專題15二次函數(shù)2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列原卷版

yax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0yxyax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0x

先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，yax2bxc當(dāng)拋物線與xA,ByCCD。yax2bxc(a,bc是常數(shù)，aya(xh)2k(ahk是常數(shù)，ayax2bxcxax2bxc0xx 12ax2bxca(xx)(xx)yax2bxc12ya(xx1)(xx2。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值xb4acy最值

x

，那么，首先要看

2a

xx2

2ay

4ac

x1xx2

y

ax2

cxx122 ax2bxc；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)xx時(shí)， ax222

c最 最 x

時(shí)， ax2

c 最 2yax2bxc(a,bc是常數(shù)，a0a、b、c的含義：aa>0a<0bx=（0，一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x因此一元二次方程中的b24acx當(dāng)>0x=0x<0x 【例1 2

A（1，3，過23

A．1B．2C．3D．4【答案】 試題解析：∵拋物線2

A（1，32解得3

∴AE=EC，1y=32

解得B（﹣3，3，D（﹣1，1AB=4，AD=BD=22

解得37＞x＞1y1＞y2，故④錯(cuò)誤．B．3驏1桫（20174）y=-5x桫

-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 1

2琪桫2琪

,-

1,3

1,32琪桫2琪（省2017屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，與x軸交 12 12 D.當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0【例2（2017廣西百色第17題）經(jīng)過A(4,0),B(2,0),C(0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式 3【答案】8

4y=a（x+2（x﹣4y=a（x2（x4（0﹣2A（m，4， （山東省臨沂市郯城縣紅花鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)等五校2017-2018學(xué)年九年級(jí)10月聯(lián)考）對(duì)稱軸平行于y軸的（3，1， A. B.y=﹣2x- C. D.y=﹣2x- A.有最小值是 B.有最小值是 C.有最大值是 D.有最大值是1，233當(dāng)－2≤x≤l時(shí)，二次函數(shù)yxm2m21有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為 334

3或 (c)2或 (D)2

或343 個(gè)B．2C．3D．4【答案】③∵x=﹣1，y＜0，a﹣b+c＜0，b ∴a﹣2a+c＜0，a＞c，所以④正確．C．【點(diǎn)睛】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可求出答案.（201711）yax2bxc(a0x1，下①ab0；②b24ac；③abc0；④3ac0 C. （省隨州市廣水市廣才中學(xué)2017屆中考數(shù)學(xué)模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，（）2＞4a（2）bc＞0（32a+b=0（）a+b+＞0（）﹣ A.（1（2（3（4） B.（2（4（5）C.（2（3（4） D.（1（4（5） A．yx12C.y2x12

B．yx12D．y2x12【答案】12

A．y＝2

(x?2)2 B．y＝2

(x?2)2 C．y＝2

(x?2)2?5D．y＝2

(x?2)2單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ A. B. C. D.2，0，（8，014

x2+2

x+4（2）N（3，0（3）OM=4

（1）

2b4，64a8b4 a 解得 b 14

x2+2

（n，0（﹣2＜n＜8BN=n+2，CN=8﹣n．∵B（﹣2，0，C（8，014

x2+2

A（0，4，OA=4，12

2

（n+2）×4=2（n+2∴AMNC

8∴S

8 S 58S 5∴

2) (n3)51∵﹣512

OA2OA2OB

25

1616OC26452

14

（201725）yax1x3x

ABy點(diǎn)CD寫出CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示SBCDSABD

，求k當(dāng)BCD1（2017浙江寧波第10題）拋物線y=x2-2x+m2+2(m是常數(shù))的頂點(diǎn)在 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象2.

334

3（不等式ax2+bx+c＜0的解集是( A. B. C.x＜﹣1或 D.x＜﹣1且4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1 （2017江蘇徐州第8題）若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是 b1且b

b

0b

b123，B（﹣3，y，C（1，y123 A. B. C. D.x A.B.C.D.（201710）yx26x10x0y10n為任意實(shí)數(shù)，x3nx3n時(shí)的函數(shù)值；③若n3，且n是整數(shù)，當(dāng)nxn1時(shí)，y的整數(shù)值有(2n4個(gè)；④若函數(shù)圖象過點(diǎn)(a,y0和(b,y01，其中a0，b0，則ab．其中真 （5，0， 15）yax2bxc過點(diǎn)10x1，abc0；②10a3bc0；③拋物線經(jīng)過點(diǎn)4y1與點(diǎn)3y2y1y2；④無論abc拋物線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)c,0；⑤am2bma0，其中所有正確的結(jié)論 (m,0)，若2<m<3，則a的取值范圍是 （201722）1yax2bcc(a0xA，B在拋物線上（PA，B兩點(diǎn)不重合△ABPAP2BP2AB2Pyax2bcc(a0的勾股點(diǎn)yx2132C：yax2bx(a0xA，B3

在（2）Q