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文檔簡(jiǎn)介
2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.當(dāng)x→0時(shí),無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小
5.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
7.
8.
9.()。A.3B.2C.1D.2/3
10.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞
11.
12.A.0B.1/2C.1D.2
13.
14.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.下列極限計(jì)算正確的是【】
A.
B.
C.
D.
19.A.A.0B.1/2C.1D.2
20.
21.
22.
23.設(shè)f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
25.
26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.32.33.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的垂直漸近線(xiàn)是________。
34.
35.
36.
37.
38.
39.________.
40.曲線(xiàn)y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=______.41.42.
43._________.
44.
45.設(shè)曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線(xiàn)的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.55.56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X).103.104.計(jì)算∫arcsinxdx。
105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),f(x)有極小值-2/5,,求另一個(gè)極值及此曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。
106.107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.A
3.B
4.C所以x→0時(shí),x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.
5.C因?yàn)樗?’(1)=e.
6.A
7.A
8.C
9.D
10.C
11.C
12.A
13.A
14.C
15.16/15
16.A
17.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
18.B
19.B
20.B
21.C
22.
23.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
24.B
25.B
26.B
27.C
28.C
29.D
30.
31.
32.
所以k=2.
33.
34.11解析:
35.-cos(1+e)+C
36.
37.
38.
39.40.(1,-1)41.應(yīng)填0.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法.
42.
43.
44.
45.
46.47.x=4
48.
49.
50.應(yīng)填0.
51.lnx
52.
53.x2lnx
54.x-arctanx+C
55.
解析:
56.
57.>1
58.
59.
60.
61.
62.
63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
89.90.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
99.
100.
101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法.
利用分布列
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