反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)一個(gè)性化輔導(dǎo)講義

龍文教育教師1對(duì)1——教育是一項(xiàng)良心工程！頁個(gè)性化輔導(dǎo)講義學(xué)生：科目：數(shù)學(xué)第單元第節(jié)第課時(shí)教師：唐永海課題反比函數(shù)的圖像與性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)會(huì)畫反比例函數(shù)（k0）的圖像；掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；根據(jù)反比例函數(shù)的圖像求反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)一：反比函數(shù)的圖像的性質(zhì)及畫法（重點(diǎn)）★一般地，反比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像有下面的性質(zhì)：反比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像是有兩個(gè)分支組成的雙曲線，當(dāng)時(shí)，圖像在一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖像在二、四象限；由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸；反比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱?！锓幢壤瘮?shù)圖像的畫法（描點(diǎn)法）第一步：列表第二步：描點(diǎn)第三步：連線例題1：畫出反比函數(shù)的圖像。x...-6-3-2-11236-1-2-3-663211236-6-3-2-1...針對(duì)練習(xí)：畫出反比例函數(shù)y=的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）根據(jù)圖象指出x=﹣2時(shí)y的值．（2）根據(jù)圖象指出當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，y的取值范圍．（3）根據(jù)圖象指出當(dāng)﹣3＜y＜2時(shí)，x的取值范圍．解答：解：根據(jù)題意，作出y=的圖象，（1）根據(jù)圖象，過（﹣2，0）作與x軸垂直的直線，與拋物線相交，過交點(diǎn)向y軸引垂線，易得y=﹣3，故當(dāng)x=﹣2時(shí)y的值為﹣3，（2）根據(jù)圖象，當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，可得y＜﹣3或y＞6．（3）同理，當(dāng)﹣3＜y＜2時(shí)，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞3．知識(shí)概括、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)分析反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為鞏固作業(yè)●A組基礎(chǔ)練習(xí)1.反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限2.若函數(shù)的圖象在第一、三象限，則函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限3.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是.4.反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支關(guān)于對(duì)稱.5.某個(gè)反比例函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求反比例函數(shù)的解析式．●B組提高訓(xùn)練6.畫出反比例函數(shù)的圖象．7.如圖是反比例函數(shù)的圖象在第一象限的部分曲線，P為曲線上任意一點(diǎn)，PM垂直x軸于點(diǎn)M，求△OPM的面積（用k的代數(shù)式表示）．課外拓展練習(xí)●A組基礎(chǔ)練習(xí)1.反比例函數(shù)，的共同點(diǎn)是（）A.圖象位于同樣的象限B.自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)C.圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱.D.y隨x的增大而增大2.以下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的大致圖象，其中正確的是（）3.反比例函數(shù)經(jīng)過（-3,2)，則圖象在象限.4.若反比例函數(shù)圖像位于第一、三象限，則k.5若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-1,2)，試問點(diǎn)(4,-2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什么？●B組提高訓(xùn)練6.老師在同一直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)