非均勻磁場課件

第5章磁力

§1磁場對運動電荷的作用力洛侖茲力

§2磁場對載流導線的作用力安培力

§3磁場對載流線圈的作用力矩天什中學教師朱高1§1磁場對運動電荷的作用力洛侖茲力一、洛侖茲力

二、帶電粒子在磁場中運動三、霍爾效應2一、洛侖茲力磁場對運動電荷施以的磁場力是洛侖茲力其表達式為：式中：點電荷運動速度點電荷處于場點處的磁感強度點電荷電量3由于：所以：洛侖茲力對施力點電荷不作功如圖所示點電荷受到磁場施以的洛侖茲力大小為4二、帶電粒子在磁場中運動1.帶電粒子在均勻磁場中運動設均勻磁場磁感強度為帶電粒子質量為m

電量為q為了使物理圖像清晰我們分三種不同情況分別說明1）粒子運動速度平行磁感強度2）粒子運動速度垂直磁感強度3）粒子運動速度方向任意設粒子初速度為51）粒子運動速度平行磁感強度粒子不受力粒子做勻速直線運動2）粒子運動速度垂直磁感強度粒子做勻速圓周運動圓周半徑由得6由上式可知圓周運動半徑與垂直磁場的速度有關，速度大的粒子圓周半徑大速度小的粒子圓柱半徑小圓周半徑粒子運動的周期由上式可知同種粒子（m/q相同）不管其垂直磁場方向的速度如何在同樣均勻磁場中圓周運動的周期相同與速度無關73）粒子運動速度方向任意將上述兩種情況綜合設粒子初速度與磁感強度之間夾角為粒子做螺旋運動粒子在垂直磁場的平面里做圓周運動同時又沿磁場方向勻速運動8螺旋半徑螺距應用1）電真空器件中的磁聚焦電子槍發(fā)射出一束電子這束電子動能幾乎相同準直裝置保證各電子動量幾乎平行于磁感線由于發(fā)散角小，所以各電子各螺距相同9每經過一個周期大家（電子束）再相會2）質譜儀同位素分離BAA··+102.帶電粒子在非均勻磁場中運動在非均勻磁場中帶電粒子運動的特征：1）向磁場較強方向運動時，螺旋半徑不斷減小根據是：非均勻磁場11非均勻磁場2）粒子受到的洛侖茲力恒有一個指向磁場較弱方向的分力從而阻止粒子向磁場較強方向的運動效果：可使粒子沿磁場方向的速度減小到零從而反向運動12應用1）磁鏡等離子體線圈線圈磁場：軸對稱中間弱兩邊強粒子將被束縛在磁瓶中磁鏡：類似于粒子在反射面上反射（名稱之來源）在受控熱核反應中用來約束等離子體132）極光由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象14在地磁兩極附近由于磁感線與地面垂直外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內它們和空氣分子的碰撞產生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光153）磁流體船B電流BF海水進水出水發(fā)動機接發(fā)電機IF電極16三、霍爾效應1.霍爾效應：在磁場中，載流導體或半導體上出現(xiàn)橫向電勢差的現(xiàn)象2.霍爾電壓：霍爾效應中產生的電勢差上圖中導體上下兩端面出現(xiàn)電勢差1879年美國物理學家霍爾發(fā)現(xiàn)173.形成機制以載流子為正電荷為例說明設載流子速度為洛侖茲力大小為從而上端積累了正電荷下端積累了負電荷洛侖茲力使載流子橫向漂移出現(xiàn)電荷積累使載流子漂移18由于電荷的積累，形成靜電場－霍爾電場洛侖茲力與電場力平衡載流子不再漂移上下兩端形成電勢差電荷受電力電勢差為194.霍爾系數(shù)霍爾電阻由電流強度的定義有單位體積中的粒子數(shù)霍爾系數(shù)霍爾電阻20討論1）霍爾效應的應用由式可測載流子的正負和濃度可測磁感強度2）量子霍爾效應1980年德國物理學家克里青發(fā)現(xiàn)：霍爾電阻與磁場成非線性關系這一效應叫量子霍爾效應21在極低溫、強磁場下量子霍耳效應：克里青（Klitzing）常量1990年定義RK的測量準確到10-1022B/Tn=4n=3n=21.39K，25.52A51015量子霍爾效應23§2磁場對載流導線的作用力安培力一、安培定律二、整個載流導線受力24二、整個載流導線受力§2磁場對載流導線的作用力安培力一、安培定律安培指出，任意電流元在磁場中受力為25例1如圖所示長直電流I1和長為L的電流I2平行共面，相距為a。求I2受I1的磁場力。解：在電流上任取一電流元電流I1在電流元處磁感強度為方向垂直紙面向里安培力由于各電流元受力方向相同所以，合力方向指向I1（如圖）26合力大?。河捎诟麟娏髟幋鸥袕姸认嗤霐?shù)據得#27例2如圖所示長直電流I1和長為L的電流I2垂直共面相距為a求I2受I1的磁場力解：建坐標系如圖在坐標x處取電流元安培力電流I1在x處磁感強度為方向如圖28安培力大小為因為各電流元受力方向相同，所以大小直接相加合力為：方向：垂直電流I2平行電流I129例3求半圓形載流導線在均勻磁場中受力解：建坐標如圖oRxy在電流線上取電流元安培力大小為方向：與橫坐標夾角為（如圖）分量：30oR根據電流分布的對稱性知，各對電流元x方向受力相互抵消。方向：y軸正方向xy31此例結果的啟發(fā)等效于沿直徑放置的載流直導線所受的力推斷:在均勻磁場中對任一彎曲載流導線的作用力等效于對彎曲導線起點到終點的矢量方向的一根直導線的作用力oR32~106A應用電磁軌道炮原理示意圖炮彈易溶金屬當通電后巨大電流（大于4兆安）熔化易溶金屬形成的等離子體受安培力作用彈出炮彈在1ms內彈塊速度可達10km/s~106g33§3磁場對平面載流線圈的作用力矩設平面載流線圈在均勻磁場中載流線圈電流為I，磁矩為。設平面載流線圈是：邊長分別為l

1和l

2的矩形線圈為了簡化，我們從特例出發(fā)導出結果。分三種情況說明：夾角任意341.線圈磁矩垂直磁場由安培定律求得線圈四邊電流受力分別為方向相反對過質心的軸求力矩寫成矢量式352.線圈磁矩平行磁場由安培定律求得線圈四邊電流受力分別為方向相反對過質心的軸求力矩