中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點鞏固練習(xí)專題42 統(tǒng)計（教師版）

專題42統(tǒng)計考點1：統(tǒng)計初步知識1．（2021·廣西柳州市·中考真題）以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況 B．了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C．了解全班學(xué)生的身高情況 D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率【答案】C【分析】逐項分析，找出適合全面調(diào)查的選項即可．【詳解】A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，普查不切實際，適用采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C.了解全班學(xué)生的身高情況，適合普查，符合題意；D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意．故選C．2．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）近些年來，移動支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月SKIPIF1<0兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中SKIPIF1<0兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式和僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工支付金額SKIPIF1<0（元）分布情況如下表：支付金額SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0僅使用SKIPIF1<036人18人6人僅使用SKIPIF1<020人28人2人下面有四個推斷：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，企業(yè)2000名員工中，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的為800人；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；③樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；④樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【分析】①用樣本估計總體的思想；②根據(jù)表可以直接算出樣本容量；③利用中位數(shù)的定義可以直接判斷；④根據(jù)眾數(shù)的定義可以直接判斷．【詳解】解：根據(jù)題目中的條件知：①從企業(yè)2000名員工中隨機抽取了200人，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的人為：SKIPIF1<0（人），SKIPIF1<0樣本中同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的比例為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0企業(yè)2000名員工中，同時使用SKIPIF1<0兩種支付方式的為：SKIPIF1<0（人），故①正確；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200；故②錯誤；③樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在SKIPIF1<0之間的有，36人，超過了僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工數(shù)的一半，由中位數(shù)的定義知：中位數(shù)一定不超過1000元，故③是正確；④樣本中僅使用SKIPIF1<0種支付方式的員工，從表中知月支付金額在SKIPIF1<0之間的最多，但不能判斷眾數(shù)一定為1500元，故④錯誤；綜上：①③正確，故選：A．3．（2021·湖南衡陽市·中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查方式B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎C．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是SKIPIF1<0D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人【答案】D【分析】根據(jù)普查的特點，得出了解我國中學(xué)生課外閱讀情況應(yīng)采取抽樣調(diào)查；由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎；共有7個小球，其中3個紅球，抽到紅球的概率為SKIPIF1<0；根據(jù)計算公式列出算式SKIPIF1<0，即可求出答案．【詳解】解：A、根據(jù)普查的特點，普查適合人數(shù)較少，調(diào)查范圍較小的情況，而了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，人數(shù)較多，范圍較廣，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；B、由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎，選項說法錯誤，不符合題意；C、共有7個小球，其中3個紅球，抽到紅球的概率為SKIPIF1<0，選項說法錯誤，不符合題意；D、根據(jù)計算公式該項人數(shù)等于該項所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，列出算式SKIPIF1<0，求出結(jié)果為1360人，選項說法正確，符合題意．故選：D．考點2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)4．（2021·山東泰安市·中考真題）為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果．【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時間的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25位學(xué)生的睡眠時間為7h，第26位學(xué)生的睡眠時間為8h，其平均數(shù)為7.5h，故選：C．5．（2021·上海中考真題）商店準(zhǔn)備一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查以后，做出如下統(tǒng)計圖，請問選擇什么樣的包裝最合適（）A．SKIPIF1<0/包 B．SKIPIF1<0/包 C．SKIPIF1<0/包 D．SKIPIF1<0/包【答案】A【分析】選擇人數(shù)最多的包裝是最合適的．【詳解】由圖可知，選擇1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內(nèi)的人數(shù)最多，∴選擇在1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內(nèi)的包裝最合適．故選：A．6．（2020?深圳）某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法，分別求出結(jié)果即可．【解析】x=這5個數(shù)從小到大，處在中間位置的一個數(shù)是253，因此中位數(shù)是253；故選：A．7．（2020?徐州）小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是36.5℃ B．眾數(shù)是36.2°C C．平均數(shù)是36.2℃ D．極差是0.3℃【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差的計算方法，分別求出結(jié)果即可．【解析】把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，處在中間位置的一個數(shù)是36.3℃，因此中位數(shù)是36.3℃；出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2℃，因此眾數(shù)是36.2℃；平均數(shù)為：x=極差為：36.6﹣36.2＝0.4℃，故選：B．8．（2021·浙江麗水市·中考真題）根據(jù)第七次全國人口普查，華東SKIPIF1<0六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是__________．【答案】SKIPIF1<0【分析】由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個數(shù)，所以中位數(shù)等于中間兩個數(shù)之和除以二．【詳解】解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：SKIPIF1<0，由中位數(shù)的定義得：人口占比的中位數(shù)為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．9．（2020?長沙）長沙地鐵3號線、5號線即將試運行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機調(diào)查了100名市民，得到如下統(tǒng)計表：次數(shù)7次及以上654321次及以下人數(shù)81231241564這次調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是，．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可．【解析】這次調(diào)查中的眾數(shù)是5，這次調(diào)查中的中位數(shù)是5+52故答案為：5；5．考點3：方差10．（2020?遼陽）某校九年級進行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分，方差分別是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)方差的意義求解可得．【解析】∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均數(shù)相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．11．（2020?黃岡）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽．那么應(yīng)選（）去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先找到四人中平均數(shù)大的，即成績好的；再從平均成績好的人中選擇方差小，即成績穩(wěn)定的，從而得出答案．【解析】∵x乙∴四位同學(xué)中乙、丙的平均成績較好，又S乙∴乙的成績比丙的成績更加穩(wěn)定，綜上，乙的成績好且穩(wěn)定，故選：B．12．（2020春?溫嶺市期末）某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機抽取了6個，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、乙兩個樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2S乙2（填“＞“、“＝”、“＜”）質(zhì)量70717273甲1410乙3201【分析】分別計算甲、乙的方差，比較得出答案．【解析】∵x甲=70+71×4+72∴S甲2=16[（70﹣71）2S乙2=16[（70?4256）2×3+（71?4256∵14216∴S甲故答案為：＜．考點4：頻數(shù)、頻率、用樣本估計總體13．（2021·浙江嘉興市·中考真題）某市為了解八年級學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機抽查了400名八年級學(xué)生2021年初的視力數(shù)據(jù)，并調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)（不完整）：青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)類別視力健康狀況SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0視力正常SKIPIF1<04.9輕度視力不良SKIPIF1<0SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0中度視力不良SKIPIF1<0視力SKIPIF1<0重度視力不良根據(jù)以上信息，請解答：（1）分別求出被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良（類別SKIPIF1<0）的扇形圓心角度數(shù)和2020年初視力正常（類別SKIPIF1<0）的人數(shù)．（2）若2021年初該市有八年級學(xué)生2萬人，請估計這些學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了多少人？（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內(nèi)．請估計該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率是否符合要求？并說明理由．【答案】（1）44.1°，113；（2）600；（3）該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率符合要求，理由見解析．【分析】（1）利用360°乘以2021年初輕度視力不良的百分數(shù)，用總數(shù)400減去2020年初B、C、D三類的人數(shù)即可；（2）分別求出2021年初視力正常的人數(shù)和2020年初視力正常的人數(shù)，相減即可得出答案；（3）先求出該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率，與69%進行比較即可．【詳解】（1）被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)SKIPIF1<0．該批400名學(xué)生2020年初視力正常人數(shù)SKIPIF1<0（人）．（2）該市八年級學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)SKIPIF1<0，這些學(xué)生2020年初視力正常的人數(shù)SKIPIF1<0，增加的人數(shù)SKIPIF1<0，∴該市八年級學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了600人．（3）該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率符合要求．14．（2021·江蘇揚州市·中考真題）為推進揚州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖A．非常喜歡B．比較喜歡C．無所謂D．不喜歡抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計表喜歡程度人數(shù)A．非常喜歡50人B．比較喜歡m人C．無所謂n人D．不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A程度的扇形圓心角為_____SKIPIF1<0，統(tǒng)計表中SKIPIF1<0______；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動（包含非常喜歡和比較喜歡）．【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D程度人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可；（2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360°即可得到對應(yīng)圓心角，算出B等級對應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）16÷8%=200，則樣本容量是200；（2）SKIPIF1<0×360°=90°，則表示A程度的扇形圓心角為90°；200×（1-8%-20%-SKIPIF1<0×100%）=94，則m=94；（3）SKIPIF1<0=1440名，∴該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動．考點5：常見統(tǒng)計圖表的綜合應(yīng)用15．（2021·湖南常德市·中考真題）舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔?；②從?dāng)?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集、整理、制作拆線統(tǒng)計圖及根據(jù)統(tǒng)計圖分析結(jié)果的步驟可得答案．【詳解】解：將用折線統(tǒng)計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況的步驟如下：②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計表．③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔?；所以，正確統(tǒng)計步驟的順序是②→④→③→①故選：D．16．（2021·云南中考真題）2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見如下統(tǒng)計圖：下列判斷正確的是（）A．單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍B．單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍C．單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D．每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多【答案】C【分析】分別計算單獨生產(chǎn)各型號帳篷的天數(shù)，可判斷A，B，C，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)判斷D即可．【詳解】解：A、單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是SKIPIF1<0=4天，單獨生產(chǎn)C型帳篷的天數(shù)是SKIPIF1<0=1天，4÷1=4，故錯誤；B、單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)為SKIPIF1<0=2天，4÷2=2≠1.5，故錯誤；C、單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)為SKIPIF1<0=2天，2=2，故正確；D、4500＞3000＞1500＞1000，∴每天單獨生產(chǎn)A型帳篷的數(shù)量最多，故錯誤；故選C．17．（2021·湖北黃岡市·中考真題）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快．英才中學(xué)計劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學(xué)，C．體育，D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A．樣本容量為400 B．類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為SKIPIF1<0C．類型C所占百分比為SKIPIF1<0 D．類型B的人數(shù)為120人【答案】C【分析】根據(jù)SKIPIF1<0類型的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息可判斷選項SKIPIF1<0；利用SKIPIF1<0乘以SKIPIF1<0可判斷選項SKIPIF1<0；利用SKIPIF1<0類型的人數(shù)除以樣本總?cè)藬?shù)可判斷選項SKIPIF1<0；利用SKIPIF1<0類型所在百分比乘以樣本總?cè)藬?shù)即可判斷選項SKIPIF1<0．【詳解】解：SKIPIF1<0