吸收過程的速率

吸收過程的速率第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二吸收過程的三個(gè)步驟1.溶質(zhì)由氣相主體傳遞到相界面氣相一側(cè)（氣相內(nèi)物質(zhì)傳遞）2.溶質(zhì)跨越相界面——溶解而進(jìn)入液相（界面上發(fā)生的溶解過程）3.溶質(zhì)由界面液相一側(cè)轉(zhuǎn)移到液相主體（液相內(nèi)物質(zhì)傳遞）由傳質(zhì)角度來考慮，分為兩種情況：1、物質(zhì)在一相內(nèi)部的傳遞——單相中的物質(zhì)傳遞2、界面上的溶解——一般假定溶解阻力很小，則界面上氣液兩相滿足相平衡關(guān)系第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二

單相內(nèi)傳質(zhì)的基本方式1.分子擴(kuò)散—分子的微觀運(yùn)動(dòng)，一般體現(xiàn)在靜止流體、以及流體作層流時(shí)與流體流動(dòng)相垂直的方向上。2.渦流擴(kuò)散—憑借流體質(zhì)點(diǎn)的湍動(dòng)和漩渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象，是流體的宏觀流動(dòng)導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)位移。第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二一、雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

（分子擴(kuò)散實(shí)質(zhì)是分子的微觀隨機(jī)運(yùn)動(dòng)）

1.費(fèi)克定律只要流體內(nèi)部有濃度梯度，就會(huì)產(chǎn)生分子擴(kuò)散，在恒溫恒壓下，一維定態(tài)分子擴(kuò)散速率可用費(fèi)克定律表達(dá)如下：——擴(kuò)散速率，kmol/m2·s

——A在雙組分混合物中擴(kuò)散系數(shù)，m2/s——組分A在擴(kuò)散方向Z上的濃度梯度，kmol/m4負(fù)號表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反

第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二對于理想氣體

R——摩爾氣體常數(shù)，8.314kJ/kmol·K

第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二對雙組分混合物，在總濃度（對氣相也可說總壓）各處相等及＝常數(shù)的前提下，也有

(前提為常數(shù)，對氣壓為總壓不變)A、B兩組分的分子擴(kuò)散速率大小相等，方向相反，否則就不能保證總濃度（或總壓）不變。雙組分混合物中的分子擴(kuò)散

第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二比較：表明三個(gè)傳遞的相似性費(fèi)克定律牛頓粘性定律傅立葉定律

對于雙組分混合物，在產(chǎn)生A的擴(kuò)散流JA的同時(shí)，必伴有大小相同、方向相反的B的擴(kuò)散流，按費(fèi)克定律：

第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二表示物質(zhì)在介質(zhì)中擴(kuò)散能力，是物質(zhì)的一種傳遞性質(zhì)。其值受溫度、壓強(qiáng)、組分濃度的影響。一般通過實(shí)驗(yàn)測定，查已有的手冊，借助某些經(jīng)驗(yàn)的或半經(jīng)驗(yàn)的公式進(jìn)行估算（查不到D又缺乏進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測定的條件時(shí)）。

氣相擴(kuò)散系數(shù)D=0.1~1.0cm2/s液相擴(kuò)散系數(shù)D=1×10-5~5×10-5cm2/s，與液體的黏度成反比分子擴(kuò)散系數(shù)D第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二2．分子擴(kuò)散和主體流動(dòng)（整體移動(dòng)）

靜止或?qū)恿鳉鈱樱ぃ┮合嘀黧w氣相主體第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二

在定態(tài)傳質(zhì)過程中，氣液界面氣相一側(cè)有一厚度為δ的靜止（或?qū)恿鳎﹥?nèi)層。

氣層內(nèi)各處總壓相等

存在擴(kuò)散JA，由于界面上無積累，A必以相同速率JA溶解并傳遞到液相中去。同理

的存在，必有一反向的JB由界面向氣相主體擴(kuò)散。

下面對界面上B的供應(yīng)進(jìn)行討論。

第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（1）等分子反方向擴(kuò)散

設(shè)液相能以同一速率JB供應(yīng)組分B，使界面上CBi保持定值。例如：蒸餾過程，在A和B氣化潛熱相等時(shí)，此時(shí)在任一斷面上，存在著二股擴(kuò)散流：

且第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（2）組分A通過靜止組分B的擴(kuò)散（單向擴(kuò)散）

例如：在吸收過程中，B為惰性氣體，液相中不存在B，不可能向界面提供B。但由于A的溶解和組分B的反向擴(kuò)散，使界面處的總壓稍有下降，這一壓差導(dǎo)致混合氣體由氣相主體向界面流動(dòng)。此一流動(dòng)稱為主體流動(dòng)（或整體移動(dòng)）NM。

主體流動(dòng)時(shí)，攜帶著A、B兩組分流向界面。在定態(tài)條件下，主體流動(dòng)所帶B的量（NBM）必定恰好等于JB，以保持界面上CBi的定態(tài)。

同時(shí)由于各處壓強(qiáng)相等，

依然存在。

只要不滿足等分子反向擴(kuò)散的條件，都必然出現(xiàn)主體流動(dòng)。第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二3．分子擴(kuò)散速率方程

在任一斷面上，存在著三個(gè)物流：JA,、JB和NM

其凈物流：（表明凈物流的量=主體流動(dòng)的量）在斷面處，對A作物料運(yùn)算：

表明在擴(kuò)散方向上，A的傳遞速率NA為分子擴(kuò)散流JA與主體流動(dòng)中A量之和。

界面氣相主體液相NAMNBMJAJB

分子擴(kuò)散和主體流動(dòng)PQ擴(kuò)散方向zNM

第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二

NM=N=NA+NB組分A的分子擴(kuò)散速率方程對雙組分體系，凈物流速率N既包括組分A也包括組分B，即第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二4.分子擴(kuò)散速率的積分式（1）等分子反向擴(kuò)散

沒有凈物流N=0

對定態(tài)擴(kuò)散，NA=常數(shù)對理想氣體表明在擴(kuò)散方向上，組分濃度與擴(kuò)散距離的關(guān)系為一直線。

第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（2）單向擴(kuò)散

B的凈物流第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二在定態(tài)擴(kuò)散時(shí)，

其中：

同理，在氣相擴(kuò)散中：

比較以上這兩種擴(kuò)散方式，由于主體流動(dòng)的存在，使單向擴(kuò)散比等分子反向擴(kuò)散速率增大或倍，此倍數(shù)恒大于1，稱漂流因子。當(dāng)混合物中溶質(zhì)濃度很低時(shí)，≈，漂流因子接近1。第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二二、單相內(nèi)的對流傳質(zhì)

1.渦流擴(kuò)散——借助于流體在流動(dòng)中產(chǎn)生的漩渦所引起的物質(zhì)之間的劇烈混合。*與對流傳熱類似，對流傳質(zhì)指流體與界面之間的傳質(zhì)，同時(shí)包括分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散的存在。

2.對流傳質(zhì)——

指發(fā)生在運(yùn)動(dòng)著的流體與相界面之間的傳質(zhì)過程。第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二液氣界面界面pAiZG’ZG0pAGGG’傳質(zhì)的有效層流膜在左圖上取一截面分析，分析氣相濃度的變化，在相界面處有一層流內(nèi)層，其厚度為

ZG：氣相有效膜層厚度ZG’：滯留內(nèi)層厚度3.對流傳質(zhì)邊界（有效膜）模型以濕壁塔為例氣液兩相逆流接觸第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二層內(nèi)——分子擴(kuò)散為主，傳質(zhì)速率小，濃度差大

層外——渦流擴(kuò)散為主，由過渡區(qū)轉(zhuǎn)變到湍流區(qū)，濃度差小，在主體流動(dòng)區(qū)無濃度梯度。仿照傳熱邊界層理論，將層外渦流擴(kuò)散折合成通過一定厚度的層流內(nèi)層的分子擴(kuò)散。組合成傳質(zhì)邊界層ZG（稱為有效膜），集中全部傳質(zhì)阻力。

氣相

同理，液相

第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二4.對流傳質(zhì)速率方程

由于ZG，ZL難以測定，仿照對流傳熱，寫出類牛頓冷卻定律形式：

氣相

液相

kG氣相傳質(zhì)分系數(shù)，kmol/m2·s·kPakL液相傳質(zhì)分系數(shù)，kmol/m2·s·（kmol/m3）氣相推動(dòng)力p-pi，kPa液相推動(dòng)力Ci-C，kmol/m3第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二氣膜阻力

液膜阻力

5.傳質(zhì)分系數(shù)的無量綱關(guān)聯(lián)式

使用量綱分析法，可得k=f（ρ，μ，u，d，D）

Sherwood準(zhǔn)數(shù)：

對流傳熱Reynolds準(zhǔn)數(shù)：

Schmidt準(zhǔn)數(shù)：

對降膜式吸收器：在Re>2100，Sc=0.6~3000Sh=0.023Re0.83Sc0.33

第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二三、兩相間傳質(zhì)的雙膜理論

擴(kuò)散方向雙膜理論示意圖相界面氣膜液膜氣相主體液相主體ZGZLpAcApiciGL第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二基本論點(diǎn)

1.當(dāng)氣液兩相接觸時(shí)，兩相之間有一穩(wěn)定的相界面。在界面兩側(cè)各有一很薄的有效層流（滯流）膜層，吸收質(zhì)以分子擴(kuò)散方式通過此兩膜層。2.在相界面上，氣液兩相成平衡。3.在膜層外的主體中，由于充分湍動(dòng)，溶質(zhì)的濃度基本上是均勻的。即兩相主體中濃度梯度為零?！獡Q句話說，濃度梯度全部集中在兩膜層內(nèi)——膜層內(nèi)包括了吸收的全部阻力，膜外不存在傳質(zhì)阻力。雙膜理論適用于具有固定傳質(zhì)面的吸收設(shè)備，例如低氣速填料塔。

第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二四、總系數(shù)及傳質(zhì)速率方程式

由于界面參數(shù)（pi，Ci）難以確定，以及kG，kL測定困難，故建立以總推動(dòng)力為基準(zhǔn)的總傳質(zhì)速率方程式。

1.總傳質(zhì)速率方程式

總推動(dòng)力：以氣相表示

kPa

以液相表示

kmol/m3

第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二總傳質(zhì)系數(shù)：氣相KGkmol/m2·s·kPa液相KLkmoj/m2·s·(kmoL/m3)總阻力：以氣相表示1/KG以液相表示1/KL

氣膜傳質(zhì)速率方程式

液膜傳質(zhì)速率方程式

第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二2.總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系

應(yīng)用加和性法則

第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二總阻力=氣膜阻力+液膜阻力

同樣，用液相來表示

3.氣液兩相界面濃度

由傳質(zhì)分速率方程得：

第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二O0pApAipA*CACAiCA*-kL/kG平衡線主體濃度與界面濃度圖由上圖可見，由O點(diǎn)引斜率為的直線，交平衡線之點(diǎn)即為界面狀態(tài)

第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二對

當(dāng)

時(shí)，

表示傳質(zhì)阻力集中在氣膜中，稱氣膜控制。在氣膜控制時(shí)，要提高吸收速率，應(yīng)考慮減少氣膜厚度ZG，增強(qiáng)氣流湍流程度。

4.溶解度影響——?dú)饽た刂坪鸵耗た刂?/p>

(1)易溶系統(tǒng)——溶質(zhì)溶解度大，H小，平衡線斜率小

第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二氣膜阻力控制液膜阻力控制pAOpApipA*OcAcicA*IpipA*cAcicA*I第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二（2）難溶系統(tǒng)——溶質(zhì)溶解度小，H大，平衡線斜率大

對

當(dāng)

時(shí)，

表示傳質(zhì)阻力集中在液膜中，稱液膜控制。在液膜控制時(shí)，要提高吸收速率，應(yīng)考慮減少液膜厚度ZL，增強(qiáng)液體湍流程度。

第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二5．用摩爾比（比摩爾分?jǐn)?shù)）表示的傳質(zhì)速率方程

界面氣相主體液相主體氣膜液膜傳質(zhì)方向pA(c*)y(x*)Y(X*)piyiYicixiXic(pA*)x(y*)X(Y*)傳質(zhì)推動(dòng)力第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二總系數(shù)為KX、KYkmol/m2·s分系數(shù)為kx、kYkmol/m2·s

傳質(zhì)系數(shù)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

對于氣相，當(dāng)氣相濃度小時(shí)，

對于液相，當(dāng)液相濃度小時(shí)，

第三十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期二例題已知某低組成氣體溶質(zhì)被吸收時(shí)，平衡關(guān)系服從亨利定律，氣膜吸收系數(shù)kG=2.74×10-7kmol/(m2·s·kPa)，液膜吸收系數(shù)kL=6.94×10-5m/s,H=2/3