初中數(shù)學(xué)-平行四邊形對角線的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？

情景引入數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第二課時ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?

探究新知●ADOCBDBOCA再看一遍探究新知●ADOCBDBOCA猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確.探究新知●1.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

得出結(jié)論平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明此命題嗎?說說平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？得出結(jié)論2、OA=OC、OB=ODACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.命題證明幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.性質(zhì)定理ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。情景解決例1、如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,

（1）△

BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△

ABC與△

DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△

ABC的周長小于△

DBC的周長小6應(yīng)用新知例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD應(yīng)用新知

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究新知1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B選一選鞏固新知ODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.5選一選鞏固新知ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOE