版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
山東省濟(jì)南市禹州中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,線段AC1上有兩個(gè)動點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CE⊥BD;②三棱錐E﹣BCF的體積為定值;③△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形;④在平面ABCD內(nèi)存在無數(shù)條與平面DEA1平行的直線其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案:D【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征;命題的真假判斷與應(yīng)用.【專題】計(jì)算題;空間位置關(guān)系與距離.【分析】由BD⊥平面ACC1,知BD⊥CE;由點(diǎn)C到直線EF的距離是定值,點(diǎn)B到平面CEF的距離也是定值,知三棱錐B﹣CEF的體積為定值;線段EF在底面上的正投影是線段GH,故△BEF在底面ABCD內(nèi)的投影是△BGH,由此能導(dǎo)出△BGH的面積是定值;設(shè)平面ABCD與平面DEA1的交線為l,則在平面ABCD內(nèi)與直線l平行的直線有無數(shù)條.【解答】解:∵BD⊥平面ACC1,∴BD⊥CE,故①正確;∵點(diǎn)C到直線EF的距離是定值,點(diǎn)B到平面CEF的距離也是定值,∴三棱錐B﹣CEF的體積為定值,故②正確;線段EF在底面上的正投影是線段GH,∴△BEF在底面ABCD內(nèi)的投影是△BGH,∵線段EF的長是定值,∴線段GH是定值,從而△BGH的面積是定值,故③正確;設(shè)平面ABCD與平面DEA1的交線為l,則在平面ABCD內(nèi)與直線l平行的直線有無數(shù)條,故④對.故選D.【點(diǎn)評】本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,要熟練掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征.
2.棱長為的正方體內(nèi)切一球,該球的半徑為
A、
B、
C、
D、參考答案:A3.若函數(shù)在內(nèi)有極小值,則(
).A.
B.
C.
D.
參考答案:A4.定義在上的函數(shù)滿足:則不等式(其中為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A5.函數(shù)在有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A.
B.
C.
D.參考答案:C6.在中,有如下四個(gè)命題:①;②;③若,則為等腰三角形;④若,則為銳角三角形.其中正確的命題序號是(
)A.①②
B.①③④
C.②③
D.②④參考答案:C7.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為
(
)A.(0,2)
B.
C.
D.
參考答案:A8.若直線經(jīng)過圓的圓心,則的最大值是(
)A.1 B.2 C.4 D.參考答案:A9..由1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1,2必須相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是(
)A.32
B.36
C.48
D.120參考答案:C10.如圖在△中,∥,,交于點(diǎn),則圖中相似三角形的對數(shù)為A.1B.2 C.3 D.4參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與直線垂直,則=
.參考答案:12.為鼓勵中青年教師參加籃球運(yùn)動,校工會組織了100名中青年教師進(jìn)行投籃活動,每人投10次,投中情況繪成頻率分布直方圖(如圖),則這100名教師投中6至8個(gè)球的人數(shù)為
.參考答案:
15.3013.設(shè)函數(shù).(1)用反證法證明:函數(shù)不可能為偶函數(shù);(2)求證:函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.
參考答案:(1)見解析(2)見解析解析:解:(1)假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù),
…………2分則,即,解得,
…………4分這與矛盾,所以函數(shù)不可能是偶函數(shù).
…………6分(2)因?yàn)?,所?
…………8分①充分性:當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在單調(diào)遞減;
…………10分②必要性:當(dāng)函數(shù)在單調(diào)遞減時(shí),有,即,又,所以.
…………13分綜合①②知,原命題成立.
…………14分
略14.若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為_______;參考答案:=115.已知直線與直線
之間的距離是1,則m=
▲_
參考答案:2或-816.函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值為
參考答案:17.如右圖所示的直觀圖,其表示的平面圖形是
(A)正三角形
(B)銳角三角形(C)鈍角三角形
(D)直角三角形參考答案:D三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓,點(diǎn)在直線上,且
(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí),求的面積;
(2)當(dāng),且斜邊AC的長最大時(shí),求AB所在直線的方程。參考答案:解:(1)因?yàn)榍褹B通過原點(diǎn)(0,0),所以AB所在直線的方程為
由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。
2分
又的距離。
4分
(2)設(shè)AB所在直線的方程為
由
因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在橢圓上,所以
即
5分
設(shè)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則
且
6分
8分
又的距離,即
10分
邊最長。(顯然)所以AB所在直線的方程為
12分19.(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的極值;(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案:略20.已知雙曲線C:與直線:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.(1)
求雙曲線C的離心率e的取值范圍;(2)設(shè)直線與y軸交點(diǎn)為P,且,求的值參考答案:(1)由曲線C與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),知方程組有兩個(gè)不同的解,消去y并整理得:
得且雙曲線的離心率∵∴即離心率e的取值范圍為.(2)設(shè)∵,∴,得由于是方程①的兩個(gè)根,∴即,
得,解得
略21.
已知f(x)=x3-3x2+2x+1,寫出任意一個(gè)x的值對應(yīng)的函數(shù)值f(x)的求法程序.參考答案:(方法一)INPUT
“請輸入自變量x的值:”;xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A-B+C+1PRINT
“x=”;xPRINT
“f(x)=”;DEND(方法二)INPUT
“請輸入自變量x的值:”;xm=x*(x-3)n=x*(m+2)y=n+1PRINT
“x=”;xPRINT
“f(x)=”;yEND
22.如圖,在長方體中ABCD﹣A1B1C1D1,AB=3,BC=AA1=4,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn).(1)求異面直線AD1和DC1所成角的余弦值.(2)求點(diǎn)C到平面BC1D的距離.參考答案:【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算;異面直線及其所成的角.【專題】計(jì)算題;轉(zhuǎn)化法;空間位置關(guān)系與距離.【分析】(1)由OO1∥AD1知,AD1和DC1所成角等于OO1和DC1所成的銳角或直角;(2)設(shè)點(diǎn)C到平面BC1D的距離為h,則VC﹣BC1D=VC1﹣BCD,即用體積轉(zhuǎn)化的方法求點(diǎn)到平面的距離.【解答】解:(1)由OO1∥AD1知,AD1和DC1所成角等于OO1和DC1所成的銳角或直角,在△OO1D中,由題設(shè)可得,OD=,O1D=2,OO1=,由余弦定理得,cos∠OO1D=,故AD1和DC1所成角的余弦值為:;(2)設(shè)點(diǎn)C到平面BC1D的距離為h,則有:V
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- (XXXX版)合同法高升專網(wǎng)上作業(yè)題
- 2024年氣動元件、系統(tǒng)及裝置合作協(xié)議書
- 2024年草除靈乙酯項(xiàng)目建議書
- 2024年果醋飲料項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年ICU專用末端裝置項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年表面改性金屬材料項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 授權(quán)別人代簽的轉(zhuǎn)租合同模板
- 2024年商品化色漿項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 2024版承包商履約委托保證合同(試行)
- 2024版合肥市農(nóng)藥買賣合同示范文本
- 現(xiàn)代信號處理第3章信號的頻域分析的知識
- 醫(yī)院感染管理制度【醫(yī)院感染管理制度匯編】
- FZ/T 62039-2019機(jī)織嬰幼兒睡袋
- 面向師范生的《軍事理論》課程思政體系研究
- 管理學(xué)原理(南大馬工程)
- 21.商業(yè)道德風(fēng)險(xiǎn)評估管理程序
- 人才引進(jìn)考核評分表
- 壓力管道安裝許可規(guī)則-TSG D3001-2021
- 評標(biāo)綜合評分表
- 體檢科醫(yī)療質(zhì)量控制工作計(jì)劃
- 各項(xiàng)物業(yè)服務(wù)指標(biāo)承諾及保證措施
評論
0/150
提交評論