福建省三明市大田縣廣平初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

福建省三明市大田縣廣平初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則的值是A.2

B.

C.

D.參考答案：B略2.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側(cè)面積之比為()參考答案：A略3.在等差數(shù)列3，8，13…中，第5項(xiàng)為(

)．A．15 B．18 C．19 D．23參考答案：D根據(jù)題意，由于等差數(shù)列3，8，13…可知首項(xiàng)為3，公差為5，故可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,故可知第5項(xiàng)為,故答案為D.4.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：①復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；②由向量的性質(zhì)可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)；③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．其中類比錯誤的是A．①③ B．①② C．② D．③

參考答案：C略5.一個幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個幾何體不可以是（

）

A．球

B．三棱錐

C．正方體

D．圓柱參考答案：D分別比較A、B、C的三視圖不符合條件,D的正視圖、側(cè)視圖是矩形，而府視圖是圓，符合6.若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線的一個焦點(diǎn)重合，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C解：c=3

焦點(diǎn)F(0，-3)或F（0，3）故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程或7.小明同學(xué)的QQ密碼是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中的6個數(shù)字組成的六位數(shù)，由于長時間未登錄QQ，小明忘記了密碼的最后一個數(shù)字，如果小明登錄QQ時密碼的最后一個數(shù)字隨意選取，則恰好能登錄的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知，函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能為

（

）參考答案：B9.一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略10.已知雙曲線的離心率為

，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線

的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若橢圓上存一點(diǎn)p，到左準(zhǔn)線的距離為5，則p到右焦點(diǎn)的距離是。參考答案：612.在中，,AB=4，BC=2則=________參考答案：-413.三個數(shù)的大小關(guān)系為

．參考答案：14.函數(shù)在x=0時的導(dǎo)數(shù)為__▲__．參考答案：略15.若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.參考答案：a≤8略16.已知集合A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣2）2≤}，B={（x，y）||x﹣1|+2|y﹣2|≤a}，且A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a≥【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．

【專題】計(jì)算題；集合．【分析】首先，令|x﹣1|=m，|y﹣2|=n，（m≥0，n≥0），然后，將集合A，B用m，n表示，再結(jié)合條件A?B，進(jìn)行求解．【解答】解：令|x﹣1|=m，|y﹣2|=n，（m≥0，n≥0），根據(jù)集合A得，m2+n2≤，根據(jù)集合B得，m+2n≤a，∵A?B，∴a≥（a+2b）max，構(gòu)造輔助函數(shù)f（m）=m+2n﹣a+λ（m2+n2﹣）f（n）=m+2n﹣a+λ（m2+n2﹣），∴f′（m）=1+2λm，f′（n）=2+2λn，令f′（m）=1+2λm=0，f′（n）=2+2λn=0，得到m=﹣，n=﹣，∵m2+n2=，∴λ=±1，∵m≥0，n≥0，∴λ=1，∴m=，n=1時，a+2b有最大值，∴a≥（a+2b）max=+2=，∴a≥，故答案為：a≥．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查集合間的基本關(guān)系，屬于中檔題．17.1343與816的最大公約數(shù)是________．參考答案：解析：1343＝816×1＋527,816＝527×1＋289,527＝289×1＋238,289＝238×1＋51,238＝51×4＋34,51＝34×1＋17,34＝17×2，所以1343和816的最大公約數(shù)是17.答案：17三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系．估計(jì)當(dāng)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少萬元？參考答案：19.已知函數(shù)，在△ABC中，角的對邊分別為a，b，c.（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若對任意的都有，，，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，求AD的長.參考答案：解（Ⅰ）函數(shù) 則故得函數(shù)的取值范圍是：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知任意的都有，

由余弦定理：可得：由正弦定理，可得：由勾股定理：可得20.已知函數(shù).若在上的值域?yàn)閰^(qū)間D，試問是否存在常數(shù)n，使得區(qū)間D的長度為？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間的長度為）.參考答案：.原問題等價于在上的值域的區(qū)間長度為.①當(dāng)，即時，由，即，得.②當(dāng)，即時，由，∴，又，∴不合題意.③當(dāng)，即時，由.解得或，又，∴.綜上所述：只有符合題意.21.．(本小題滿分10分)解關(guān)于的不等式．參考答案：解：由

得，即.·······2分(1)當(dāng)時，不等式轉(zhuǎn)化為，故無解．··············4分(2)當(dāng)時，不等式轉(zhuǎn)化為.∵，∴不等式的解集為.···············6分(3)當(dāng)時，不等式轉(zhuǎn)化為，又，∴不等式的解集為.··············8分綜上所述：當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為.

10分略22.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：（1）定義域．當(dāng)時，，．令，得．當(dāng)時，，為減函數(shù)；當(dāng)時，