比例諧振控制算法分析

1/17#/17GGGGGGrGGGGGGGGGgGgGg,,,,,耶(即,仰p隼隼(卿cpcp隼隼隼隼隼cpcp隼解俾p隼隼隼)隼隼隼cpp俾p隼卬河)隼隼隼隼鏟4—隼隼隼隼隼聊一^―(pp(p(p<p (pp(p(p<p^ep^<p 隼 隼隼(p(p(p(D(p(p (0(p(p(p(DOT) (pep ——(0(Dtp(Pp(P(P(p (pp(p(p(p (pp(p(p(p叩(p(p(p cpp(p(p(p(p(p<p <p(p(p(pcp <pW<P<P<P<RP 隼作隼隼叩唧(pepcpcpcpcp<pp<p(P(p <p(p(p(p(p(p(p(p(p(p <p (0(9 <p <p(pv 卿p(p(p(ptpp cpqippcp<p(p(pp(ppp(p<p(p<p隼,,,,,ppp4^9pp ppp隼pppp-pppqjpp(p(p(p(pp (ppp(p(p(p(pp(P(p(p隼桃包吸p(p(p(p(p(p僻供畔父p(p(p(p(p(p(p(p華卬(p(p(p(p(p(p(p(p(p叩 <p <p <p55cpep(p(p(p(pcp(p<p隼陛即隼隼耶peppep(p(p(p(pppp(p(pcp(p(pcp(p<p <p隼隼隼”平隼仰聃)隼抑伸隼隼隼”平隼仰聃)隼抑伸p<p當(dāng)時(shí)輸出信號(hào)為：□qPP(p(p(^(p(p(p^pq5p(pepep<p(pepepcpcpcpcp<p<p當(dāng)時(shí)間稍大時(shí)，該值貼近于，從KKKKKKKKK跟KKkkkKKKKKKKKKK ———KKKKK—^CKKKKKKKKWkiKKKK KKK&KKKKfc*kkkKHfcKKKKKKKKI&KKKKfcKKKKHfcKKKKK WKKkKKKKKKKKKk啾KKkkkKKKKKKKKKK KKKK-KKKKKKKKKKKkiKKKKK KKK^KKKfc*KKKKKfcKKKKKkKKKfcWCKKKfcKKKKKKKSEi&B5I?3EGGGGGGrGggrg°GGGGGrGGGGtrGAaAaAaAMMA—aAaAaAA-a g AAAAAAaAAAAAAAAAMAAAAAAAAAiiiiiii?i|iiriiiii,

HJ帶寬為：。yiiiiii,iiiiiiiiii|i III11II?III、II?III11ll[TT IIII!III|II|lIIII!III|II|lIlli|lll|II|lIlli?III|II|lii1111nii；iiii!i!iiiiII|HI IIUIIGGGGGGG GG G 「「「GGGrGGGGGG￡GGGGGcgGCC「GGGrGGGGGG￡GGGGGcgGGGGGGGGpGGpGG GGGgGGGpGGpGGGGGGGGG GGGGGGGGGG°GGG「「GGG「「GGGrGGGGGGGGG?GGGggg”GGGrGGGGGGGGG?GGcgggCGGGCGGGGGGGGGGGCGGGCGGGGGGGGGGGGGG3GG(EGGGGGGGGGGGGGG—e―GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGgGgGGG—G；GGGGgGgGGG—GGGGGGG GGGGGGGG GG「GGGrGGGGGG 「「GGGrGGGgGG￡GG；標(biāo)要求設(shè)計(jì)出一個(gè)相應(yīng)的模擬低通濾波器，得到模擬低通濾波器的傳遞函數(shù),然n照一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系將設(shè)計(jì)好的模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換成為數(shù)字濾波器的n數(shù)。轉(zhuǎn)換方法有兩種：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性映射法。利用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，就是從已知的模擬濾波器傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字n傳遞函數(shù) ，這是一個(gè)由平面到平面的映射變換，這種映射變換應(yīng)遵循兩個(gè)基本原的頻響要能模仿的頻響，即平面的虛軸應(yīng)能映射到平面的單位圓n的因果穩(wěn)定性映射到后保持不變，即平面從左半平面 映射到面的單位圓內(nèi)沖響應(yīng)序列模仿模擬濾波器的沖擊響應(yīng)，使正好等于的HffiHHHhHHHHn樣周期。如以 和分別表示 的拉氏變換及 的變換，即：，采樣序列變換及模擬信號(hào)拉氏變換的關(guān)系，得：HHHiHbHhHHffirt^HHHHHiHhHHHHH h平面的變換，正是以前討論的拉氏變換到變換的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系，即首先對(duì) 作周期延拓，n然后再經(jīng)過(guò)的映射關(guān)系映射到平面上。的映射關(guān)系表明，平面上每一條的橫帶部分，都將重疊地映射到平面的全部平面上。每個(gè)橫帶在左半部分映射到平面單位圓以內(nèi)，每個(gè)橫帶的右半部分映射到平面單位圓以外，軸映射在單位圓上，但軸上每一段都對(duì)應(yīng)于繞單位圓一周。如下圖所示，相應(yīng)的頻率變換關(guān)系為： ，顯然與之間為線性關(guān)系。（其中為數(shù)字域頻率；為模擬域頻率）應(yīng)當(dāng)指出，的映射關(guān)系反映的是的周期延拓與 的關(guān)系，而不是 本n n身與的關(guān)系，因此，在使用脈沖響應(yīng)不變法時(shí)，從到并沒(méi)有一個(gè)由平面到平n面的簡(jiǎn)單代數(shù)映射關(guān)系，即沒(méi)有一個(gè)的代數(shù)關(guān)系式。另外，數(shù)字濾波器的頻響也不是簡(jiǎn)單地重現(xiàn)模擬濾波器的頻響應(yīng)，而是模擬濾波器頻響HhHHHHHHHMHHH^HhHHHffiIWHH^HhHHlW^HHHHHHH H HHHHHHh根據(jù)香農(nóng)采樣定律，如果模擬濾波器的頻響帶限于折疊頻率 以內(nèi)，即n,H這時(shí)，數(shù)字濾波器的頻響才能不失真地重現(xiàn)模擬濾波器的頻響（在折疊頻率以內(nèi)）HHIHHHHhHHIHRIHHHHHHHZZzzz1.2.ZZzzzzzzzzz^-^-zzZzz：z： zzzzzZZ77 ZZZZJ"jZ 7Z77ZZ 777ZZZ7ZzZZZZZZ姿zZZZ z-ZZZzzzz——jzzzzzz——jz ZZZZ ”列向77Zzk ZZZzzzzZZZZzzZZZZZZZZZZzz去zzzzzz z—AzzzzzzzzzzZZZZZZjjjjjjjjjjjj,jjj"jjjjjjjjJjj葉jj圖工圖工6、雙線性變換時(shí)頻率的預(yù)畸()()HHHHH班地HHHHfflHHHHHHHHHHSHHHH是構(gòu)成的最基本環(huán)坦坦用IHHHfflHHHHHHH鵬hhhH呻_3NhHHHiJ^^HHHHHHHFHHHHHMH巨用HHHHffiHHHHIHHH

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