2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)倉下中學(xué)七年級（上）第一

次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題共（30分）

1.（3分）-2021的絕對值是（）

A.-2021B.2021C.D.一——

20212021

2.（3分）如果運進糧食20f記作：+20Z,那么運出糧食15f記作（)

A.-20/B.+15/C.-15/D.+20/

3.（3分）下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）

-1------1—?

A.-1-2012

_1____1_i114

B.-2-1012”

??

C.-101

11I1___14

D.01234

萬

4.（3分）在一2,+3.5,0,1.10100100...,7子，9中，有理數(shù)有（）

A.6個B.5個C.4個D.3個

5.（3分）下列等式成立的是（）

A.3-（Y）+（-5）=3-4+5B.3+（-4）+（-5）=3-4+5.

C.3+（-4）-（-5）=3-4+5D.3-（-4）-（-5）=3-4+5

6.（3分）如圖數(shù)軸上的A、B、C、。四點所表示的數(shù)分別為a、b、c、d,且。為原

點.根據(jù)圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？（）

CdbA

A.|a|B.\b\C.\c\D.\d\

7.（3分）設(shè)a為最小的正整數(shù)，匕為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則4+5-c

的值為（）

A.0B.2C.-2D.2或-2

8.（3分）若|a|=-a,。一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

9.（3分）紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表

示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)），當(dāng)北京時間1月7日8時時，紐約的時間是（）

A.1月6日21時B.1月7日21時C.1月6日19時D.1月6日20時-

10.（3分）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,

先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時

針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2017將與圓周上的哪個數(shù)字重合（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（共24分）

11.（3分）比較大?。ㄌ顚憽?gt;”或“>”）.

（1）-3-7；

(2)-45；

12.（3分）在數(shù)軸上點A表示數(shù)2,又知點B和點A相距3個單位長度，則點5表示的數(shù)

為—,

13.（3分）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨

跡蓋住的整數(shù)有一個.

一633」

14.（3分）一天早晨的氣溫是-10℃,中午上升了13°C,半夜又下降了8°C,半夜的氣溫

是—C.

15.（3分）下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②-a一定是一個負數(shù)；③沒有絕對

值為-3的數(shù)；④若|a|=a,則。是一個正數(shù)；⑤-2020的絕對值是2020.其中正確的

有—.（填序號）

16.（3分）李明的練習(xí)冊上有這樣一道題：計算|（-3）+?|,其中“■”是被墨水污染而看

不到的一個數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結(jié)果為6,那么表示的數(shù)應(yīng)該

是—.

17.（3分）對于整數(shù)a,b,規(guī)定一種新運算。，“Ob等于由。開始的連續(xù)6個整數(shù)的積，

例如203=2x3x4=24,502=5x6=30,則（一2）。3=.

18.(3分)如果a反,>(),則上-+2+」-=

l?lMlIc|-----

三、解答題(共66分)

19.(24分)計算：

(1)(-15)+(+7)-(-3)；

(2)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5；

（4）（!+[-J）x（-I2）；

426

（5）—1+（~|）-（一：）-（一;

（6）（-7.3）-（-6-）+|-3.31+1-.

66

20.（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用連接起來.

—1.5,0,—3—,2.5>—（―1）,—|—41.

2

21.（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線里：

--,-3,20%,-4.5,-（17）,0,乃，-3.14159.

6

整數(shù)集合：{—……};

負分數(shù)集合：{—……};

正有理數(shù)集合：{—……}:

非正數(shù)集合：{—……}.

22.（5分）若a,6互為相反數(shù)，c,"互為倒數(shù)，機的絕對值為2.

（1）a+b=,cd=,m=.

（2）求^^+5cd+2加-3的值.

6

23.（8分）出租車司機小劉某天上午營運全是在南北走向的某條大街上進行的，如果規(guī)定

向北為正，向南為負，他這天上午的行程是（單位：千米）：

+12,-8,+10,-13,+10,-12,+6,-15,+11,-14.

（1）將最后一名乘客送達目的地時，小劉距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的

什么方向？

（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，小劉將最后一名乘客送達目的地，共耗油多少升？

24.（6分）有理數(shù)。、6在數(shù)軸上如圖,

(1)在數(shù)軸上表示-a、-b;

(2)試把a、b、0、-“、-b這五個數(shù)按從小到大的順序排列.

(3)用＞、=或＜填空：a,\b\b.

--------1?----1--------------------＞

a0h

25.(6分)請你先認真閱讀材料：

計算(-1)+(_2--1+3)

303106

解：原式的倒數(shù)是(_2一_1+*)+(__1)

310630

215

=(------+-)x(-30)

3106

215

=——x(-30)一一x(-30)+-x(-30)

3106

=20-(-3)+(-25)

=20+3—25

=-2

故原式等于-l

2

再根據(jù)你對所提供材料的理解，計算：（一一一

26.（8分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)

-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)Y,表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解,

解答下列問題：

111tliIIIII1I.

-6-5-4-3-2-10123456

若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合.（請依據(jù)此情境解決下列問題）

①則數(shù)軸上數(shù)4表示的點與數(shù)—表示的點重合.

②若點A到原點的距離是6個單位長度，并且A,3兩點經(jīng)折疊后重合，則點8點表示的

數(shù)是—.

③若數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2020,并且M,N兩點經(jīng)折疊后重合，如果M點表

示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，則M點表示的數(shù)是，則N點表示的數(shù)是.

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)倉下中學(xué)七年級（上）第一

次月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、單選題共（30分）

1.（3分）-2021的絕對值是（）

A.-2021B.2021C.」一

2021

【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得出答案.

【解答】解：-2021的絕對值為2021,

故選：B.

2.（3分）如果運進糧食20r記作：+20,那么運出糧食15f記作（)

A.-20tB.+15，C.-15ZD.+20/

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【解答】解：如果運進糧食20r記作：+20t,那么運出糧食15f記作-15，，

故選：C.

3.（3分）下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）

A.-1-2012

???1

?

B.-2-1012

1?.

C.-101

1?11

D.01234

【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素原點、單位長度，正方向，進行判定，即可得出答案.

【解答】解：A,從左向右點所表示的數(shù)依次增大，故A錯誤；

B,符合數(shù)軸的三要素原點、單位長度，正方向，故3正確：

C,單位長度不一致，故C錯誤；

D,單位長度不一致，故。錯誤.

故選：B.

4.（3分）在—2,+3.5,0,1.10100100...,~中，有理數(shù)有（）

A.6個B.5個C.4個D.3個

【分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的概念解答即可.

77r2

【解答】解：在一2,+3.5,0,1.10100100...,一，一一中，

53

有理數(shù)為-2,+3.5,0,--,一共4個.

3

故選：C.

5.(3分)下列等式成立的是()

A.3-(-4)+(-5)=3-4+5B.3+(-4)+(-5)=3-4+5.

C.3+(-4)-(-5)=3-4+5D.3-(-4)-(-5)=3-4+5

【分析】A、根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式;

3、根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式；

C、根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式；

。、根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式.

【解答】解：A、3-(T)+(-5)=3+4-5,.以錯；

B、3+(T)+(-5)=3-4-5,r.B錯；

C、3+(Y)-(-5)=3-4+5,r.C對；

D、3-(-4)-(-5)=3+4+5,二。錯；

故選：C.

6.(3分)如圖數(shù)軸上的A、B、C、。四點所表示的數(shù)分別為a、b、c、d,且。為原

點.根據(jù)圖中各點的位置判斷，下列何者的值最??？()

-CdbA

A.|?|B.|b|C.IdD.\d\

【分析】根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上一個數(shù)表示的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值即可得

出答案.

【解答】解：?./表示的點A到原點的距離最近，

最小,

故選：A.

7.(3分)設(shè)。為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b-c

的值為()

A.0B.2C.-2D.2或一2

【分析】由〃為最小的正整數(shù)，匕為最大的負整數(shù)，c?是絕對值最小的有理數(shù)，可分別得出

4、b.C的值，代入計算可得結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意知4=1,b=-\,C=0,

則a+b-c=l-l+O=O,

故選：A.

8.（3分）若|a|=-a,〃一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：?.?非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，

。一定是非正數(shù)，

故選：C.

9.（3分）紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表

示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)），當(dāng)北京時間1月7日8時時，紐約的時間是（）

A.1月6日21時B.1月7日21時C.1月6日19時D.1月6日20時

【分析】紐約與北京的時差為-13小時，表示紐約的時間比北京時間晚13個小時，比北

京時間1月7日8時晚13個小時的時間為1月6日19時，從而得出答案.

【解答】解：24+8-13=19,因此是1月6日19時，

故選：C.

10.（3分）如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,

先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時

針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2017將與圓周上的哪個數(shù)字重合（）

【分析】據(jù)圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則根據(jù)規(guī)律即可解

答.

【解答】解：圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，

則與圓周上的0重合的數(shù)是一2,-6,-10...,即-（-2+4〃），

同理與3重合的數(shù)是：-（-1+4/?）,

與2重合的數(shù)是Y%

與1重合的數(shù)是-（1+4〃），其中〃是正整數(shù).

而-2017=—（1+4x504）,

二數(shù)軸上的數(shù)-2017將與圓周上的數(shù)字1重合.

故選：B.

二、填空題（共24分）

11.（3分）比較大小（填寫“>”或“>”）.

（1）-3_>_-7；

（2）-45；

（3）.

【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可；

（2）根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)比較即可；

（3）先根據(jù)絕對值和相反數(shù)進行計算，再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)比較即可.

【解答】解：⑴|-3|=3,|-71=7,

-3>-7，

故答案為：>；

（2）-4<5,

故答案為：<;

⑶十*1,一（管《

66

—<一，

55

,6,/6、

?'--I--1<-（~-），

故答案為：<.

12.（3分）在數(shù)軸上點A表示數(shù)2,又知點5和點A相距3個單位長度，則點3表示的數(shù)

為-1或5?

【分析】分兩種情況進行解答，即點3在點A的左邊，點8在點A的右邊，也就是2±3即

可.

【解答】解：當(dāng)點8在點A的左邊時，2—3=—1,

當(dāng)點8在點A的右邊，2+3=5,

故答案為：T或5.

13.（3分）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨

跡蓋住的整數(shù)有10個.

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征，可得墨跡蓋住的整數(shù)有-6、-5.........3,據(jù)此求解即可.

【解答】解：墨跡蓋住的整數(shù)有10個：

-6、—5、4一3、一2、一1、0、1、2、3.

故答案為：10.

14.（3分）一天早晨的氣溫是-10'C,中午上升了13°C,半夜又下降了8°C,半夜的氣溫

是

【分析】根據(jù)題意列式求解即可.

【解答】解：-10+13-8=-5（"C）.

故答案為：-5.

15.（3分）下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②-a一定是一個負數(shù)；③沒有絕對

值為-3的數(shù)；④若|a|=a,則a是一個正數(shù)；⑤-2020的絕對值是2020.其中正確的有

⑤.（填序號）

【分析】①根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可；②根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義判斷即可；③根據(jù)絕對值

的性質(zhì)判斷即可；④根據(jù)根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，說法錯誤，0的絕對值是0,但0既不是正數(shù)，

也不是負數(shù)；

②-a一定是一個負數(shù)，說法錯誤，當(dāng)時，-a是正數(shù)；

③沒有絕對值為-3的數(shù)，說法正確；

④若|a|=a,則。是一個正數(shù)，說法錯誤，0的絕對值是0,但0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；

⑤-2020的絕對值是2020,說法正確；

所以正確的有③⑤.

故答案為：③⑤.

16.（3分）李明的練習(xí)冊上有這樣一道題：計算|（-3）+?|,其中“■”是被墨水污染而看

不到的一個數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結(jié)果為6,那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是

-3或9.

【分析】設(shè)“■”表示的數(shù)是x,根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【解答】解：設(shè)“■”表示的數(shù)是X,

根據(jù)題意得：|-3+x|=6,

可得—3+x=6或—3+x=-6,

解得：x=9或x=-3,

故答案為：9或-3.

17.(3分)對于整數(shù)a,h,規(guī)定一種新運算。，aOb等于由。開始的連續(xù)分個整數(shù)的積，

例如203=2x3x4=24,502=5x6=30,則(一2)。3=0.

【分析】根據(jù)°O6等于由。開始的連續(xù)6個整數(shù)的積，可得答案.

【解答】解：(-2)。3=(-2)x(-l)x0=0,

故答案為：0.

18.(3分)如果次七>0,則上~+2+￡=—1或3.

用|\h\|c|----------

【分析】abc>0,可知a、b、c?中二負一正或都是正，再分四種情況討論即可解答.

【解答】解：

a、b>c中二負一正，或都是正，

當(dāng)*方為負數(shù)，c為正數(shù)時，原式=一1-1+1=-1；

當(dāng)a、c,為負數(shù)，匕為正數(shù)時，原式=一1+1-1=一1；

當(dāng)。、c為負數(shù)，a為正數(shù)時，原式=1—1—1=—1;

當(dāng)a、b、c都是正數(shù)時，原式=1+1+1=3.

故答案為：-1或3.

三、解答題(共66分)

19.(24分)計算：

(1)(-15)+(+7)-(-3)；

(2)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5；

⑷(l+l_l)x(_12);

⑸+(-y)-(一\)-(-y)；

(6)(-7.3)-(-6-)+|-3.31+1-.

66

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算的法則進行求解即可；

(2)先把減法轉(zhuǎn)為加法，再利用加法的運算律進行求解即可；

(3)把除法轉(zhuǎn)為乘法，再進行乘法運算即可；

(4)利用乘法的分配律進行求解即可；

(5)先把減法轉(zhuǎn)為加法，再利用加法的運算律進行求解即可；

(6)先算絕對值，減法轉(zhuǎn)為加法，再利用加法的運算律進行求解即可;

【解答】解：(D(—15)+(+7)—(—3)

=-15+7+3

=-5；

(2)(-11)-(-7.5)-(+9)+2.5

=-11+7.5-9+2.5

=(-11-9)+(7.5+2.5)

=-20+10

=-10；

1

=一;

10

（4）（：+:-3乂（-12）

426

=--xl2--xl2+-xl2

426

=-3-6+2

=;

2

(6)(-7.3)-(-6-)+|-3.31+1-

66

=-7.3+6-+3.3+1-

66

=(—7.3+3.3)+(6—+1—)

66

=Y+8

=4.

20.(5分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用連接起來.

—1.5,0,—3—>2.5，—(―1),—|—41.

2

【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可.

【解答】解：如圖所示：

.?.-|-4|<-31<-1.5<0<-(-l)<2.5.

21.(4分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線里：

--,一3,20%,-4.5,-(17),0,萬，-3.14159.

6

整數(shù)集合：1—3、-(-17)、0……)；

負分數(shù)集合：｛—……｝;

正有理數(shù)集合：｛—……｝;

非正數(shù)集合：｛—……｝.

【分析】整數(shù)集合包括正整數(shù)、0、負整數(shù)；負分數(shù)包括負的有限小數(shù)和負的無限循環(huán)小數(shù);

正有理數(shù)集合包括正分數(shù)、正整數(shù)；非正數(shù)集合包括負數(shù)和0.

【解答】解：???整數(shù)集合包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，

整數(shù)集合：｛一3、-(-17)、0…｝,

?.?負分數(shù)包括負的有限小數(shù)和負的無限循環(huán)小數(shù)，

負分數(shù)集合：｛-*、-4.5、-3.14159-),

?.?正有理數(shù)集合包括正分數(shù)、正整數(shù),

.?.正有理數(shù)集合：（20%、一（一17）…},

?.?非正數(shù)集合包括負數(shù)和0,

非正數(shù)集合{-*、-3、-4.5、0、-3.14159---}.

故答案為：-3、-（-17）、0,

—、一4.5、~3.141595，

6

20%、-（-17）,

-工、一3、-4.5>0、-3.14159.

6

22.（5分）若互為相反數(shù)，c,〃互為倒數(shù)，，”的絕對值為2.

（1）a+b=0>cd=,m=.

（2）求"*b+5cd+2加-3的值.

6

【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的定義可得答案；

（2）將以上所得的值代入算式計算即可.

【解答】解：（1）“、〃互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機的絕對值是2,

.'.a+b=0>cd=1,m-±2>

故答案為：0,1,+2；

（2）若機=2,貝!I原式=0+5xl+2x2—3

=0+5+4-3

=6；

若，〃=一2,則原式=0+5xl+2x（—2）—3

=0+5—4—3

=-2.

23.（8分）出租車司機小劉某天上午營運全是在南北走向的某條大街上進行的，如果規(guī)定

向北為正，向南為負，他這天上午的行程是（單位：千米）：

+12,-8,+10,-13,+10,-12,+6,-15,+11,-14.

（1）將最后一名乘客送達目的地時，小劉距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的

什么方向？

（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，小劉將最后一名乘客送達目的地，共耗油多少升？

【分析】（1）求這些數(shù)的和，和的正負號表示方向，和的絕對值表示距離；

（2）求這些數(shù)是絕對值的和，再乘以0.6即可.

【解答】解：（1）+12-8+10-13+10-12+6-15+11-14

=49-62

=-13（千米）,

答：最后一名乘客送達目的地時，小劉距上午出發(fā)點的距離是13千米，在出發(fā)點的南面；

（2）（|+12|+|-8|+|+10|+|-13|+|+10|+|-12|+|+6|+|-15|+|+11|+|-14|）X0.6

=111X0.6

=66.6（元）,

答:共耗油66.6升.

24.（6分）有理數(shù)〃、6在數(shù)軸上如圖，

（1）在數(shù)軸上表示-°、-/?；

（2）試把a、b、0、-a,-6這五個數(shù)按從小到大的順序排列.

（3）用>、=或<填空：|“|_>_a，Mlb.

------------1?—1------------------------------->

a0h

【分析】（1）根據(jù)已知a6的位置在數(shù)軸上把-a-6表示出來即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可；

（3）|a|是一個正數(shù)，a是一個負數(shù)，比較即可；b是一個正數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身

比較即可.

【解答】解：（1）在數(shù)軸上表示為：

------------1----------11-1------------------------------->

a-b0b.a

（2）a<-b<O<b<-a；

（3）|a|>a,\h\=h,

故答案為：>,-.

25.（6分）請你先認真閱讀材料：

計算（一,）+（-2--!~+3）

303106

解：原式的倒數(shù)是（-2一_1+*）+（__1）

310630

215

=(-------+—)x(—3。)

3106

215

=——x(-30)——x(-30)+-x(-30)

3106

=20-(-3)+(-25)

=20+3-25

故原式等于4

再根據(jù)你對所提供材料的理解，計算：（一5）+§-得+;—

【分析】仿照閱讀材料即可解得答案.

【解答】解：原式的倒數(shù)是

=(號+沁＞(-28)

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