2023學(xué)年完整公開課版比例線段(hao)

4.1比例線段（2）溫故知新(a,b,c,d均不為零)2、比例的基本性質(zhì):3、比例式變形的常用方法:①利用等式性質(zhì)②設(shè)比值k1、已知四個(gè)數(shù)a、b、c、d

，acbd

=，如果或a：b=c：d，那么稱a、b、c、d

四個(gè)實(shí)數(shù)成比例（外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積）１、設(shè)線段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,兩條線段的長(zhǎng)度比是2、設(shè)線段ＡＢ＝300cm，ＡＣ＝6m,兩條線段的長(zhǎng)度比是300：6＝300：600＝兩條線段單位要統(tǒng)一兩條線段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線段的比２：４＝探究新知：注意：線段的比不能為負(fù)值！C′ABAC=52ABA′B′=222=ACA′C′=552=∴ABA′B′=ACA′C′ABCA′B′11AB=AC=繼續(xù)探究：一般地,如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比．即那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段（proportionalsegments）．請(qǐng)?jiān)僬页鲎髨D的2組比例線段，并寫出比例式ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′C′做一做

已知線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?解：這四條線段成比例理由：∵a=10mm=1cm你還有其他方法驗(yàn)證嗎？想一想判斷四條線段是否成比例的方法看最長(zhǎng)與最短線段的乘積是否等于其余兩條線段的乘積。例1、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高。請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由。分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識(shí)聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。

解：記三角形ABC的面積為S，則AC·BC=2S，CD·AB=2S∴AC·BC=CD·AB∴AC，CD，AB，BC是比例線段∴做一做：已知：如圖，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BCABCA1B1C11、如圖是一塊含45度角的三角尺。（1）求圖中（2）判斷線段AB，AC，是否成比例，并說明理由。2、在如圖三個(gè)長(zhǎng)方形中,哪兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是比例線段?68484.56練一練3、如圖，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位線，請(qǐng)盡可能多的寫出比例線段EDCBＡ練一練4、如圖在平行四邊形ＡＢＣＤ中，找出圖中的一組比例線段（用小寫字母表示）并說明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ

已知A、B兩地相距40km，問在比例尺為1:5000000的地圖上,A、B兩地相距多少厘米？想一想比例尺=圖上距離：實(shí)際距離例2、如圖表示我過臺(tái)灣省幾個(gè)城市的位置關(guān)系，問基隆市在高雄市的哪個(gè)方向？到高雄的實(shí)際距離是多少km?北高雄臺(tái)南臺(tái)中臺(tái)北基隆比例尺１：９００００００解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設(shè)實(shí)際距離為s，則35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

量得圖中∠1=28度答：基隆市在高雄市的北偏東28°的方向，到高雄市的實(shí)際距離約為315km處。1、已知a、b、c、d是比例線段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,則線段d的長(zhǎng)度是多少？2、已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長(zhǎng)為18cm，求各邊的長(zhǎng)。3、已知AB兩地的實(shí)際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺。4、相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例。如果一電視塔在地面上影長(zhǎng)為180m，同