等差數(shù)列公開課教學(xué)設(shè)計

《等差數(shù)列》教案教材：人教版必修五2.2教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列的定義；會根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求某一項的值；會根據(jù)等差數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式。過程與方法目標(biāo)：通過啟發(fā)、討論、引導(dǎo)、邊教邊練邊反饋的方法提高學(xué)生思考問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；培養(yǎng)學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)知識的精神，增強(qiáng)學(xué)生相互合作交流的意識。教學(xué)重點：會求等差數(shù)列的通項公式。教學(xué)難點：等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件圖1圖1面自動注一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如圖1所示：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1支，這個V形架的鉛筆從最下面一層往上面排起的鉛筆支數(shù)組成數(shù)列：1，2，3，4，……②某個電影院設(shè)置了20排座位，這個電影院從第1排起各排的座位數(shù)組成數(shù)列：38，40，42，44，46，……③全國統(tǒng)一鞋號中，成年女鞋的各種尺碼（表示以cm為單位的鞋底的長度）由大到小可排列為：25,24.5,24,23.5,23,22.5,22,21.5.師生互動，探索新知教師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)列有什么變化規(guī)律？生：數(shù)列①從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于；數(shù)列②從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于；數(shù)列③從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于；[設(shè)計說明：采用邊教學(xué)邊反饋的方式，有利于教師及時了解學(xué)生理解新知識的程度,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心]教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的數(shù)列①、②、③的特點。提出問題1：上面三個數(shù)列的共同特點是什么？學(xué)生：從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。教師：這樣我們就得到了等差數(shù)列的定義。<一>等差數(shù)列的定義:如果一個數(shù)列從它的第2項起每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列叫做等差數(shù)列；這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、上面數(shù)列①的公差d=;數(shù)列②的公差d=;數(shù)列③的公差d=[設(shè)計說明:有利于學(xué)生掃除語言與符號轉(zhuǎn)換的障礙]2、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？若是，求出它的公差；若不是，則說明理由。6,10,14,18,22,……；(2)9,8,7,6,5,4,3,2;(3)3,3,3,3,3,3;(4)1,0,1,0,1,0,1,0.提出問題2:任何一個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?如果是等差數(shù)列,公差一定是正數(shù)嗎?師生討論得出結(jié)論:、一個數(shù)列是等差數(shù)列必須具有這樣的特點:從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)；（2）等差數(shù)列的公差d可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。[設(shè)計說明:從具體數(shù)列入手，有利于較多基礎(chǔ)差的學(xué)生理解等差數(shù)的定義，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列轉(zhuǎn)換成具體的步驟：求后面一項與前面一項的差，看這些差是否相等]提出問題3：等差數(shù)列的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，揭示了求公差d可以用哪些式子表示？師生共同活動：等，變式：提出問題4：如果等差數(shù)列只知道首項，公差d，那么這個數(shù)列的其他項如何表示？師生共同活動：五、積累與總結(jié)1、知識梳理(1)等差數(shù)列的定義，公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：;(2)等差數(shù)列的通項公式：①，變形公式：、②（注意不一定大于）.2、方法、技巧現(xiàn)規(guī)律總結(jié)如果等差數(shù)列的前面幾項已列出，學(xué)會觀察數(shù)列的首項，學(xué)會直接求出等差數(shù)列的公差；與