值為（）

BP

10.為了打造“綠洲”,計劃在市內ー塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮,已知ス8

=10米,8C=15米,N8=150。,這種草皮每平方米售價2a元,則購買這種草皮需

（）元.

225

-----aD.150a

二、填空題（共7小題,每小題4分,滿分28分）

11.計算:（-2,/）3=.

12.已知a,b,c是△NBC三條邊的長度，且滿足。2ー〃=。gイ）,則△ス臺。一定是

三角形.

13.當?=46時,史ぜ的值是.

14.方程+3的解是

1+2%1-2え

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15.如圖,點。,ド在8E線段上,NABC=/DEF,BC=EF,請你添加一個條件,使得

△/8C絲△0EF,你添加條件是（只需填ー個答案即可）.

16.如圖，已知線段ス8與C￡?相交于點E,AC^AD,CE=ED,則圖中全等三角形有

17.如圖,在AABC中，NBAC=90。,AD是高,BE是中線,CF是角平分線，CF交AD于點

G,交BE于點H,下面說法中正確的序號是ー.

①4ABE的面積等于ふBCE的面積;②NAFG=NAGF；③NFAG=2/ACF；④BH=CH.

三、解答題（一）（共3個小題,每小題6分,滿分18分）

18.分解因式:x3-2x2y+xy2.

19.先化簡,再求值:_，,ピーく+這十二,其中ス=2-&.

X2-4X+4X+\X-2

2〇.等腰三角形ー邊長等于6c〃7,周長等于28cm,求其他兩邊的長.

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四、解答題（二）（共3個小題,每小題8分,滿分24分）

21.如圖,已知△NBC.

（1）尺規(guī)作圖:作ノ/8C的角平分線交スC于點G（不寫作法,保留作圖痕跡）;

（2）如果メ8=8,BC=12,ZUBG的面積為18,求△C8G的面積.

22.如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長方形紙片、兩張如圖丙的正方形

紙片拼成一個長方形（如圖?。?

（1）請用不同式子表示圖丁的面積（寫出兩種即可）;

（2）根據(jù)（1）所得結果，寫出ー個表示因式分解的等式.

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23.已知,如圖,ZUBC為等邊三角形,延長△ZBC的各邊,使得スE=CZ)=8￡順次連

接ハ,E,F,得到△/)￡￡求證:NDEF=60°.

五、解答題(三)(共2個小題,每小題10分,滿分20分)

24.我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的

r—1W

次數(shù)時,我們稱之為“假分式”,如——，—;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我

x+lX-1

們稱之為“真分式”.如:—,ヰ？.假分式也可以化為整式與真分式的和的形式,

如:モ二!=0’+。1=1一二?.根據(jù)以上材料，解決下列問題:

x+lX+lX+1

(1)分式丄______(填“真分式”或“假分式”)；

lx

(2)將假分式三よ絲上化為整式與真分式的和的形式;

x+2

(3)當x取什么整數(shù)時ーさニキ+亠ナくユ-的值為整數(shù)

2

2x-2xX-2X

25.如圖，在△48C中,AB=AC,ZBAC=30°,點ハ是△Z8C內一點,DB=DC,

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NZ)C8=30。,點E是8Q延長線上ー點,AE=AB.

(1)求ビメ。8的度數(shù);

(2)線段ハ￡AD.OC之間有什么數(shù)量關系?請說明理由.

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2021-2022學年廣東省中山市八年級（上）期末數(shù)學試卷答

案

ー、選擇題

1-5：DABBB6-10:CDDBA

二、填空題

3

11.——

4

12.等腰

い17

13.——

4

14.x=1

15.AB=DE(或ノ4=/?；?4c8=NDFE)

16.3

17.①②③

三、解答題(一)

18.解:x3-l^y+xy2,

=x(x2-2\yザ)，

=x(x-ナ.

(x+2)(x-2)X+1X

19.解:原式ニ-----------1---------

U-2)2%+2x-2

X+1X

=------------1---------

X—2x-2

1

二---------

x-2'

當x=2一五時,

原式=1.也

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20.解:若腰長為6cm,則另一腰的長也為6cm,則底邊長為28-6-6=16cm,

此時三角形的三邊為6cm,6cm,16cm,

V6+6<16,不能構成三角形,

.?.此情況舍去;

若底邊長度為6cm,則兩腰的長度為——=11（cm）,

2

.,.此時其他兩邊的長度為11cm,11cm.

四、解答題（二）

21.解:（1）如圖,8G即為所求;

(2)如圖,：2G平分乙48C,

過點G作G。丄ス8于點ハ,GE丄BC于點E,

:.GD=GE,

?.レ8=8,的面積為18,

/.=-AB-BG=-x8xGD=12

MBG22

9

??GD——,

2

9

U：BC=12,GE=GDニー,

2

119

.?.△C8G的面積為ー，BC，GE=一x12x—=27.

222

22.解:(1)①5=ス2+3め+2ジ,

②S=x(x+y)+2y(x+y);

(2)x12+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)或ス(x+y)+2y(x+y)=(x+2y)(x+y)

23.證明:,??△48C是等邊三角形,

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/.ZBAC=ZABC=ZACB=60°.AB=BC二AC,

：.NEAF=NFBD=NDCE=120°,

■:AE=BF=CD,

：.AB+BF=BC+CD=AC+AE,

即AF=BD=CE,

在△/￡ド、△8FD和△CDE中,

AE=BF=CD

<NEAF=NFBD=ZDCE,

AF=BD=CE

：./\AEF^/\BFD^/\CDE{SAS),

：.EF=FD=DE,

.?.△ハEド是等邊三角形,

:./DEF=60。.

五、解答題(三)

24.解:⑴分式-!-是真分式,

lx

故答案為:真分式;

⑵デ+小5

工+2

=x2+4x+4-9

x+2

_(X+2)2-9

元+2

9

=x+2---------；

x+2

6x-12x+1x2-l

(3)------------+-------4-----------

2x-2xx-2x

6(スー2)+尤+1x(x-2)

2(x-l)x(x+l)(x-l)

3(x—2)+ス-2

x-1x-1

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—3尢+6+x—2

x-I一

-2x+4

x-1

-2(x-l)+2

ェ］

2

--2+-----,

x—1

且xナ〇,x,2,

.?.當x=3時,原式=-2+1=-1.

25.解:(1)?:AB=AC,ZBAC=3O0,

：.ZABC^ZACB=(180°-30°)=75°,

■:DB二DC,NDCB=3Q。,

:.NDBC=NDCB=3Q。,

：.ZABD=ZABC-ZDBC=45°,

AB^AC

在△ABル和AACD中,<DB=DC,

AD-AD

.,.△ABD出AACD(555),

AZBAD=ZCAD=—ZBAC=15°,

2

ZADE=ZABD+ZBAD=60°,

/.ZADB=180°-ZADE=180°-60°=120°；

(2)DE^AD+CD,

理由如下:在線段。E上截取?！?/Q,連接スM

'：ZADE=60°,DM=AD,

?**/\ADM是等邊三角形,

:?/ADB二/AME=120°.

,:AE=AB,

：.NABD=/E,

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NABD=NE

在△4BD和△ス屈必中,<ZADB=NAME,

AB=AE

：./\ABD^^AEM(Z/S),

:.BD=ME、

,:BD=CD,

：.CD=ME.

■：DE=DM+ME,

:.DE=AD+CD.

2021-2022學年度第一學期期末教學質量評估

八年級數(shù)學試卷（北師大版）

卷I（選擇題,共42分）

ー、選擇題（1-10每小題3分,11-16每小題2分,共42分）

1.在平面直角坐標系中點M（3,-2）關于原點的對稱點的坐標為（）

A.（-2,3）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,2）

2.以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）

A.1,2,3B,32,42,52

C.V3,2&,75D,5,6,7

3.關于JK的敘述,錯誤的是（）

A.V18=3V2B.面積為18的正方形邊長是7ほ

c.在數(shù)軸上可以找到表示7K的點D.7K是有理數(shù)

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4.下列命題:①兩直線平行同位角相等;②相等的角是對頂角;③兩個形狀相同的三角形

是全等三角形;④三角形的一個外角等于它的兩個內角之和;⑤若則4=〃.其中

真命題的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列各式計算正確的是（）

A.\[2+\/3=石B.V2xあ=

C.60-30=20D.25/3-V2=l

6.在一次數(shù)學測驗中,嘉嘉成績是92分,超過班級半數(shù)同學的成績,分析得出這個結論所

用的統(tǒng)計量為（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

7.關于ス、y的方程3%ー毆=7的ー個解為ス,則〃的值為（）

レ=一5

A.5B.C.-D.-5

55

8.如圖,木工師傅用圖中的角尺畫平行線,他的數(shù)學道理是（）

A,同位角相等兩直線平行B.內錯角相等兩直線平行

C.同旁內角互補兩直線平行D.兩直線平行同位角相等

9.已知一次函數(shù)y=ほ+/ス工0）的圖象不經(jīng)過第二象限,則下列說法正確的是（）

A.セ〉〇,h<0B.た>0,b<Q

C.k<0,b<0D,k<0fb<0

10.如圖,直線ッ=丘+b（ZwO）過點A、B,則方程れ+。=0的解為（）

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A.x=-1B.X=2C.x=-2D.x=l

11.如圖,洋洋在3x3方格中填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式,圖中各行、各列以及對角線上的

三個數(shù)之和都相等,則x-y的值為（）

12.如圖,一艘快艇從P處向正北航行到ス處時,向左轉50。航行到B處,再向右轉80。繼

續(xù)航行,此時的航行方向為（）

A.北偏東30°B.北偏東80°

C.北偏西30°D.北偏西50°

13.如圖,在平面直角坐標系中,點A（5,2）,點8（0,3）,點尸是x軸上一個動點,且點A,

B,P不在同一條直線上,當ふABP的周長最小時,點P的坐標為（）

A.(2,0)B.(2.5,0)C.(3,0)D.(1.5,0)

2x+y=0fx-y=3亠.

14.如果關于尤、y的方程組マ二,,與し-,有相同的解，則a+わ的立方

ax+3y=T6[5x+Ay=l

根為()

A.2B.-2V2C.-2D.2V2

15.如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器,離地面AB=2.6米，當人體進入

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感應器的感應范圍內時,感應門就會自動打開.一個身高1米的小學生C。正對門,緩慢走

到離門1.2米的地方時，感應門自動打開,則人的頭頂離感應器的距離Aク等于（）

憊應紗イ4

A.1.6米B,2.0米C.2.5米D.1.2米

16.如圖，直線，:y=-;X-1,若直線y=a（。為常數(shù)）與直線，的交點在第四象限,則

?？赡茉冢ǎ?/p>

卷II（非選擇題,共78分）

二、填空題（本題有3個小題,共12分.17?18題各3分:19題有3小題,每小題2分）

17.按如圖位置放置一副三角板，AB//DC,則/C4E的度數(shù)為.

18.如圖,長方體的底面是邊長為1m的正方形，高為6cm,如果從點A開始經(jīng)過4個側面

纏繞2圈到達點B,則所用細線最短要

19.已知二元一次方程収+ヵ=3,表中給出了幾組方程的解:

X-1m123

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y43210

（1）表格中"=

（2）將該方程的解中的未知數(shù)x作為直角坐標平面內ー個點的橫坐標,對應的未知數(shù)y作

為該點的縱坐標,這些點所組成的圖形是一條直線,則這條直線經(jīng)過象限;

⑶若點。（一2〃,〃ー1）恰好在以+勿=3的解對應的直線上,則〃=.

三、解答題（本題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本題滿分8分）按要求解下列方程組.

スつ[xy7

⑴0:r（用代入法）⑵326（用加減法）

3x+2y=7..々

<[4%-5y=3

21.（本題滿分8分）

已知命題“如果ー個多邊形的內角和等于180。,那么這個多邊形是三角形”.

（1）寫出該命題的逆命題;

（2）該逆命題是真命題還是假命題?并證明你的結論.

22.（本題滿分9分）列二元一次方程組解應用題.

我市某快遞公司規(guī)定:快件不超過1千克的部分按起步價計費;快件超過1千克的部分為續(xù)

重,按千克計費.受京津冀一體化發(fā)展的影響,我市發(fā)往北京的快件,首重起步價比發(fā)往上

海要便宜3元,快件續(xù)重計費比發(fā)往上海每千克便宜4元,小南寄3千克快件到上海,快遞

費為24元;小北寄2千克快件到北京,快遞費為10元.求該快遞公司發(fā)往北京的快件的起

步價和續(xù)重費用分別是多少?

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23.（本題滿分9分）

如圖,Z3=ZABC,Zl+ZA=180°.

(1)判斷A。與8F的位置關系,并說明理由.

⑵若8F平分ZA8C,ZD=90°,ZCFE=65。,求Z3的度數(shù).

24.(本題滿分10分)

如圖,直線A8與x軸交于點A,與y軸交于點B(0,2).已知點。(一3,-1)在直線AB上,

連接。。

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(1)求直線A8的函數(shù)表達式;

(2)P為x軸上ー動點,若△ACP的面積是△8。。面積的2倍,求點P的坐標.

25.(本題滿分10分)

為助力新冠疫情后經(jīng)濟的復蘇,甲、乙兩家食材加工廠積極投入到復エ復產(chǎn)中,兩家都生產(chǎn)

加工ー種養(yǎng)生粥料,每袋的價格相同,品質相近.宜家商場要購進一批粥料,采購人員決定

通過檢查質量來確定選購哪家的粥料,采購人員從兩家分別隨機抽取10袋稱重,然后記錄

各袋的質量如下(單位:克)：

甲加

499500500500498502503497501500

ェ廠

乙加

503499503498499500499499500500

ェ廠

(1)完成下列表格:(單位:克)

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)

甲加工廠

500—500

乙加工廠

—499—

(2)請計算說明哪家加工廠生產(chǎn)的每袋粥料的質量相對穩(wěn)定;

(3)如果你是采購員請分析說明你會從哪家加工廠進貨.

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26.（本題滿分!2分）

某購物中心通過調低價格的方式促銷〃件不同的商品,調整后的單價y（元）與調整前的單

價ス（元）滿足一次函數(shù)關系,如下表:

第1件第2件第3件第4件第〃件

調整前的

x2=4“40ムX.

單價X

（元）

調整后的

,%=2%=29ッ〃

單價y

阮）

（1）求y與x的函數(shù)關系式;

（2）某件商品調整前單價是112元,顧客購買這件商品省了多少錢?

（3）這〃件商品調整前、后的平均單價分別為ーチ,猜想］與チ的關系式,并寫出推導

過程,

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保定市2020-202I學年度第一學期期末教學質量評估

八年級數(shù)學試題參考答案及評分標準（北師大版）

1—5BCDAB6-10BCABD11-16DACCBD

17.15°；

18.10cm:

19.19.(1)m=O;(2)ー、二、四象限:(3)-4.

x—\x=2

20.解:⑴{べ⑵<,

い=2[y=l

21.解:(1)逆命題:三角形的內角和等于180。

(2)是真命題,

己知:如圖,/XABC的三個內角分別為/A、/B、/C

求證:ZA+ZB+ZC=18O°.

證明過程略.（方法不唯一,只要學生證明正確即給滿分）

22.解：設該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價為x元,續(xù)重費用為y元/千克,

x+(2-l)y=10

根據(jù)題意得:

x+3+(3-l)(j+4)=24

x=7

解得

y=3'

答:該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價和續(xù)重費用分別是7元和3元/千克.

23.解:⑴AD//BF,

理由:?.?Z3=ZABC,AB//FE,.-.Z1=Z2,

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又?.?N1+ZA=18O°,Z2+ZA=180°,

AD//BF;

(2)-,-ADZ/BF,:.ND=NBFC,

又「N。=90°,;./3ド。=N。在+/1=90°,;/。五￡=65°,.?./1=25°,

?.?8ド平分ZABC,Z2=ZCBF=-ZABC,

2

?.-Z1=Z2,Z3=ZABC,AZl=-Z3,

2

Z3=2Zl=2x25°=50°.

24.解:(1)設直線A3的函數(shù)表達式為:y=kx+b,

b=2

???直線過點8(0,2),C(-3,-l).,,,解得ん=Lか=2,

-3k+b=-\

??.直線46的函數(shù)表達式為y=x+2;

(2)當y=0時,x+2=0,解得x=—2,則點A的坐標為(一2,0),

???S△8OC=gx2x3=3,/.S*=2sABOC=6,

設P(f,0),則AP=|f+2|,

?'-^CP=1-I?+2|X1=6,解得，=-14或,=10,

.?.P(-14,0)或(10,0).

25,解:(1)完成下列表格:(單位:克)

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)

甲加工廠500500500

乙加工廠499.5499500

(2)甲加工廠的方差:

Sj=J-X((499—500)2+4x(500-500)2+(498-500)2+(502-500)2+(5O3-5OO)2+

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（497-500ド+ピ。1—500）2）=說,

乙加工廠的方差:

s乙2=自X(2X(503-500)2+4X(499-500)2+(498-500)2+3x(500-500)2)=2.6,

乙加工廠的每袋粥料的質量相對穩(wěn)定;

（3）我會選擇從乙加工廠進貨,

理由:

?.?甲、乙兩家食材加工廠的每袋粥料的質量平均值相同,

乙加工廠加工的每袋粥料質量的方差比甲加工廠加工的每袋粥料質量的方差小,

乙加工廠加工的每袋粥料的質量更穩(wěn)定些,

ュ選擇從乙加工廠進貨.

26.解:（1）ゝ?調整后的單價y（元）與調整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關系,

設y與X的函數(shù)關系式為y=kx+b（kヰ0）,

由表格中數(shù)據(jù)可知:當尤=4時，y=2;當x=40時,y=29.

3

2=4た+b

解得《4,

29=40%+〃

-1

33

(2)將x=112代入y=解得y=：xll2-l=83,

44

112-83=29,.??省了29元:

-3-

(3)猜想ッ=ススー1,

4

333

推導過程:由⑴可得:メ=ス玉-1,y2=-x2-i,%=1當ー1

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3

+■■■++???+アーリ

4

1(31

—x(+X2H------F-nシ?宀+...+——xn

n4n

A

2020年下學期期末檢測試卷

ハ年級數(shù)學

考生注意:本試卷共6頁,三道大題,26小題.滿分120分,考試時間120分鐘。

題號—?一三總分

得分

ー、單項選擇題（本大題共12小題,每小題3分,計36分,請把答案填入下列表格中）

題號123456789101112

答案

1.64的算術平方根是

A.±4B.4C.±8D.8

2.滿足一萬"<x<6的整數(shù)x是

A.-2,-1,0,1,2,3B.-1,o.1,2,3

C.-2,-1.0.1.2D.-1.0.1,2

3.J可以寫成

A.a+aB.a2-a6C.a6?a6D.an4-<i

4.下列運算正確的是

A.3a+2a=5a2B.-8<J2-r4<J=2/J

C(-2a2)*=-8a*D.4"，?3<i2=\

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5.已知(x-2)(』+m*+n)的乘積項中不含ノ和x項.則，的值分別為

A.m=2,n=4B.ni=3.n=6

C.m=-2,n=-4D.m=-3,n=-6

6.如圖.△.480中,イ8=90。,8。=3,4C=4,則.鉆的長度為

A.#

B.2

C.2萬

D.5

7.為了描述常寧市某一天氣溫變化情況,應選擇

A,扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖

8.如圖,若△.48￡エん46:ド,且.48=8.4￡=3.則EC的長為

A.2

B.3

C5

D.2.5

9.下列命題的逆命題是其命題的是

A.對頂角相等B.等角對等邊

C同角的余角相等D,全等三角形對應角相等

10.到三角形三邊的距離相等的點是

A.三角形三內角平分線的交點B,三角形三邊中線的交點

C,三角形三邊髙的交點D.三角形三邊中垂線的交點

11.等腰三角形的周長為10em?其中一邊長為2cm.則該等腰三角形底邊上的高為

A.2aB.4立C.yuD.4"或小

12.如圖,AO是△,叫6:的中線,E、ド分別是.40和,40延長線上的點,且DE=DF.

連接即、CE,下列說法:①CE=Bド;②△48。和△.4￠0的面積相等;③8F〃

CE；④△8"二△曲磐.其中正確的有

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分）

13.ー個正數(shù)m的兩個不同平方根分別是2a-I與-"+2,則這個正數(shù)mr

14.新冠疫情發(fā)生以來,截止2020年6月30日為止,全球累計有11496912人確診,

,-11496912"中出現(xiàn)數(shù)字“ド的頻率是.

2

15.若ゴ=2.a'=3.則a*-'=:

16.如圖,在出△48C與Rt△DCS中,已知ムん=ム。=90。,請你添加一個條件（不

添加字母和輔助線）.使RtZUBCqRt△小刀.你添加的條件是（填

ー個即可）.

17.如圖.ー圓柱體的底面周長為24<:凡高.48為5cm.8c是上底面的直徑.ー只螞

蟻從點4出發(fā)沿著畫柱體的便面爬行到點C的最短路程是cm_

18.如圖.△.48￠的周氏為18.且.48=4C..40丄8c于。.△AC。的周長為13.那么

.4。的長為________.

第1フ題圖第18題圖

三、解答題（本大題共8小題,共66分）

19.（8分）計算:

（1）（-2ゾ+卜ー團一y石(2)(8xJ/-4X1/+X1/)v(-2xy)2

20.(6分)因式分解:

(1)4a2-9(2)2丹-8サ+8>

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21.（6分）如圖,已知/1B=.4D.且.AC平分ムルI〃.求證:BC=DC.

22.（8分）如圖,有兩根直桿隔河相對,桿CO髙30m,桿.48高20m,兩桿相距50m.

現(xiàn)兩桿上各有一只魚底?它們同時看到兩桿之間的河面上と處浮起一條小魚,于

是以同樣的速度同時E下來奪魚,結果兩只魚鷹同時到達,叼住小魚.問兩桿底部

距魚的距離各是多少?

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23.(8分)為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調査

的形式.隨機調査了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷渦査的市民都

只從以下五個種類中選擇ー類).并將調査結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類ABCD￡

出行方式共享単車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息.冋答下列冋題:

(1)參與本次問卷調査的市民共有人.其中選擇8類的人數(shù)有人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角a的度數(shù).并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該市約有12萬人出行.若將.4、B、C這三類出行方式均視為“綠色出行”

方式.請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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24.（8分）小東和小明要測量校園里的ー塊四邊形場地."C”（如圖所示）的周長.

其中邊（刀上有水池及建筑遮擋,沒有辦法直接測量其長度.小東經(jīng)測埴得知イ8

=ハハ=15米,厶/1=60。.8c=20米?ムABC=1500.小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)

可以求出C0的長度.你同意小明的說法嗎?若同意,請求出C0的長度;若不同

意,請說明理由.

25.（10分）兩個邊長分別為“和6的正方形如圖放置（圖1）.其未疊合部分（陰影）

面積為與;若再在圖1中大正方形的右下角擺放ー個邊長為6的小正方形（如圖

2）.兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為

（1）用含明ら的代數(shù)式分別表示SハS2；

（2）若a+6=10.岫=20.求S1+Sユ的值;

（3）當凡+§2=30時,求出圖3中陰影部分的面積邑.

181圖2圖3

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26.(12分)如圖,在△.48￠中..48=AC=8.8c=12,點。從點8出發(fā)以每秒2個

單位的速度在線段8c上向點C運動,點/同時從點C出發(fā),以每秒2個單位的速

度在線段ac上向點A運動.連接業(yè)、DE,設。、E兩點運動時冋為，(〇々＜4)秒.

(I)運動秒時,CO=3.A嶺

(2)運動多少秒時,△ゼ/))￡へDCE能成龍.并說明理由;

(3)若△ABDmADCE.厶8AC=a,則ム4。ビ=(用含a的式子表示).

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八年級數(shù)學參考答案

ー、單項選擇題（本大題共12小題,毎小題3分,計36分）

題號123456789101112

答案DDCCAABCBACD

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

13.914.-j-匕.4-

03

16..48=CD或BD或乙48C=厶DCB或厶ACB=乙DBC(填一個即可)

17.1318.4

三、解答題(本大題共8小題,共66分)

19.解:(1)原式=4+戶-1-5=點"-2

(2)原式=8xダ+(4x2/)-4Kアチ(4/ザ)+デダ+(4/メ)=2り-x+チ

20.解:⑴4か-9=(2")'-3'=(2?-3)(2"+3)

(2)2x2y-8*y+8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2

21.解:ソAC平分乙840.r.48AC=

在△8AC與△ZMC中,.48=.4Z>.ABAC=ADAC,AC=AC,

△BAC^i△DAC..'.BC-DC.

22.解:由題意可得Z!￡=〃￡.在出ム48E和出△虎?で中,

由勾股定理得AE2=AB1+BE1,DE2=EC2+CD2,

.-.AB2+BE1=EC2+CD2.即2O2+BE2=(50-BE)2+302,

解得8￡=30m.貝リとC=5O-3O=2O(m).

答:兩桿桿底到￡處的水平距離分別是30m和20m.

23.解:(1)800240

(2);.A類人數(shù)所占百分比為1-(30%+25%+14%+6%)=25%,

.i.4類對應崩形圓心角a的度數(shù)為360°X25%=90",

.4類的人數(shù)為8()0x25%=200(人).

補全條形圖如右:人數(shù)

300

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(3)12x(25%+30%+25%)=9.6(萬人)

答:估計該市*?綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人.

24.解:同意,連接80.

???48=.4D=15米?厶A=60。..ゝ△.480為等邊三角形.

;.AB=AD=BD=15米.且乙A80=60°.

4A8cHi50°..'厶DBC=厶ABC-厶.480=900.

在中.厶。8￠=90。.8￠=20米.80=15米.

根據(jù)勾股定理得BC1+BUr=(Jが.即CD=+BD1=>/625=25.

答:的長度為25米.

25.解:(1)由圖可得.$=か-凡

S,=?2-a(a—b)—2b(a—b)—2bz—ab.

(2)S)+Sj=a2-b2+2b2—ab=a2+b2~ab.

,/<i+6=10,"厶=2〇.

2

，Si+S2=0+ガー。Z>=(a+b)2-3ab=100—3x20=40.

(3)由圖可得,S3=デ+ガー;6(。+厶)一;ご=；(/+ガ一山>).

Si+Sユ=a'+ル.-ab=30.S3=；x30=15.

26.解:(1)3

(2)當成立時..48=Cり=8.

/.12-21=8t解得1=2.

??.運動2秒時,△ABDgADCE能成立.

(3)90。4a

九江市2021-2022學年度上學期期末考試試卷

ハ年級數(shù)學

本試卷滿分100分,考試時間100分鐘姓名:分數(shù):

ー、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題只有一個正確選項,請將這

個正確選項填在下面表格中）

題號12