2023學年完整公開課版比例線段(hao)

4.1比例線段（2）溫故知新(a,b,c,d均不為零)2、比例的基本性質(zhì):3、比例式變形的常用方法:①利用等式性質(zhì)②設比值k1、已知四個數(shù)a、b、c、d

，acbd

=，如果或a：b=c：d，那么稱a、b、c、d

四個實數(shù)成比例（外項之積等于內(nèi)項之積）１、設線段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,兩條線段的長度比是2、設線段ＡＢ＝300cm，ＡＣ＝6m,兩條線段的長度比是300：6＝300：600＝兩條線段單位要統(tǒng)一兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比２：４＝探究新知：注意：線段的比不能為負值！C′ABAC=52ABA′B′=222=ACA′C′=552=∴ABA′B′=ACA′C′ABCA′B′11AB=AC=繼續(xù)探究：一般地,如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比．即那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段（proportionalsegments）．請再找出左圖的2組比例線段，并寫出比例式ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′C′做一做

已知線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?解：這四條線段成比例理由：∵a=10mm=1cm你還有其他方法驗證嗎？想一想判斷四條線段是否成比例的方法看最長與最短線段的乘積是否等于其余兩條線段的乘積。例1、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高。請找出一組比例線段，并說明理由。分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。

解：記三角形ABC的面積為S，則AC·BC=2S，CD·AB=2S∴AC·BC=CD·AB∴AC，CD，AB，BC是比例線段∴做一做：已知：如圖，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BCABCA1B1C11、如圖是一塊含45度角的三角尺。（1）求圖中（2）判斷線段AB，AC，是否成比例，并說明理由。2、在如圖三個長方形中,哪兩個長方形的長和寬是比例線段?68484.56練一練3、如圖，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位線，請盡可能多的寫出比例線段EDCBＡ練一練4、如圖在平行四邊形ＡＢＣＤ中，找出圖中的一組比例線段（用小寫字母表示）并說明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ

已知A、B兩地相距40km，問在比例尺為1:5000000的地圖上,A、B兩地相距多少厘米？想一想比例尺=圖上距離：實際距離例2、如圖表示我過臺灣省幾個城市的位置關系，問基隆市在高雄市的哪個方向？到高雄的實際距離是多少km?北高雄臺南臺中臺北基隆比例尺１：９００００００解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設實際距離為s，則35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

量得圖中∠1=28度答：基隆市在高雄市的北偏東28°的方向，到高雄市的實際距離約為315km處。1、已知a、b、c、d是比例線段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,則線段d的長度是多少？2、已知三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長為18cm，求各邊的長。3、已知AB兩地的實際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺。4、相同時刻的物高與影長成比例。如果一電視塔在地面上影長為180m，同