歷年卷數(shù)學(xué)10佛一模文數(shù)

2010（一數(shù)學(xué)(文科 nxiyinxynn參 ：線性回歸系數(shù)b ,aybxn22

nx211設(shè)UR,M{x|x2x0},函數(shù)f(x) 的定義域為N,則MI11 3z滿足(12i)z43i32

2

1

1如圖是一個幾何體的三視圖．若它的表面積為73（主）a32 2

1(a0b0x2y0，則雙曲線的離心率e222

2

f(x)Asin(x)（A0,||）f(0)55 222

2若OABC.ABOB2xy

D.ABOBxy滿足約束條件

0x0y

z4x3y a2b3c B．3， C．1, D．3， ABCAB323 32x

3,A45,B603C. D.33f(x)

(x

xRf(xf(x)0m(0,1，使得方程|f(x|mx1x2Rx1x2f(x1f(x2k1g(x)f(xkxR

8若數(shù)列{a}滿足：a1, 2a(nN)其前n項和為S則

x82y（件x82y（件由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程y?bxa中的b2.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6oC，據(jù)此估計，該商場下個月毛衣的銷售量的件數(shù)約為 ， x2t14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1

y

曲線C:x2(y2)24.若曲線C、C有公共點，則實數(shù)a的取值范 BOAC15（BOAC且AB2,BC 6,CAB120,則AOB等 16（

15已知向量OA(cossin（[0）.m(2,1n(0mOAn求向量OA

5)若cos()

20，求cos(217（ABCDA1B1C1D1ABCD2O2AC與BD的交點，BB1 ，M是線段B1D1的中點2BM//D1AC1718（抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)，，18將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段70,80的概率.19（f(xax2bxc（c0）的導(dǎo)函數(shù)f(xg(x)

f(x)yg(x在[12x

1920（P(11P作拋物線

:yx2M(x1y1N(x2y2（x1x2PEMNE過原點O(00)EACBDABCD面積的21（B

y

B

y

(nN*)順次為直線yx上的,Bn(n,yn,Bn(n,yn,An(xn,A1(x1,

A2(x2,

(nN*)x軸上的點，其中x1a(0a1)，對任意的nN*，點An、Bn、An1構(gòu)成以Bn為頂點的等腰三角形.(Ⅰ)求證：對任意的nN*，xn2xn是常數(shù)，并求數(shù)列xn的通項 AnBnAn1一、選擇題10550123456789ABDADBBCAD二、填空題54520

13．平 14．[2

5,2

15．三、解答題68016（（Ⅰ）OAcossinOAncossin

5) ………1m(OAnmOAn)0，即2cossin

5)

①…2又sin2cos2 5由①②聯(lián)立方程解得，cos25，sin 55 ∴OA(25, 5

6 2（Ⅱ）∵cos() 2即cos ，0 72∴sin72，

8 sin22sincos2

5(254 9 cos22cos212413 10

2)472252 217（

（Ⅰ）O、MBD、B1D1BD1D1B 2∴BM//平面D1AC 42 ，∴B1D122，OB122則OB2DO2BD2，∴OBDO 6 1 D1DD∴ACD1O，又 OB1O 8 10∵ 1ACOB122222，DO 1 DO1222

2 12 18（（Ⅰ）1(0.0100.0150.0150.0250.005)10.70.30.30.03如圖所示 4（22分 x450.1550.15650.15750.3850.25950.0571 分60,70分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.15609人； 8分70,80分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：0.36018人 9∴60,70分?jǐn)?shù)段抽取2人分別記為m,n；70,80分?jǐn)?shù)段抽取4人分別記為a,b,c,d；設(shè)從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段70,80為 A，則基本 (mn、(ma、(mb、(mc)、(md)、……、(cd15則A包含的基本有(mn、(ma、(mb)、(mc)、(md、(na)、(nb、(nc)、(nd)共912PA)93 14 19（解析（Ⅰ）因為f(x)2axb，由圖可知，f(x)2x 2∴2a2，得a1，故所求函數(shù)解析式為f(x)x2xc 4b bf x2x g(x) x 1， (x c)(x(x c)(xc則g(x) 6 c法一：c

1，即0c1g(x)0g(x在[12

g(2)1c3． 8c2ccc②若1 2即1c4當(dāng)1x 時，g(x)0cc∵g(1)c2，g(2)1c2

x2時，g(x)0∴當(dāng)1c2g(1)g(2)g(x)

g(2)1c3；當(dāng)2c4時，g(1)g(2)，g(x)maxg(1)c2 10cc

2，即c4g(x)0∴g(x)在[1,2]上是減函數(shù)，故g(x)maxg(1)c2 12綜上所述，當(dāng)0c2

1c3；當(dāng)c22

c2 14c法二：當(dāng)0x 時，g(x)0；當(dāng)xcx1x2g(xg(1c2g(2c32

c時，g(x)0 8當(dāng)0c2

g(2)c3；當(dāng)c22

20（解析（Ⅰ）由yx2可得，y2x 1PM與曲線TP(11

x2 x22x

10x1 x1∴

2

442

3222同理可得：x2 ，或x2 42222x1x2x112x2 52（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

x1x22

x1x2

，則直線MN的斜率y x2k 2 2x1x2，--6x1 x1Myyxx)(xx)yx2 ∴yx2(xx)xx2xx，即2xy10 7 1|24∵點P到直線MN|24

45 845故圓E的面積為S4r241664 912 12ABCDS

AC12EAC的距離為d1E1EBDd2，E2；12AC

r2d2,BD

r2d2

10EEOE為矩形.且d2d2OE210)210)2

11 12所以S ACgBD2r2d2gr2d12 由基本不等式2aba2b2Sr2d22r2d222r2d2d222d

時等號成立. 注（Ⅲ）21（n（Ⅰ）AnBnAn1Bn∴|AB||

|， (xn)2(xn)2(n4 n)2(4x22nx

x

x) x

又∵xn1xn，∴xn1xn2n 則xn2xn12(n 由②－①得，xn2xn2，即xn2xn是常數(shù) 4即所列 ,x(kN)都是等差數(shù)列2k x 2

n,

,(nN 當(dāng)n

(n11)2an2n當(dāng)nx2x12x22axnx2212naan1,(n為正奇數(shù)xnna,(n為正偶數(shù)

6（Ⅱ）AnBnAn1，由題意AnBnAn190

|An

|2nn 8 當(dāng)nxnan1xn1n1a∴|

||n1aan1||22a|2(1

，故有2(1a)2n，即41an40a101a10n1，即0n4，4∴當(dāng)n1,3時，使得三角形AnBn