新初一開學(xué)第一課：迷人的數(shù)學(xué)-2020-2021學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課課件

迷人的數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課2023/6/8LessonsProcess課程內(nèi)容為什么學(xué)數(shù)學(xué)1學(xué)習(xí)方法4數(shù)學(xué)魅力2檢驗(yàn)方法5初中數(shù)學(xué)學(xué)什么3目錄/CONTENTS2023/6/81為什么學(xué)數(shù)學(xué)PartOne2023/6/8數(shù)學(xué)的用處數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中地位和作用我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在人類生產(chǎn)、生活中具有舉足輕重作用，我們具體看幾個有趣例子.2023/6/8斐波那契數(shù)列數(shù)字規(guī)律深度思考1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…數(shù)列初始的數(shù)字為1、1，如果改成其它的數(shù)字呢？比如小數(shù)、負(fù)整數(shù)等，規(guī)律是否一致呢？數(shù)列展示2023/6/8實(shí)例探究換兩個整數(shù)2023/6/8實(shí)例探究猜測結(jié)論：對于任意選取的初始數(shù)（不同時為0），滿足從第三個數(shù)開始，等于其相鄰前面兩個數(shù)之和的數(shù)列，其后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的商趨近于0.618（黃金分割數(shù)）.游戲展示：讓你的朋友從1~9中任取兩個數(shù)，按大小排列，然后將這兩個數(shù)相加得到第三個數(shù)，第三個數(shù)和第二個數(shù)相加得第四個數(shù)，……，以此類推，只需要讓其告知你第10個數(shù)，你就可以猜出第11個數(shù)，你知道其中的道理嗎？道理是：第10個數(shù)÷第11個數(shù)≈0.618，即第11個數(shù)=第10個數(shù)÷0.618，四舍五入保留整數(shù)即可.其深層次的證明過程等我們學(xué)了分式之后就可以解決啦！2023/6/8應(yīng)用探究游戲展示：讓你的朋友從1~9中任取兩個數(shù)，按大小排列，然后將這兩個數(shù)相加得到第三個數(shù)，第三個數(shù)和第二個數(shù)相加得第四個數(shù)，……，以此類推，只需要讓其告知你第10個數(shù)，你就可以猜出第11個數(shù)，你知道其中道理嗎？道理是：第10個數(shù)÷第11個數(shù)≈0.618，即第11個數(shù)=第10個數(shù)÷0.618，四舍五入保留整數(shù)即可.其深層次的證明過程等我們學(xué)了分式之后就可解決啦！2023/6/8自然界中與斐波那契數(shù)列、0.618有關(guān)的事物、事實(shí)不勝枚舉360°×0.618≈222.5°，這個角度對植物進(jìn)行光合作用效率最佳2023/6/8（1）人的正常體溫37℃左右，37×0.618≈23℃，生活環(huán)境的溫度在23℃左右時人們心情最愉悅.（2）按上午8點(diǎn)上班，8小時工作制，

8×0.618≈5，每天下午的13點(diǎn)人們應(yīng)該稍加休息，此時是身體最疲累時候.（3）一年12個月，12×0.618≈7.4，在7月與8月之間人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞數(shù)量最多，一般來講，在此期間出生的嬰幼兒身體更棒，智力也更好些.（4）將一個人胃容量看成單位1的話，1×0.618=0.618，吃飯吃六、七成飽人不容易得胃病.……2023/6/8實(shí)例2.洗衣服中的數(shù)學(xué)智慧空山新雨后，天氣晚來秋。明月松間照，清泉石上流。竹喧歸浣女，蓮動下漁舟。隨意春芳歇，王孫自可留。問題來了：我們家用洗衣機(jī)漂洗次數(shù)默認(rèn)設(shè)定是

次？為什么不多幾次？2023/6/8

2023/6/8從圖上我們可以看出，從第3次、第4次開始，剩余污漬量變化趨于平緩.2023/6/8實(shí)例3.貪得無厭的地主會得逞嗎？有個財(cái)主，他靠發(fā)放貸款給別人掙錢，有個商人，找到他來借貸，還貸的要求是滿一年時連本帶利還清，利率是100%，假設(shè)本金是1萬元，一年后應(yīng)歸還2萬元；有天，這個財(cái)主覺得一年周期太長，改為半年結(jié)次賬，利率改成了50%，半年后應(yīng)還（1+0.5）萬元，1.5萬元作為本金進(jìn)入下個半年，也就是說一年后要?dú)w還（1+0.5）×（1+0.5）萬元，即2.25萬元.財(cái)主計(jì)算后是相當(dāng)興奮，他發(fā)現(xiàn)，結(jié)算周期越短，他的收益越高……財(cái)主像發(fā)現(xiàn)金山一樣地興奮，決定將還款周期改為一月還一次，他會獲得無窮多的錢嗎？2023/6/8實(shí)例3.貪得無厭的地主會得逞嗎？看來，財(cái)主的“詭計(jì)”要竹籃打水一場空了……e=2.71828……是數(shù)學(xué)上一個非常重要的常數(shù)哦，地位和圓周率π不相上下。2023/6/82數(shù)學(xué)魅力PartTwo2023/6/8數(shù)學(xué)魅力數(shù)的魅力圖形魅力邏輯魅力++2023/6/8數(shù)的魅力1930年的一個冬天，意大利數(shù)學(xué)教授杜西在旅游途中隨手將煙盒撕開，畫了個圓圈，然后隨意寫上四個正整數(shù)，接著又畫了個圓圈，并把剛才四個數(shù)兩兩求差（大數(shù)減小數(shù)），分別記在兩數(shù)之間，重復(fù)上述步驟，幾步之后他發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)已經(jīng)彼此相等.101813258512153737444400002023/6/8數(shù)的魅力數(shù)學(xué)黑洞495黑洞——任取一個三位數(shù)，將三個數(shù)字組成最大的三位數(shù)和最小的三位數(shù)，取其差（大減?。?；如果有0也要占位.再將差重復(fù)上述步驟，幾次后會得到495，不再變化.例：100→100-001=099→990-099=891→981-189=792→972-279=693→963-369=594→954-459=495,→954-459=495…6174黑洞——四位數(shù)按上述方法得到的數(shù)字.角谷猜想……2023/6/8數(shù)的魅力猜數(shù)字在心里默想一個兩位數(shù)，將這個數(shù)乘以67

后的乘積后兩位告訴我，我就可以猜出你想的兩位數(shù).方法將你告訴我的后兩位乘以3

得到乘積的后兩位即是默想的兩位數(shù).原理67×3=201

(10a+b)×201=(10a+b)×200+(10a+b)，其后兩位相同.在我們學(xué)了整式后會有更深的理解.2023/6/8數(shù)的魅力魔術(shù)——21張牌你能解謎這個魔術(shù)嗎？課后可以自行演示其中的數(shù)學(xué)奧秘！2023/6/8圖形魅力2023/6/8邏輯魅力問題1.三個人砸金蛋，獎品分別是一等獎、二等獎、三等獎，如果你是三人中的一位（想贏得一等獎），你會選擇在第幾個出場砸金蛋？問題2.你去參加抽獎，假設(shè)是A、B、C三個盒子，假如你選擇的是A盒子，現(xiàn)在主持人告訴你B盒子是空的，你會不會改變你的選擇，而選C盒子？這就是我們初中要學(xué)習(xí)的概率論知識，敬請期待……2023/6/83初中數(shù)學(xué)學(xué)什么PartThree2023/6/8主要內(nèi)容數(shù)系擴(kuò)充將我們小學(xué)階段的學(xué)的數(shù)系擴(kuò)充到實(shí)數(shù).代數(shù)提升深入學(xué)習(xí)方程、運(yùn)算等.幾何圖形對三角形、四邊形、平行四邊形、圓等進(jìn)行深入研究，并研究平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等相關(guān)知識.思想方法整體思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論、轉(zhuǎn)化等.2023/6/8思想方法示例小方格的右邊和下面分別是4行小方格和4列小方格水果的總重量，問？處是多少.常規(guī)解法：蘋果=28÷4=7，香蕉=（30-7-7）÷2=8；菠蘿=蘋果-4=7-4=3,所以？=7+7+8+3=25.整體思想解法：？=(28+30+20+16)－(19+20+30)=25.2023/6/84初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)PartFour2023/6/8學(xué)法指導(dǎo)讀中學(xué)：探索發(fā)現(xiàn)。問中學(xué)：思考質(zhì)疑。動中學(xué)：鍛煉能力。練中學(xué)：鞏固提高。樂學(xué)會學(xué)善學(xué)志學(xué)讀中學(xué)問中學(xué)動中學(xué)練中學(xué)目的2023/6/8問中學(xué)——每次上課后反思問題1今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2我今天學(xué)會了什么？還有哪些問題沒有解決？34我今天想到了哪些好點(diǎn)子？今天所學(xué)的內(nèi)容在哪些情況下可以使用？2023/6/8動中學(xué)動腦——勤于思考，不要怕犯錯誤，哪怕提出的問題是錯誤的，也會有提高動手——好記性不如爛筆頭，對例題、習(xí)題要及時演算、繪圖等.對不明白的地方及時標(biāo)記.動口——課堂上要勇于回答問題，課后要善于同學(xué)交流2023/6/8合作探究練中學(xué)刻意練習(xí)練基本技能（計(jì)算等）練基礎(chǔ)題型適當(dāng)練習(xí)拔高題尋求一題多解尋求最優(yōu)解法2023/6/8思考示例示例一乘法分配律為什么正確？ab=ba.可以以長方形為例，長方形面積等于底乘高，將長方形旋轉(zhuǎn)90°后，底和高互換，但面積不變，即乘積不變.abba2023/6/8整理總結(jié)用好錯題本——溫故而知新初中數(shù)學(xué)題是做不完的，但題型是可以都把握的，但是考試題型看著似曾相識，但出題角度，思考方向等等都不盡相同，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能盲目刷題，要刻意練習(xí)，練習(xí)自己薄弱知識點(diǎn)，要自我評價：真正掌握，還是聽懂了換個題就不會了，還是需要幫助才會。這些需要匯集成冊，時常翻閱。對于不會的題一定要標(biāo)記：為什么不會？哪里沒有想到？為什么這樣想？今后遇到此類題目思考方向在哪？2023/6/8用好錯題本錯因分析正解本題收獲1.2.3.同類題法1.法2.盡量追求不同角度的解法可以找一道或幾道同類型的題目附在此題下面，然后正確求解。以后遇到同類題怎么思考？為什么要這樣想……2023/6