2022-2023學(xué)年山東省臨沂市聯(lián)城鄉(xiāng)聯(lián)城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市聯(lián)城鄉(xiāng)聯(lián)城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=sin的單調(diào)增區(qū)間是（

）A.，k∈Z

B.，k∈ZC.，k∈Z

D.，k∈Z參考答案：D2.設(shè)a、b、c為非零實數(shù)，則x=＋＋＋的所有值組成的集合為(

)A．{4}

B．{－4}

C．{0}

D．{0,－4,4}參考答案：D略3.若函數(shù)，實數(shù)是函數(shù)的零點，且，則的值（

）．A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負(fù)值

D．不大于0參考答案：A略4.設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】要比較三個數(shù)字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進行比較，從而確定大小關(guān)系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴l(xiāng)og20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故選B．5.

A.

B．

C．

D．參考答案：A6.若非零實數(shù)，，滿足，則一定成立的不等式是（）．A． B． C． D．參考答案：C．，不一定為正，錯；．同，不一定為正，錯；．正確；．反例：，，，錯誤，選．7.已知函數(shù)，則f[f()]等于()A．

B．

C． D．參考答案：B8.設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（C

）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：C9.若x0是函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=的圖象交點的橫坐標(biāo)，則x0屬于區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令h（x）=f（x）﹣g（x），使用零點的存在性定理進行判斷．【解答】解：令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx﹣．則當(dāng)x∈（0，1）時，lgx＜0，，∴h（x）＜0；h（1）=﹣1，h（2）=lg2﹣＜lg﹣=0，h（3）=lg3﹣＞lg﹣=0，∴h（2）h（3）＜0．h（x）在（2，3）上有零點．故選C．【點評】本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，屬于基礎(chǔ)題．10.（5分）設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?UB）=（） A． {4，5} B． {2，3} C． {1} D． {2}參考答案：C考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 計算題．分析： 利用集合的補集的定義求出集合B的補集；再利用集合的交集的定義求出A∩CUB解答： ∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，∴?UB={1，4，5}A∩?UB={1，2}∩{1，4，5}={1}故選C．點評： 本題考查集合的交集、并集、補集的定義并用定義解決簡單的集合運算．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是_________（寫出所以正確結(jié)論的序號）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°．參考答案：②④略12.如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是

.參考答案：2213.已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為

，半徑為

.參考答案：

2

略14.是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)，設(shè)，給出三個條件：①②，③．其中可以推出的條件共有

個．參考答案：315.過原點且與直線垂直的直線的方程為

▲

．參考答案：x+y=0因為兩條直線互相垂直，則兩條直線斜率之積為-1所以該直線斜率為-1，因為過原點(0,0)所以直線方程為即

16.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若時，，則時，

．參考答案：∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，則，，故答案為.

17.盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個直徑為5cm的玻璃小球都浸沒于水中，若取出這兩個小球，則水面將下降________cm.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當(dāng)前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示．很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200

為了調(diào)查網(wǎng)民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類帖子中各應(yīng)抽選出多少份？參考答案：首先確定抽取比例，然后再根據(jù)各層份數(shù)確定各層要抽取的份數(shù).

∵=，------------------------------------2分

∴=108，=124，=156，=112.-----------4分

故四種態(tài)度應(yīng)分別抽取108、124、156、112份進行調(diào)查.---------8分略19.（本小題滿分12分）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為.（Ⅰ）求直線與圓有公共點的概率；（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率。參考答案：解：（Ⅰ）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．因為直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1有公共點，所以有，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.∵滿足條件<25的情況（a,b）有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）共13種情況．

所以，直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1有公共點的概率是---6分20.已知等比數(shù)列{an}中，，是和的等差中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)記，求數(shù)列{bn}的前n項和.參考答案：（1）（2）【分析】（1）用等比數(shù)列的首項和公比分別表示出已知條件，解方程組即可求得公比，代入等比數(shù)列的通項公式即可求得結(jié)果；（2）把（1）中求得的結(jié)果代入bn＝an?log2an，求出bn，利用錯位相減法求出Tn．【詳解】(1)設(shè)數(shù)列的公比為，由題意知：，∴