2022七級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形檢測（新版）北師大版

檢測內(nèi)容：第四章基本平面圖形得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，下列表示∠1的方法正確的是(C)A．∠EB．∠ACEC．∠AECD．∠AEDeq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))2．(開封期末)開封市清明上河園的虹橋，橫跨汴河，規(guī)模宏大，宛如飛虹，故名虹橋，這與建一座直的橋相比，增加了游客在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)景，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(A)A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離3．下列說法錯誤的是(A)A．若AP＝BP，則點P是線段AB的中點B．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．頂點在圓心的角叫做圓心角D．兩點之間線段最短4．下列計算錯誤的是(D)A°＝900″B°＝90′C．1000″＝(eq\f(5,18))°D°′5．已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，在下列所給的條件中，不能判定OC為∠AOB的平分線的是(A)A．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC．∠AOB＝2∠AOCD．∠AOC＝∠BOC6．已知線段AB＝16cm，點O是線段AB上的一點，點M是AO的中點，點N是BO的中點，則MN的長為(CA．10cmB．6cmC．8cm7．一個多邊形從一個頂點出發(fā)共引7條對角線，那么這個多邊形對角線的總數(shù)為(B)A．70B．35C．45D8．學(xué)校、電影院、公園在平面上的標(biāo)點分別是點A，B，C，電影院在學(xué)校的正東方向，公園在學(xué)校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A)A．115°B．155°C．25°D．65°9．如圖，在長方形ABCD紙片中，M為AD邊的中點，將紙片沿直線BM，CM折疊，使A點落在A1處，點D落在D1處．若∠1＝30°，則∠BMC的度數(shù)為(D)A．75°B．150°C．120°D．105°10．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)A，B，C，各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人，且這三點在一條大道上(即A，B，C三點在同一條直線上)，已知AB＝300米，BC＝600米，為了方便職工上下班，該廠的接送車打算在此路段設(shè)一個停靠點，為使所有人上班步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點應(yīng)設(shè)在(A)A.點AB．點BC．AB之間D．BC之間二、填空題(每小題3分，共15分)11．如圖，圖中共有__6__條線段，__5__條射線．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．用一副三角尺拼成的圖形如圖所示，其中B，C，D三點在同一條直線上，則圖中∠ACE的度數(shù)為__75°__．13．如圖，點P是線段MN的中點，點Q是線段PN的中點，點R是線段MQ的中點，那么MR＝__eq\f(3,8)__MN.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，則∠COE＝__30°__．15．如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．如圖②，若∠MPN＝75°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為ts．當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為__3或eq\f(15,8)或eq\f(30,7)__．三、解答題(共75分)16．(8分)計算：(1)61°39′－22°5′32″；(2)23°53′×3＋107°43′÷5.解：原式＝39°33′28″解：原式＝93°11′36″17．(8分)如圖，平面上有射線AP和點B，C，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；(2)連接BC，并延長BC到E，使CE＝2BC.解：(1)連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB，如圖所示(2)連接BC，并延長BC到E，使CE＝2BC，如圖所示18．(8分)如圖所示，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°.(1)若射線OA是∠BOC的平分線，求OC的方向；(2)若射線OD是射線OB的反向延長線，求OD的方向．解：(1)因為射線OA是∠BOC的平分線，所以∠AOC＝∠AOB＝40°＋15°＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝15°＋55°＝70°，所以O(shè)C的方向是北偏東70°(2)因為射線OD是射線OB的反向延長線，所以∠MOD＝∠NOB＝40°，所以O(shè)D的方向是南偏東40°19．(9分)如圖，已知B，C兩點把線段AD分成1∶2∶3的三部分，AB的中點為M，CD的中點為N，且MN＝6cm解：設(shè)AB＝xcm，BC＝2xcm，CD＝3xcm，則AD＝6xcm.因為M為AB的中點，N為CD的中點，所以MB＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)xcm，CN＝eq\f(1,2)CD＝eq\f(3,2)xcm，所以MN＝MB＋BC＋CN＝eq\f(1,2)x＋2x＋eq\f(3,2)x＝4x＝6，所以x＝1.5，所以AD＝6x＝9cm20．(10分)如圖，已知∠AOB＝100°，OC，OD分別是∠AOB內(nèi)部的兩條射線．(1)若OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝35°，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，求∠COD的度數(shù)．解：(1)因為OC是∠AOB的平分線，∠AOB＝100°，所以∠COB＝50°.又因為∠BOD＝35°，所以∠COD＝15°(2)因為∠BOC＝∠AOD＝3∠COD，所以∠BOD＝∠AOC＝2∠COD，所以∠AOB＝∠BOD＋∠COD＋∠AOC＝5∠COD＝100°，則∠COD＝20°21．(10分)如圖，點B，C在線段AD上，CD＝2AB＋3.(1)若點C是線段AD的中點，求BC－AB的值；(2)若BC＝eq\f(1,4)AD，求BC－AB的值．解：(1)因為點C是AD中點，所以AC＝CD，即AB＋BC＝2AB＋3，所以BC－AB＝3(2)因為BC＝eq\f(1,4)AD，所以AB＋CD＝3BC，即AB＋2AB＋3＝3BC，所以BC－AB＝122．(10分)(1)如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠DOE的大??；(2)在(1)中，其他條件不變，當(dāng)∠BOC＝50°時，∠DOE的大小會不會改變？為什么？(3)在(2)中，當(dāng)∠BOC為任意銳角α?xí)r，求∠DOE的大小.解：(1)∠DOE＝∠DOC－∠EOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°(2)∠DOE的大小不會改變．理由：因為∠DOE＝∠DOC－∠EOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°，所以∠DOE的大小不變(3)∠DOE＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°23．(12分)將一副直角三角板按如圖①擺放在直線AD上，保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)ts.(1)如圖②，當(dāng)t＝____s時，OM平分∠AOC，此時∠NOC－∠AOM＝__45°__；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，使得OM，ON同時在直線OC的右側(cè)，如圖③，試猜想∠NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時，兩個三角板同時停止運動．①當(dāng)t＝__6或12__時，∠MOC＝15°；②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中∠NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．解：由題意，得∠AOM＝(10t)°，∠MON＝90°，∠BOC＝45°.(2)∠NOC－∠AOM＝45°，理由如下：因為∠AON＝∠MON＋∠AOM＝90°＋(10t)°，所以∠NOC＝∠AON－∠BOC＝90°＋(10t)°－45°＝45°＋(10t)