2023年番禺區(qū)高三數學綜合訓練題

2005年番禺區(qū)高三數學綜合訓練題〔五〕

命題：祈福英語實驗學校編擬

學號班級發(fā)名

選擇題〔有且只有一個正確答案〕〔每題3分，共60分〕

1.集合A=k*集合B={x|-那么()

(A){x|-l<x<l}(B){x[O<x<3}[C){x|O<x<l}[D){x|-l<x<3)

2.函數y=2tan(2x+工]的最小正周期是()

TT

(A)4〃(B)2〃(C)7t(D)-

3.直線x+6y-l=0的斜率是()

(A)(B)—(C)-V3(D)V3

4.函數/(x)=log2X,那么/T(-l)的值為()

(A)-⑻-(C)--(D)--

2442

5.Z=(2,4),b=(x,2),Kalb,那么x的值是()

(A)4(B)1(C)-1(D)-4

22

6.雙曲線21一三=1的焦點坐標是()

169

(A)(5,0)和(-5,0)(B)(0,5)和(0,-5)

(C)即,0)和(-"0)(D)(0詞和(0,-⑸

7./(x)=2/+1,那么:(%)=8,那么/的值是()

(A)-2(B)0(C)2(D)±2

D-

8.如圖，在正方體ABCD—A|B|C|D|中，

BD1與BQ所成的角的大小是()

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

9函數y=log2J1-3x的定義域為(

(A)|x|x>-^j(B)jx|x<(C)(D)卜[%<；

10.不等式土士20的解集是()

x-\

(A)X<1§￡X>3(B[1<X<3(C)1<X<3(D)1<x<3

ll.sin-=^,那么cosa的值為()

23

17

V

DI

A)9-Z-9-

12.要得到函數y=3sin3x-￡的圖象,只需將函數y=3sin3x的圖象()

(A)向左平移￡(B)向右平移工(C)向左平移￡(D)向右平移工

441212

13.對任意實數a,b,c,在以下命題中，真命題的是()

(A)((ac>bc"是"a>b"的必要條件;

f/

(B)uac=he是"a=b〃的必要條件;

(C)aac>bef，是aa>b，f的充分條件;

(D)uac=bef，是"a=b"的充分條件;

14.函數y=2sin工-2x(龍e[0,柯)為增函數的區(qū)間是(〕

7174715乃5乃

(B)(C)(D)

12917~6豆’71

15.函數y=3，M(-14x<0)的反函數是()

(A)y=l+log3x(x>0)(B)y=-1+log3x(x>0)

(C)y=1+Iog3x(1<x<3)(D)y=-1+log3x(1<x<3)

16.假設向量Q=(3,2),B=(0,-1),那么向量的坐標是()

(A)(3,-4)(B)(-3,4)(C)(3,4)(D)(-3,-4)

17.等差數列｛?！ǎ校琣2+a5=4,an=33,那么〃為()

(A)48(B)49(C)50(D)51

18.點A(〃，2)(〃>0)到直線/:x-y+3=0的距離為1,那么。為()

(A)V2(B)2-72(C)V2-1(D)V2+1

19.圓/+/一2%=0和，+y2+4y=o的位置關系是（）

（A〕相離（B）相切[C）相交2〕內切

20.3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2

名護士，那么不同分配方法有（）

（A）90/⑻180次?270?中（D）540舛

-1I2I3I4I5I6I7I8I9I10I11I12I13I14I15I16|17I18I19I20

藁||||||||||_

二.填空題〔每題3分，共12分〕

21.過曲線丁=/上一點（2,16）處的切線方程為；

22.拋物線y=-2x2的準線方程為;

71

23.sin2a=-sinaaG2,不，那么tana的值是;

24.某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛、6000輛和2000輛，為檢

驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的

轎車依次應抽取、、；

三.解答題（共28分〕

25.16分）假設經過兩點A（—1,0）,B[0,2）的直線/與圓（x-iy+（y-a）2=l

相切，求a的值。

26（6分）.甲、乙二人各進行一次射擊，如果2人擊中目標的概率都是0.6,計

算：（1）2人都擊中目標的概率；（2）其中恰有1人擊中目標的概率；[3）至少

有1人擊中目標的概率。

27.18分）如圖，直三棱柱ABC—AKi中,

CA=CB=1,NBCA=90°,棱AA1=2,M、N

分別是A|B「A.A的中點，（1）求麗的長;

（2）求cos〈互《，函》的值。

28.（8分）函數/（x）='-k）g2巴W，求函數的定義域，并討論它的奇偶性和

X1-X

單調性。

2005年番禺區(qū)高三數學綜合訓練題〔五〕參考答案

1234567891011121314151617181920

答案CDAADBcDDDGDBcDDcccD

21.32x—y—48=0,；22.〉=1,23.-V3,14.6,30,10

2-。+2|

25.W：直線AB：2x—y+2=0,圓心(1,a)到直線AB的距離d

得a=4土A/5o

26.設甲、乙射中目標的事件分別為A、B,那么P(A)=P(B)=0.6,

(1)P(AB)=0.36,(2)P(AB)+P(AB)=0.48,

(3)記至少1人擊中目標的事件為C,那么P(C)=0.36+0.48=0.84,

1(3)另法：至少有一人擊中的對立事件是2人都沒有擊中，

P=1-P(A-5)=1-0.4x0.4=0.84)答：(略)

27.解：⑴在空間直角坐標系O一盯z中，B(0,1,0),N(1,0,1),

所以而=(1,-1,1),因止匕麗=上；

(2)又A1(1,0,2),C(0,0,0)B,(0,1,2),

就=(1,-1,2),西=10,1,2),麗?西=4,兩=跖西=6,

7^BA，CB[V30

cos<,CB]>=1=---o

BA,CB,10

28.(1)由上W>0=—l<x<l,又因為XHO,所以函數/(x)定義域為：

1-x

(-1,0)U(0,1)；

+X

⑵因為/(-X)=---log2+log2^=-1--log2:+尤]二一于(X)