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文檔簡介

2.3.1直線與平面垂直的判定!教學(xué)重點、難點

重點：理解直線與平面垂直的定義.難點：直線與平面垂直判定定理的應(yīng)用.!教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能通過圖片觀察和動手實驗，使學(xué)生理解直線與平面垂直的定義，歸納和確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理，并能簡單應(yīng)用定義和判定定理。2、過程與方法通過學(xué)生合作探究及學(xué)生的實際操作得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納，概括結(jié)論。3、情感態(tài)度與價值觀在體驗數(shù)學(xué)幾何美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勤于動手的良好品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從“感性認(rèn)識”到“理性認(rèn)識”過程中獲得新知。!線面垂直的定義如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l和平面α互相垂直。記作：l⊥α直線l的垂面平面α的垂線垂足引入新課:？思考

根據(jù)定義，就是要判定一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直。線條真多,忙死我了！

我們能不能通過與有限條直線垂直來判定？？探究3

如果直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則直線l與平面α互相垂直嗎?αDAEBCαOnml線不在多,相交則行αDBAC!

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

直線與平面垂直的判定定理B線線垂直線面垂直判定定理用符號語言描述mnlα？探究2bαl

如果直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l與平面α互相垂直嗎?a如果平面α內(nèi)兩條直線平行!例1.如圖,已知α

//b，α

⊥a,求證：b⊥a.mnb證明：設(shè)m，n為a內(nèi)的兩條相交直線因為α

⊥

a

，根據(jù)直線與平面垂直的定義知α

⊥m，α

⊥n

又因為α

//b,

所以b⊥m.b⊥n

因為m，n在a內(nèi)且相交所以b⊥a.例題講解!AVBCK

例2如圖,在三棱錐V-ABC中

,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點.求證：AC⊥平面VKB．

證明：因為VA=VC,K為AC中點，所以VK⊥AC.

因為AB=BC,K為AC中點，

所以BK⊥AC，所以AC⊥平面VKB.!⑴若E、F分別是AB、BC

的中點，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系．AVBCEFK變式練習(xí)⑵在⑴的條件下，有人說“∵VB⊥AC，VB⊥EF，∴VB⊥平面ABC

”，對嗎？!

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