江西省吉安市永和中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

江西省吉安市永和中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.參考答案：D略3.設(shè)集合A={}，則滿足AB={0，1，2}的集合B的個(gè)數(shù)是(

)A1

B3

C4

D6參考答案：C略4.已知集合集合則(

).A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為A．

B．8C．2

D．6參考答案：C由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，原幾何體為正方體的一部分，可在正方體中，得到該幾何體，如圖所示，幾何體，則該幾何體的體積為．

7.（05年全國卷Ⅲ）不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（

）A3個(gè)

B4個(gè)

C6個(gè)

D7個(gè)

參考答案：答案：D8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框中可以填入的條件為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：，滿足條件，，滿足條件，，滿足條件，滿足條件，，有題意，此時(shí)該不滿足條件，推出循環(huán)，輸出，所以判斷框內(nèi)可填入的條件是?,故選D.考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)9.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},設(shè)集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},則P∩(CUQ)=

(）A．{1,2,3,4,6}

B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}

D．{1,2}參考答案：D10.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為=

(

)

A．18

B．20

C．21

D．22參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中內(nèi)角所對(duì)的邊為，已知，則＝

.參考答案：或者12.已知為第二象限角，，則=

參考答案：略13.已知函數(shù)，則＝

參考答案：略14.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2﹣a5=0，則=_________．參考答案：略15.若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.參考答案：16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=

．參考答案：6317.已知?jiǎng)t滿足條件的點(diǎn)所形成區(qū)域的面積為

△

．參考答案：答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線：上，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，；（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求面積的最大值.參考答案：（1）由題意知，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，設(shè)，由拋物線的定義知，，得到，代入求得或，所以或，由得或，（2）設(shè)直線的方程為，，，，由得，于是，所以，，所以的中點(diǎn)的坐標(biāo)，由，所以，所以，因?yàn)?，所以，由，，所以，又因?yàn)?，點(diǎn)到直線的距離為，所以，記，，令解得，，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，所以的面積的最大值為.

19.（本小題滿分12分）已知四棱錐，其中，，，∥，為的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：∥面；（Ⅱ）求證：面；（III）求四棱錐的體積.

參考答案：（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）取AC中點(diǎn)G,連結(jié)FG、BG，∵F,G分別是AD,AC的中點(diǎn)∴FG∥CD,且FG=DC=1．∵BE∥CD

∴FG與BE平行且相等∴EF∥BG．

……………2分∴∥面

……………4分（Ⅱ）∵△ABC為等邊三角形

∴BG⊥AC又∵DC⊥面ABC,BG面ABC

∴DC⊥BG∴BG垂直于面ADC的兩條相交直線AC,DC，∴BG⊥面ADC．

…………6分∵EF∥BG∴EF⊥面ADC∵EF面ADE，∴面ADE⊥面ADC．

…………8分（Ⅲ）連結(jié)EC,該四棱錐分為兩個(gè)三棱錐E－ABC和E－ADC．．………12分另法：取的中點(diǎn)為，連結(jié)，則，又平面,∴,∴平面，∴為的高，．略20.(12分)二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間[－1,1]上，函數(shù)y＝f(x)的圖象恒在直線y＝2x＋m的上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：21.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA＝ED，F(xiàn)B＝FC.E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．(1)證明：直線E′F′垂直且平分線段AD；(2)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面體ABCDEF的體積．參考答案：(1)∵EA＝ED且EE′⊥平面ABCD，∴E′D＝E′A，∴點(diǎn)E′在線段AD的垂直平分線上．同理，點(diǎn)F′在線段BC的垂直平分線上．又四邊形ABCD是正方形，∴線段BC的垂直平分線也就是線段AD的垂直平分線，即點(diǎn)E′、F′都在線段AD的垂直平分線上．∴直線E′F′垂直且平分線段AD.(2)

如圖，連結(jié)EB、EC，由題意知多面體ABCDEF可分割成正四棱錐E－ABCD和正四面體E－BCF兩部分．設(shè)AD的中點(diǎn)為M，在Rt△MEE′中，由于ME′＝1，ME＝，∴EE′＝．∴VE－ABCD＝·S正方形ABCD·EE′＝×22×＝．又VE－BCF＝VC－BEF＝VC－BEA＝VE－ABC＝S△ABC·EE′＝××22×＝，∴多面體ABCDEF的體積為VE－ABCD＋VE－BCF＝2．22.已知函數(shù)．（Ⅰ）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：．參考答案：解：（Ⅰ）的定