專題十三機械振動

五年高考A組自主命題·浙江卷題組考點一機械振動1.(2016浙江4月選考,15,2分)(多選)擺球質量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度相同,其振動圖

像如圖所示。選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面,由圖可知

()A.甲、乙兩單擺的擺長之比是

B.ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等C.tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大D.tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等答案

AC由振動圖像得甲、乙周期之比為2∶3,根據(jù)T=2π

,得擺長之比為4∶9,A正確。ta時刻位移相同,但二者擺長不同,所以擺角不同,B錯誤。tb時刻甲的擺球在最高點,乙的擺球在

平衡位置,又因為懸掛點高度相同,乙的擺長比甲的擺長長,所以此時二者重力勢能相差最大,C

正確。tc時刻甲、乙的擺球都在各自平衡位置,速率最大,但二者的最高點與平衡位置的豎直

距離可能不同,所以平衡位置速率不一定相等,D錯誤。1.(2019浙江4月選考,16,2分)圖1為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P、Q為介質中的兩個質

點,圖2為質點P的振動圖像,則

()

A.t=0.2s時,質點Q沿y軸負方向運動B.0~0.3s內,質點Q運動的路程為0.3mC.t=0.5s時,質點Q的加速度小于質點P的加速度D.t=0.7s時,質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離考點二機械波答案

CD由振動圖像可知T=0.4s,t=0時刻質點P向上振動,可知波沿x軸負向傳播,則t=0.2s

=0.5T時,質點Q沿y軸正方向運動,選項A錯誤;0.3s=

T,因質點Q在開始時不是從平衡位置或者最高點(或最低點)開始振動,可知0~0.3s內,質點Q運動的路程不等于

×4A=0.3m,選項B錯誤;t=0.5s=

T時,質點P到達最高點,而質點Q經(jīng)過平衡位置向下運動還沒有到達最低點,則質點Q的加速度小于質點P的加速度,選項C正確;t=0.7s=

T時,質點P到達波谷位置而質點而質點Q還沒到達波峰位置,則質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離,選項D正確。2.(2018浙江11月選考,16,2分)(多選)如圖所示,兩種不同材料的彈性細繩在O處連接,M、O和N

是該繩上的三個點,OM間距離為7.0m,ON間距離為5.0m。O點上下振動,則形成以O點為波源

向左和向右傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速為1.0m/s。t=0時刻O點處在波谷位置,觀

察發(fā)現(xiàn)5s后此波谷傳到M點,此時O點正通過平衡位置向上運動,OM間還有一個波谷。則

()A.波Ⅰ的波長為4mB.N點的振動周期為4sC.t=3s時,N點恰好處于波谷D.當M點處于波峰時,N點也一定處于波峰答案

BD

O、M之間有兩個波谷,即1

λ1=7.0m,解得波I的波長為λ1=5.6m,根據(jù)題意可知波I的波速為v1=

=1.4m/s,故波的周期為T=

=

s=4s,同一波源的頻率相同,故N點的振動周期為4s,A錯誤,B正確;波Ⅱ的波長為λ2=v2T=4m,故在t=0時刻N點處于平衡位置向下振動,經(jīng)

過3s,即四分之三周期,N點在波峰,C錯誤;因為M、N兩點到波源的距離都為其各自波長的1

,又因兩者振動周期相同,起振方向相同,所以兩者振動步調相同,即當M點處于波峰時,N點也一

定處于波峰,D正確。解題關鍵關鍵是把握兩點:第一點也為突破口,即“5s后此波谷傳到M點,此時O點正通過平

衡位置向上運動,O、M間還有一個波谷”,第二點是同一波源在不同介質中的振動頻率(周期)

相同。3.(2018浙江4月選考,16,2分)(多選)兩列頻率相同、振幅均為A的簡諧橫波P、Q分別沿+x和-x

軸方向在同一介質中傳播,兩列波的振動方向均沿y軸。某時刻兩波的波面如圖所示,實線表

示P波的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c為三個等間距的質點,

d為b、c中間的質點。下列判斷正確的是

()

A.質點a的振幅為2AB.質點b始終靜止不動C.圖示時刻質點c的位移為0D.圖示時刻質點d的振動方向沿-y軸答案

CD由題可得頻率相同的P波和Q波在同一介質中相遇時發(fā)生干涉,由于實線表示P波

的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c兩點為減弱點,b點為加強點。

由于兩波振幅均為A,故a、c兩點振幅為零,始終靜止不動,b點振幅為2A,做簡諧運動,故A、B

錯誤,C正確;由波動方向與振動方向關系可知,該時刻d點在P波上沿-y軸方向運動,在Q波上沿-

y軸方向運動,故d點沿-y軸方向振動,故D正確。4.(2017浙江11月選考,16,2分)(多選)有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向

互相垂直的平面波相遇發(fā)生干涉。如圖所示,圖中實線表示波峰,虛線表示波谷,a為波谷與波

谷相遇點,b、c為波峰與波谷相遇點,d為波峰與波峰相遇點,e、g是a、d連線上的兩點,其中e

為連線的中點,則

()

A.a、d處的質點振動加強,b、c處的質點振動減弱B.從圖示時刻經(jīng)過半個周期,e處的質點通過的路程為4AC.從圖示時刻經(jīng)過半個周期,g處的質點加速向平衡位置運動D.從圖示時刻經(jīng)過四分之一周期,d處的質點振幅恰好為零答案

ABC由題意可知兩列波滿足發(fā)生干涉的條件,a、d兩點波谷與波谷疊加或波峰與波

峰疊加,屬于振動加強點,而b、c兩點為波峰與波谷疊加,屬于振動減弱點,選項A正確;此刻傳

播的機械波,e點在平衡位置,經(jīng)過半個周期后,e點通過的路程為全振動路程的一半,e點為振動

加強點,振幅為2A,所以選項B正確;此刻傳播的機械波,g點處在平衡位置與波峰之間且向平衡

位置運動,經(jīng)過半個周期,g點加速向平衡位置運動,所以C正確;質點振動的振幅為偏離平衡位

置的最大距離,是一定值,不會發(fā)生變化,所以d點的振幅為2A,選項D錯誤。5.(2017浙江4月選考,15,2分)(多選)一列向右傳播的簡諧橫波,當波傳到x=2.0m處的P點時開始

計時,該時刻波形如圖所示,t=0.9s時,觀測到質點P第三次到達波峰位置。下列說法正確的是

()

A.波速為0.5m/sB.經(jīng)1.4s質點P運動的路程為70cmC.t=1.6s時,x=4.5m處的質點Q第三次到達波谷D.與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5Hz答案

BCD首先從圖中可以得出這列波的波長為2m。同時每一個質點開始振動的方向是

y方向。t=0.9s時,P點恰好第三次到達波峰,表示0.9s內波振動了9/4個周期,得出周期T=0.4s,

所以波速v=

=5m/s,故A錯誤;經(jīng)過1.4s則P點恰好完成3個完整周期加1/2周期,經(jīng)過的路程為70cm,故B正確;經(jīng)過0.5s波傳到Q點,剩下的1.1s內,Q點振動2個完整周期加3/4周期,處于波谷,故C正確;本列

波的頻率為2.5Hz,頻率相等是發(fā)生干涉的條件之一,故D正確。6.(2015浙江10月選考,15,2分)(多選)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,振幅為5cm,質點A、B的平

衡位置離O點的距離分別為1.8m和3.0m。t=0時的波形如圖所示,t=0.6s時質點A恰好第二次

到達波峰。下列說法正確的是

()A.波速為3m/sB.頻率為2HzC.質點B在0~0.6s內路程為25cmD.質點B在t=0.6s時沿y軸正方向運動答案

BD由波的圖像可知,波長λ=4m,波向右平移,由平移法可知,0.6s波平移了1.2λ或者說

振動1.2T,所以周期T=0.5s,v=8m/s,故A錯,B正確。質點B振動1.2T,路程小于25cm,C錯誤;由平

移后的波形可知D正確。B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點一機械振動1.(2019天津理綜,7,6分)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,已知x軸上x1=1m和x2=7m處質點的振

動圖像分別如圖1、圖2所示,則此列波的傳播速率可能是

()

A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s答案

BC本題考查了機械振動和機械波、質點的振動圖像,以及考生的綜合分析和推理能

力,是核心素養(yǎng)中運動和相互作用觀念的具體體現(xiàn)。若波沿x軸正向傳播,則

λ+nλ=6m,故λ=

m(n=0,1,2,…),由振動圖像可知波的周期T=4s,故波速v=

m/s(n=0,1,2,…),當n=1時,v=1.2m/s,當n=0時,v=6m/s。若波沿x軸負向傳播,則

λ+nλ=6m,故λ=

m(n=0,1,2,…),則波速v=

m/s(n=0,1,2,…),當n=0時,v=2m/s,當n=1時,v=

m/s,故選項B、C正確。疑難突破由于波的傳播方向未知,故出現(xiàn)多解。本題難點是將相距6m的兩個質點放在一個

波動圖像中,確定出波長,再結合v=λ/T進行計算。2.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置在坐標原點。t=0時振子的位

移為-0.1m,t=1s時位移為0.1m,則

()A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為

s

B.若振幅為0.1m,振子的周期可能為

sC.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4s

D.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s答案

AD本題考查簡諧運動的多解問題。簡諧運動的位移方程為x=Asin

,當振幅A=0.1m時,由t=0時x=-0.1m得θ=-

;由t=1s時x=0.1m有sin

=1,則

-

=2kπ+

(k=0,1,2,…),k=0時,T=2s;k=1時,T=

s;k=2時,T=

s。由以上分析可見,A項正確,B項錯誤。當振幅A=0.2m時,由t=0時x=-0.1m得θ=-

或θ=-

;若θ=-

,由t=1s時x=0.1m有sin

=

,則當

-

=

時,T=6s;當

-

=

π時,T=2s。同理,若θ=-

,則周期T最大值為2s。由以上分析可見C項錯誤,D項正確。3.[2019課標Ⅰ,34(1),5分](多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=

時刻,該波的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質中的兩個質點。圖(b)表示介質中某質點的振動圖像。下列說法正確的

是

()

A.質點Q的振動圖像與圖(b)相同B.在t=0時刻,質點P的速率比質點Q的大C.在t=0時刻,質點P的加速度的大小比質點Q的大D.平衡位置在坐標原點的質點的振動圖像如圖(b)所示E.在t=0時刻,質點P與其平衡位置的距離比質點Q的大答案

CDE本題考查了機械振動及機械波圖像的綜合應用,考查了學生的綜合分析能力,體

現(xiàn)了物理觀念中運動與相互作用的素養(yǎng)要素。由圖(b)可知,在

時刻,該質點處于平衡位置且向y軸負方向運動,再從圖(a)中利用“上下坡法”,結合波沿x軸正方向傳播可知,在

時刻,質點Q在平衡位置且向y軸正方向運動,平衡位置在原點處的質點在平衡位置且向y軸負方向運動,所以A選項錯誤,D選項正確。

分析可知,在t=0時刻,質點P位于波谷,此時質點P的速率為0,加速度最大,位移大小最大,但質點

Q在平衡位置,速率最大,加速度為0,位移為0,所以B選項錯誤,C和E選項均正確。解后反思本題第(1)問重點理解機械振動和波形圖中各質點在不同位置時的速度、加速度

(回復力)、位移的特點,還需熟練掌握振動圖像和波形圖的有機結合,并靈活運用。4.[2019江蘇單科,13B(1),12分](多選)一單擺做簡諧運動,在偏角增大的過程中,擺球的

()A.位移增大

B.速度增大C.回復力增大

D.機械能增大答案AC本題考查了機械振動的基本規(guī)律,體現(xiàn)了科學推理的核心素養(yǎng)。做簡諧運動的單擺在偏角增大過程中距平衡位置的位移x增大,選項A正確。速度減小,選項B

錯誤。回復力F=-kx,隨x增大,回復力增大,選項C正確。單擺在擺動過程中懸線拉力不做功,故

擺球機械能守恒,選項D錯誤。解題關鍵簡諧運動的位移是以平衡位置為位移的起點的。以下為教師用書專用(5~8)5.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是(

)A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值B.t=2s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值C.t=3s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值答案

A本題考查簡諧運動圖像。由圖像可知,t=1s和t=3s時振子在最大位移處,速度為零,

加速度分別為負向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s時振子在平衡位置,加速度為零,而速度

分別為負向最大、正向最大。綜上所述,A項說法正確。6.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點,

建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為

()

答案

A振子在N點時開始計時,其位移為正向最大,并按正弦規(guī)律變化,故選項A正確。7.(2016海南單科,17,6分)(多選)下列說法正確的是

()A.在同一地點,單擺做簡諧運動的周期的平方與其擺長成正比B.彈簧振子做簡諧運動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變C.在同一地點,當擺長不變時,擺球質量越大,單擺做簡諧運動的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅動力的頻率E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期,就可知振子在任意時刻運動速度的方向答案

ABD在同一地點,重力加速度g為定值,根據(jù)單擺周期公式T=2π

可知,周期的平方與擺長成正比,故選項A正確;彈簧振子做簡諧運動時,只有動能和勢能參與轉化,根據(jù)機械能守

恒條件可知,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變,故選項B正確;根據(jù)單擺周期公式T=2π

可知,單擺的周期與擺球質量無關,故選項C錯誤;當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率

等于周期性驅動力的頻率,故選項D正確;若彈簧振子初始時刻在波峰或波谷位置,知道周期后,

可以確定任意時刻運動速度的方向,若彈簧振子初始時刻不在波峰或波谷位置,則無法確定,故

選項E錯誤。8.[2015山東理綜,38(1)](多選)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡

諧運動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時刻,一小球

從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=1

0m/s2。以下判斷正確的是

()a.h=1.7mb.簡諧運動的周期是0.8sc.0.6s內物塊運動的路程是0.2md.t=0.4s時,物塊與小球運動方向相反答案

ab由小物塊的運動方程可知,

=2.5πrad/s,T=0.8s,故b正確。0.6s內物塊運動了

個周期,故路程應為0.3m,c錯。t=0.4s時物塊運動了半個周期,正向下運動,與小球運動方向相同,

故d錯。t=0.6s時,物塊的位移y=-0.1m,小球下落距離H=

gt2=1.8m,由題圖可知,h=H+y=1.7m,故a正確。1.(2019北京理綜,13,6分)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,比較介質中的三個質點a、b、

c,則

()

A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x軸正方向傳播,此刻b向y軸正方向運動D.若波沿x軸負方向傳播,a比c先回到平衡位置考點二機械波答案

C本題考查了機械波中對波動圖像的理解,需分析質點的振動方向,體現(xiàn)了物理學科

核心素養(yǎng)中的模型建構和科學推理素養(yǎng)。由-ky=ma可知,質點a的加速度最大,故A選項錯誤。質點b處于平衡位置,速度最大,故B選項錯

誤。波沿x軸正方向傳播時由“同側法”得b向y軸正方向運動,故C選項正確。同理,波沿x軸

負方向傳播時,質點a向下運動,質點c向上運動,c先回到平衡位置,故D選項錯誤。方法總結判斷波的傳播方向和質點振動方向的四種常用方法:①帶動法;②微平移法;③同

側法;④上下坡法。學習過程中熟練掌握其中一種即可。2.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其

他質點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質點P,且O、P的平衡位置間距

為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是

()

A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2LC.t=

時,P在平衡位置上方D.t=

時,P的速度方向豎直向上答案

C本題考查機械波。由題意知繩上的質點在豎直方向上振動,波水平向右傳播,故該波為橫

波,選項A錯誤;在t=0時刻,P點在如圖所示位置時,波長最大,則有

λ=L,λ=4L,選項B錯誤;t=0時,P在平衡位置且向上振動,當t=

時,P在平衡位置上方,選項C正確;當t=

T時,P處于從最高點向平衡位置運動過程中,故速度方向向下,選項D錯誤。3.[2018課標Ⅲ,34(1),5分](多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20s時的波形分別

如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是

()

A.波速為0.40m/sB.波長為0.08mC.x=0.08m的質點在t=0.70s時位于波谷D.x=0.08m的質點在t=0.12s時位于波谷E.若此波傳入另一介質中其波速變?yōu)?.80m/s,則它在該介質中的波長為0.32m答案

ACE本題考查機械振動和機械波的綜合應用。由圖像可知,該波的波長λ=16cm=0.16m,

選項B錯誤;Δt=nT+

T(n=0,1,2,…),可得T=

>0.20s,即

>0.20s,解得n=0,T=0.40s,波速v=

=

m/s=0.40m/s,選項A正確;Δt1=0.70s=T+

T,即從t=0時刻開始到t=0.70s時刻,x=0.08m的質點振動了T+

T,則可知t=0.70s時,該質點位于波谷,選項C正確;Δt2=0.12s=

T<

T,則x=0.08m的質點在t=0.12s時位于平衡位置和波峰之間的某一位置,選項D錯誤;機械波傳

入另一介質中,其周期不變,則波長λ'=v'T=0.32m,選項E正確。4.(2019課標Ⅲ,34(1),5分)(多選)水槽中,與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。

振動片做簡諧振動時,兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相

遇,在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區(qū)域內水面上振動的質點,下列

說法正確的是

()A.不同質點的振幅都相同B.不同質點振動的頻率都相同C.不同質點振動的相位都相同D.不同質點振動的周期都與振動片的周期相同E.同一質點處,兩列波的相位差不隨時間變化答案

BDE本題考查了機械波的干涉內容,突出了理解能力、綜合分析能力的應用,體現(xiàn)了

核心素養(yǎng)中模型建構、科學推理和科學論證要素。兩列波發(fā)生干涉時,會出現(xiàn)振動加強區(qū)和振動減弱區(qū),振動加強區(qū)的質點振幅大,振動減弱區(qū)的

質點振幅小,故A錯誤。波動過程中質點的振動頻率由波源決定,故B項正確。不同質點的振

動相位不一定相同,故C錯誤。振動質點的周期由波源決定,故D項正確。由題意知,兩列波在

重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成干涉圖樣,則在同一質點處,兩列波的相位在不斷變化,但兩列波的相

位差不變,故E項正確。5.[2017課標Ⅰ,34(1),5分]如圖(a),在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧運動的點波源S1(0,4)和S2(0,

-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波

源傳播到點A(8,-2)的路程差為

m,兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互

(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質點的振動相互

(填“加強”或“減弱”)。

答案2減弱加強解析

A到兩波源的距離差為AS1-AS2=

m-8m=2m。由圖(b)或圖(c)得T=2s,得λ=vT=2m,因BS1-BS2=

m-

m=0,而兩波源振動步調相反,故B點振動減弱;同理,CS1-CS2=(4-0.5)m-[0.5-(-2)]m=1m,恰好為半個波長,故C點振動加強。以下為教師用書專用(6~10)6.(2019天津理綜,7,6分)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播,已知x軸上x1=1m和x2=7m處質點的振

動圖像分別如圖1、圖2所示,則此列波的傳播速率可能是

()

A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s答案

BC本題考查了機械振動和機械波、質點的振動圖像,以及考生的綜合分析和推理能

力,是核心素養(yǎng)中運動和相互作用觀念的具體體現(xiàn)。若波沿x軸正向傳播,則

λ+nλ=6m,故λ=

m(n=0,1,2…),由振動圖像可知波的周期T=4s,故波速v=

m/s(n=0,1,2…),當n=1時,v=1.2m/s,當n=0時,v=6m/s。若波沿x軸負向傳播,則

λ+nλ=6m,故λ=

m(n=0,1,2…),則波速v=

m/s(n=0,1,2…),當n=0時,v=2m/s,當n=1時,v=

m/s,故選項B、C正確。疑難突破由于波的傳播方向未知,故出現(xiàn)多解。本題難點是將相距6m的兩個質點放在一個

波動圖像中,確定出波長,再結合v=λ/T進行計算。7.[2017課標Ⅲ,34(1),5分](多選)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛

線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關于該簡諧波,下列說法正確的是

()

A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時,x=1m處的質點處于波峰E.t=2s時,x=2m處的質點經(jīng)過平衡位置答案

BCE由題圖可知,該波波長λ=4m,選項A錯誤;T>0.5s,則由題圖知波在0.5s內沿x軸正

方向傳播的距離為

λ,傳播時間t=

T=0.5s,T=

s,頻率f=

=1.5Hz,選項C正確;波速v=

=6m/s,選項B正確;1s=

T,t=1s時,x=1m處的質點處于波谷,選項D錯誤;2s=3T,t=2s時,x=2m處的質點經(jīng)過平衡位置,選項E正確。8.(2015福建理綜,16,6分)簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在

波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻

起,下列四幅波形圖中質點a最早到達波谷的是

()

答案

D根據(jù)波的傳播方向,可分別判定四幅波形圖中質點a的振動方向,A圖中向上振動,B

圖中向下振動,C圖中向上振動,D圖中向下振動;各圖中波的周期分別為TA=

,TB=

,TC=

,TD=

,故從該時刻起,各圖中質點a第一次到達波谷的時間分別為tA=

·TA=

,tB=

TB=

,tC=

TC=

,tD=

TD=

,可知tD<tB<tC<tA,故選D。9.[2015江蘇單科,12B(1)](多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波,若魚群正向漁船靠近,則被魚群反射

回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比

()A.波速變大

B.波速不變C.頻率變高

D.頻率不變答案

BC超聲波的波速由介質決定,介質不變,則波速不變,B項正確;當魚群向漁船靠近時,

由于多普勒效應,被魚群反射回來的超聲波頻率高于波源發(fā)出的頻率,C正確。10.[2017江蘇單科,12B(2)]野生大象群也有自己的“語言”。研究人員錄下象群“語言”交

流時發(fā)出的聲音,發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放錄音時,能聽到比正常播放時更多的聲音。播放速

度變?yōu)樵瓉淼?倍時,播出聲波的

(選填“周期”或“頻率”)也變?yōu)樵瓉淼?倍,聲波

傳播速度

(選填“變大”、“變小”或“不變”)。答案頻率不變解析受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,故播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時,播出的聲波的頻率

也變?yōu)樵瓉淼?倍。聲波的傳播速度取決于傳播聲音的介質,故速度不變。三年模擬A組2017—2019年高考模擬·考點基礎題組考點一機械振動1.(2019浙江金麗衢二次聯(lián)考,5)把質量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上,并把球往下按至A的

位置,如圖甲所示。迅速松手后,彈簧把球彈起,球升到最高位置C(圖丙),途中經(jīng)過位置B時彈

簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)已知B、A的高度差為0.1m,C、B的高度差為0.2m,彈簧的質量和

空氣的阻力均可忽略。則

()

A.小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中,動能先増大,后減小B.小球從狀態(tài)甲到狀態(tài)丙的過程中,機械能一直不斷增大C.狀態(tài)甲中,彈簧的彈性勢能為0.6JD.狀態(tài)乙中,小球的動能為0.6J答案

C小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中,小球只受重力作用,向上做減速運動,故小球的動

能一直減小,選項A錯誤。小球從狀態(tài)甲到狀態(tài)乙的過程中,彈力做正功,則小球的機械能增加;

小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中,只有重力做功,小球的機械能不變,選項B錯誤。小球從狀態(tài)

甲到狀態(tài)丙,彈簧的彈性勢能轉化為小球的重力勢能,若設狀態(tài)甲中重力勢能為零,則狀態(tài)甲

中,彈簧的彈性勢能為EpA=EpC=mghAC=0.2×10×0.3J=0.6J,選項C正確。狀態(tài)乙中,小球的機械能

為0.6J,則動能小于0.6J,選項D錯誤。故選C。2.(2019浙江杭州模擬八,15)為了交通安全,常在公路上設置如圖所示的減速帶,減速帶使路面

稍微拱起以達到車輛減速的目的。一排等間距設置的減速帶,可有效降低車速,稱為“洗衣板

效應”。如果某路面上的減速帶的間距為1.5m,一輛固有頻率為2赫茲的汽車勻速駛過這排

減速帶,下列說法正確的是

()A.當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為2HzB.當汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸C.當汽車以3m/s的速度行駛時顛簸的最厲害D.汽車速度越大,顛簸的就越厲害答案

C當汽車以5m/s的速度行駛時,驅動力的周期為T=

=

=0.3s,所以頻率等于f=

=

Hz,故A錯;當汽車以3m/s的速度行駛時,汽車的頻率為f=

=

=

=

=2Hz,此時和固有頻率相同,所以振動最厲害,故C正確,B錯誤;當固有頻率等于驅動力的頻率時,發(fā)生共振,當

汽車速度越大時,振動頻率越大,與固有頻率相差越大,振動越不明顯,故D錯。3.(2019浙江綠色聯(lián)盟3月聯(lián)考,16)(多選)如圖所示,一質點為x軸上以O為平衡位置做簡諧運動,

其振幅為8cm,周期為4s,t=0時物體在x=4cm處,沿x軸負方向運動,則

()

A.質點在t=1.0s時所處的位置為x=+4

cmB.質點在t=1.0s時所處的位置為x=-4

cmC.由起始位置運動到x=-4cm所處需最短時間為

sD.由起始位置運動到x=-4cm處所需最短時間為

s答案

BC此簡諧運動為勻速圓周運動在直徑上的投影,構建如圖所示的圓周運動,則物體

在4cm處沿x軸負方向運動對應A點向逆時針轉動。經(jīng)過t=1.0s,則轉過四分之一圓弧,到達B

點,對應x=-4

cm處,所以B對。從起始位置到-4cm處,最短時間對應逆時針轉過

,故需時間tmin=

T=

s,C對。

4.(2018浙江寧波諾丁漢大學附中期中)(多選)一質點做簡諧運動,其位移x與時間t的關系圖像

如圖所示,由圖可知

()A.質點振動的頻率是4HzB.質點振動的振幅是2cmC.t=3s時,質點的速度最大D.在t=3s時,質點的振幅為零答案

BC由圖讀出周期T=4s,則頻率f=

=0.25Hz,故A錯誤;質點的振幅等于其位移最大值,由圖讀出振幅為A=2cm,故B正確;t=3s時,質點的位移為零,正通過平衡位置,速度最大,故C正

確;質點做簡諧運動,振幅2cm是保持不變的,故D錯誤;故選B、C。5.(2018浙江諸暨牌頭中學期中)如圖所示,虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動

的圖像,則下列說法正確的是

()

A.任意時刻,甲振子的位移都比乙振子的位移大B.t=0時,甲、乙兩振子的振動方向相反C.前2s內,甲、乙兩振子的加速度均為正值D.第2s末,甲的加速度達到其最大值,乙的速度達到其最大值答案

B簡諧運動圖像反映了振子的位移與時間的關系,可知,甲振子的位移有時比乙振子

的位移大,有時比乙振子的位移小,有時兩者相等,故A錯誤。根據(jù)圖線切線的斜率表示速度,可

知,t=0時刻甲、乙兩振子的振動方向相反,故B正確。由a=-

分析可知,前2秒內乙振子的加速度為正值,甲振子的加速度為負值,故C錯誤。第2秒末甲的位移等于零,通過平衡位置,加速

度為零,乙的位移達到最大,速度為零,故D錯誤。6.(2017浙江寧波諾丁漢大學附中期末)如圖所示,彈簧振子在B、C間振動,O為平衡位置,BO=

OC=5cm,若振子從B到C的運動時間是1s,則下列說法正確的是

()

A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1s,振幅是10cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20cmD.從B開始經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm答案

D彈簧振子在B、C間振動,振子從B到C經(jīng)歷的時間為半個周期,不是一個全振動,故A

錯誤。振子從B到C經(jīng)歷的時間為半個周期,所以周期為2s,振子在B、C兩點間做機械振動,BO=

OC=5cm,O是平衡位置,則該彈簧振子的振幅為5cm,故B錯誤。結合A項的分析可知,振子從

B到C經(jīng)歷的時間為半個周期,即半個全振動,路程為10cm,則兩次全振動通過的路程是40cm,

故C錯誤。從B開始經(jīng)過3s,振子運動的時間是1.5個周期,振子通過的路程是:1.5×4×5cm=30cm,

故D正確。故選D。7.(2017浙江寧波諾丁漢大學附中期末)(多選)小明在實驗室做單擺實驗時得到如圖甲所示的

單擺振動情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的左右最遠位置,小明通過實驗測得當

地重力加速度為g=π2m/s2,并且根據(jù)實驗情況繪制了單擺的振動圖像如圖乙所示,設圖中單擺

向右擺動為正方向,則下列選項正確的是

()A.根據(jù)圖乙可知開始計時時擺球在C點B.此單擺的振動頻率是0.5HzC.圖中P點向正方向振動D.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長為1.0m答案

BD由乙圖可知,t=0時位移負向最大,開始向正方向運動,而單擺向右擺動為正方向,所

以開始計時時擺球在B點,故A錯誤;由乙圖可知,單擺的振動周期為2.0s,周期和頻率互為倒數(shù),

所以頻率為0.5Hz,故B正確;由振動圖像可知,P點向負方向振動,故C錯誤;由單擺的周期公式T

=2π

可知,擺長為L=

=1.0m,故D正確。故選B、D。8.(2017浙江嘉興基礎測試,14)(多選)為了研究樂音的物理規(guī)律,某同學用計算機錄制下優(yōu)美的

笛聲do和so,然后在電腦上用軟件播放,分別得到如圖(a)和(b)的兩個振動圖像,由此可以判斷

()

A.do和so的周期之比約為3∶2B.do和so的頻率之比約為3∶2C.do和so在空氣中傳播的波速之比為3∶2D.do和so在空氣中傳播的波長之比為3∶2答案

AD在振動圖像中,周期為相鄰兩個峰或者谷之間的距離,由圖可得兩個振動的周期

之比約為3∶2,因此頻率之比約為2∶3。聲波在同種介質中傳播的速度固定,根據(jù)λ=vT可得波

長之比也約為3∶2。1.(2019浙江超級全能生2月聯(lián)考,16)(多選)某同學在水槽中做水波干涉實驗時拍了一張黑白

照片,兩振源的步調一致,A、B兩處是“白”的,C處是“黑”的,下列說法正確的是

()

A.A、B兩點振幅相同B.C處的小紙片會飄到水槽邊緣C.A點兩波源的距離差是波長的整數(shù)倍D.B點位移始終小于A點考點二機械波答案

AC本題考查水波干涉、理想干涉條件和干涉的本質。由題知,A、B兩處為振動加

強點,C處為振動減弱點,振動加強點振幅相同,但位移不是時刻相同,故A正確,D錯誤;振動減弱

點始終不振動,小紙片始終在原處,B錯誤;A點到兩波源的距離差是波長的整數(shù)倍,這是振動加

強點的條件,C正確。2.(2019浙江鎮(zhèn)海中學一模,16)(多選)如圖甲所示為一簡諧波在t=0時刻的圖像,圖乙所示為x=4

m處的質點P的振動圖像,則下列判斷正確的是

()A.這列波的波速是2m/sB.這列波的傳播方向沿x正方向C.t=3.5s時P點的位移為0.2mD.從t=0時刻開始P點的振動方程為y=0.2sin(πt+π)m答案

ACD由圖像可知波長λ=4m,周期T=2s,波速v=

=2m/s,A項正確;t=0時刻P點沿y負方向振動,則波沿x負方向傳播,B項錯;t=3.5s=1

T,此時P點位于波峰位置,C項正確;由圖乙知ω=

=π,初相位為π,振動方程為y=0.2sin(πt+π)m,D項正確。3.(2019浙江超級全能生聯(lián)考,16)(多選)如圖所示,同一介質中的P、Q兩列持續(xù)振動的簡諧橫

波分別沿x軸正向和負向傳播,質點a、b、c、d分別位于x=6m、7m、8m、7.5m處,若波的傳

播速度為10m/s,圖示為t=0時刻的波形圖。則再經(jīng)過t=0.5s()

A.質點振動的頻率為0.4HzB.質點a、c處于平衡位置C.質點b的位移大小為30cmD.質點d的振動方向沿-y軸答案

BD由圖像得到波長為4m,波速為10m/s,故周期為0.4s,故A錯誤;再經(jīng)過t=0.5s,根據(jù)

波的疊加原理,質點a、c參與左右兩列波振動,一個位移為正,一個為負,大小相等,故兩質點合

位移為零,處于平衡位置,B正確;兩列波均沿各自的傳播方向傳播5m,由“移波法”知,兩列波

的平衡位置傳到了b點,故質點b的位移為零,故C錯誤;根據(jù)波的疊加原理,經(jīng)過0.5s后質點d參

與左右兩列波振動,兩個位移同向且都為負方向,故質點d的振動方向沿-y軸方向,故D正確。故

選B、D。4.(2019浙江暨陽3月聯(lián)考,16)(多選)如圖所示,同一均勻介質中的一條直線上有相距6m的兩個

振幅相等的振源A、B。從t=0時刻起,質點A、B同時開始振動,且都只振動了一個周期。圖甲

為A的振動圖像,圖乙為B的振動圖像。若A向右傳播的波與B向左傳播的波在0.3s時相遇,則

下列說法正確的是

()A.兩列波的波長都是2mB.兩列波在A、B間的傳播速度均為10m/sC.在兩列波相遇過程中,A、B連線的中點C為振動加強點D.在t=0.9s時,質點B經(jīng)過平衡位置且振動方向向上答案

AB由圖像得,兩列波的波長、周期相同,且0.3s內兩列波均傳播3m,則波速v=10m/s,

波長λ=vT=2m,故A、B對;因為兩列波有π的相位差,所以C點不是振動加強點,C錯;因為波源都

只振動一個周期,所以t=0.9s時B點不會振動,D錯。5.(2019浙江嘉興選考測試,16)(多選)在x坐標軸上x=0和x=9m處各有一個頻率為0.5Hz的做簡

諧運動的波源,在同種均勻介質中形成兩列簡諧波,t=0時刻的波形如圖所示,則

()A.兩列波的傳播速度大小均為2m/sB.在t=0.4s時刻,x=1.8m處的質點位于波峰C.在0之后的0.5s內x=2m處質點的位移為1mD.在x=4.5m處的質點在兩列波疊加以后振幅為0答案

AB由圖可知,波長為4m,由公式v=

=λf=4×0.5m/s=2m/s,故A正確;由圖可知,t=0時x=1m處的質點處于波峰位置,利用“移波法”可知,此振動形式傳到x=1.8m處時所用的時間

為t=

s=0.4s,故B正確;由于周期為2s,圖中x=2m處的質點向上振動,所以經(jīng)過0.5s,x=2m處的質點處于波峰位置,即位移為5cm,故C錯誤;x=4.5m處質點為兩列波的振動加強點,所以x=4.

5m處質點在兩列波疊加后的振幅應為10cm,故D錯誤。6.(2019浙江杭州一模,16)(多選)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質中相向傳播并相遇,在t=

0時刻兩列波的位置如圖所示。若兩列波的周期分別為T甲和T乙,則

()A.這兩列波相遇時能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.這兩列波將同時到達坐標原點C.在t=

T乙時,x=0.1m處質點受到的回復力為零D.在t=2T甲時,x=0.1m處質點的位移為零答案

BD兩列簡諧橫波在同一均勻介質內傳播,可知波速相等,由圖可知兩列波的波長不

相等,由v=λf可知,頻率不相等,不能產(chǎn)生干涉,故A錯誤;兩列簡諧橫波在同一均勻介質內傳播,

波速相等,此時兩列波到原點的距離相等,根據(jù)t=

可知這兩列波將同時到達坐標原點,故B正確;在t=

T乙時刻,乙波剛好傳播到原點處,此時x=0.1m處質點位于波峰,受到的回復力不為零,故C錯誤;根據(jù)圖像可知T甲=

,T乙=

,即T乙=2T甲,在t=2T甲時刻,甲波剛好傳播到x=0.1m處,乙波波形中點平衡位置傳到x=0.1m處,此時x=0.1m處質點的位移為零,故D正確。故選B、D。7.(2019浙江臺州3月評估,15)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,振幅為4cm,周期為T=6s。

已知在t=0時刻,質點a坐標為(5cm,-2cm),沿y軸正向運動,質點b坐標為(15cm,2cm),沿y軸負向

運動,如圖所示。下列說法正確的是

()A.a、b兩質點可以同時在波峰B.在t=0.5s時刻質點a的位移為0C.該列簡諧橫波波長可能為10cmD.當質點b在波谷時,質點a一定在波峰答案

BD

a、b兩質點相位不同,不可能同時在波峰,A錯;經(jīng)過0.5s,a振動相位變化

,處于平衡位置,故B對;a、b相位差φ=π,因此根據(jù)

·2π=2nπ+φ,n=0、1、2、…,若λ=10cm,則n=0.5,不為整數(shù),C錯;根據(jù)a、b兩質點水平相距半個波長的奇數(shù)倍,一個在波峰,則另一個在波谷,故D

對。8.(2018浙江溫州選考適應性測試)(多選)長為5m的彈性繩左端O點從t=0時刻開始做簡諧運

動,形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,t=0.7s時的波形圖如圖所示,則下列說法正確的是

()

A.這列波的振幅為60cm,波速為2.5m/sB.波源O的起振方向沿y軸負方向C.t=0.7s時刻,x=1.25m處的質點已經(jīng)振動了0.2sD.從t=0至t=2.1s的時間內,x=1.25m處的質點運動總路程為2.4m答案

CD由波動圖像可知,這列波振幅為30cm,A選項錯誤;機械波中的每一個質點起振方

向都相同,波形最右端的質點起振方向向上,則波源O的起振方向也向上,沿y軸正方向,B錯誤;

由圖可知波長λ=2m,波在0.7s內傳到了1.75m處,波速v=

=

m/s=2.5m/s,根據(jù)公式v=

得周期T=0.8s,機械波到達x=1.25m處時需要的時間t=

s=0.5s,則t=0.7s時刻,x=1.25m處質點已經(jīng)振動了0.2s,C選項正確;從t=0到t=0.5s,x=1.25m處質點未開始振動,從t=0.5s到t=2.1s,x=

1.25m處質點振動1.6s,即完成兩次全振動,運動總路程為2×4A=2.4m,D正確。9.(2017浙江名校協(xié)作體,15)(多選)如圖是某繩波形成過程的示意圖,1、2、3、4、…為繩上的

一系列等間距的質點,繩處于水平方向。質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、

3、4、…各個質點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=0時質點1開始豎直向上運

動,經(jīng)過四分之一周期,質點5開始運動。下列判斷正確的是

()

A.質點5開始振動的運動方向向上B.t=

時質點6的加速度方向向上C.t=

時質點10的運動方向向下D.t=T時質點17開始運動答案

AD根據(jù)題意,每經(jīng)過四分之一個周期,波向前運動四個質點,因此可以作出接下來三

個時刻的波形,如圖所示。根據(jù)波形圖可知,質點5起振方向向上;

時質點6位于平衡位置上方,因此加速度方向向下;根據(jù)“上下坡法”可得,

T時質點10運動方向向上;t=T時波剛好傳到質點17,所以這個質點正要開始運動。故選A、D。

B組2017—2019年高考模擬·專題綜合題組(時間:35分鐘分值:48分)選擇題(每小題6分,共48分)1.(2019浙江寧波十校期末聯(lián)考,16)(多選)兩列波速相同的簡諧橫波沿x軸相向傳播,實線波的

頻率為3Hz,振幅為10cm,虛線波的振幅為5cm。t=0時,兩列波在如圖所示區(qū)域內相遇,則

()

A.兩列波在相遇區(qū)域內會發(fā)生干涉現(xiàn)象B.實線波和虛線波的頻率之比為3∶2C.t=

s時,x=9m處的質點實際振動方向向上D.t=

s時,x=4m處的質點實際位移大小|y|>12.5cm答案

BCD

實線波的波長為λ1=4m,虛線波的波長為λ2=6m,它們的波速相等,由波速公式v=

λf得:實線波和虛線波的頻率之比為f1∶f2=λ2∶λ1=3∶2,兩列波的頻率不同,不能發(fā)生干涉現(xiàn)象,

故A錯誤,B正確。波速為:v=λ1f1=4×3m/s=12m/s,則在t=

s時間內波傳播的距離x=vt=2m=

λ1=

λ2,實線波單獨傳播時,在t=

s時,x=9m處的質點到達波谷,振動速度為零,虛線波單獨傳播時,在t=

s時,x=9m處的質點振動方向向上,則根據(jù)波疊加原理可知t=

s時,x=9m處的質點振動方向向上,故C正確。波速為:v=λ1f1=4×3m/s=12m/s,則在t=

s時間內波傳播的距離x'=1m=

λ1,實線波單獨傳播時,t=

s時,x=4m處的質點到達波谷,位移大小為y1=10cm;根據(jù)波形的平移法作出虛線波傳播x=1m時的波形,如圖所示

由圖看出此刻x=4m處的質點在虛線波單獨傳播時位移大小y2>2.5cm,則由波的疊加原理可知

t=

s時,x=4m處的質點位移|y|=y1+y2>12.5cm,故D正確。故選B、C、D。2.(2019浙江金麗衢二次聯(lián)考,16)(多選)S1為點振源,由平衡位置開始上下振動,產(chǎn)生一列簡諾橫

波沿S1S2直線傳播,S1、S2兩點之間的距離為9m。S2點的左側為一種介質,其右側為另一種介

質,波在這兩種介質中傳播的速度之比為3∶4。某時刻波正好傳到S2右側7m處,且S1、S2均在

波峰位置。則

()

A.S2開始振動時方向可能向下也可能向上B.波在S2左側的周期比在右側時大C.右側的波長為λ2=

m(n=0,1,2,3,4,…)D.左側的波長為λ1=

m(n=0,1,2,3,4,…)答案

AD波在這兩種介質傳播的過程中周期相同,因速度之比為3∶4,根據(jù)λ=vT可知波長

之比為

=

;因不知道振源的起振方向,則無法判斷波傳到S2點時開始振動的方向,選項A正確,B錯誤;若傳到S2時,S2質點從平衡位置向下振動,則nλ2+

λ2=7m,解得λ2=

m,則此時在S2的左邊:

=

=

=

(4n+3),解得λ1=

m;若傳到s2時,s2質點從平衡位置向上振動,同理可得λ1=

m;因S1、S2均在波峰位置,可知

(4n+1)和

(4n+3)都應該是整數(shù),根據(jù)數(shù)學知識可知,這兩個數(shù)包含了所有的奇數(shù),即可表示為2n+1,則λ1可表示為λ1=

m,故選項D正確,C錯誤;故選A、D。(解析中n=0,1,2,…)3.(2019浙江杭州模擬二,15)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時波形圖如圖中實線所

示,此時波剛好傳到c點,t=0.6s時波恰好傳到e點,波形如圖中虛線所示,a、b、c、d、e是介質

中的質點,下列說法正確的是

()

A.當t=0.5s時質點b和質點c的位移相等B.當t=0.6s時質點a的位移為-5

cmC.質點c在0~0.6s時間內沿x軸正方向移動了3mD.這列簡諧橫波遇到頻率為1Hz的另一列簡諧橫波時我們能夠觀察到干涉現(xiàn)象答案

AB

由題意可得該波向右傳播,起振的方向向上,波長是4m,0.6s的時間內傳播的距離

是x=30m=

λ,則T=0.6×

s=0.8s,f=

=

Hz,ω=2πf=

,該波是方程:y=Asin

,當t=0.5s時質點b的位移:yb=0.10×sin

(m)=

m質點c的位移:yc=0.10×sin

(m)=

m,質點b、c的位移相同,故A正確;質點a的初相為

,振動方程y=A·sin(ωt+φ)=10sin

(cm),當t=0.6s時,ya=10·sin

(cm)=-5

cm,故B正確;質點c在波的傳播過程中只是沿振動的方向上下振動,沒有沿x軸正方向移動,故C錯誤。因為發(fā)生干涉的兩列波頻率相同,而這列簡諧橫波的頻率為

Hz,遇到頻率為1Hz的另一列簡諧橫波時,我們不能夠觀察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,故D錯誤;故選A、B。4.(2019浙江超級全能生聯(lián)考,16)(多選)湖面上停著甲、乙兩條小船,它們相距30m。一列水波

正在湖面上沿甲、乙連線的方向傳播,每條小船每分鐘上下浮動15次。當甲船位于波峰時,乙

船剛好位于平衡位置,此時甲、乙兩船的高度差是1m,兩船之間還有2個波峰,小船可視為質

點,水波近似看成簡諧橫波,則

()A.該水波的可能波長是

mB.該水波的可能波速是

m/sC.從該時刻開始計時,

s內甲船運動的路程等于4.5mD.從該時刻開始計時,

s,內乙船運動的路程等于8.5m答案

AD由題意知,甲、乙兩條小船的振動周期是T=

s=4s,振幅A=1m。當乙船剛好位于平衡位置且向上振動時的波形圖如圖a所示,此時甲、乙兩船間距與波長的關系式為2λ+

=30m,解得波長λ=

m,波速v=

=

m/s;當乙船剛好位于平衡位置且向下振動時的波形圖如圖b所示,同理解得λ=

m,v=

m/s,故選項A正確,B錯誤;因

s=T+

,在后

時間內,甲船從波峰向平衡位置加速運動,但其路程小于振幅一半,故從該時刻開始計時,4.5s內甲船運動的路

程將小于4A+

=4.5m,選項C錯誤;因

s=2T+

,在后

時間內,乙船從平衡位置減速運動,其路程剛好等于振幅一半,故從該時刻開始計時,

s內乙船運動的路程將等于8A+

=8.5m,選項D正確。(提示:振動方程y=Asinωt=Asin

t,當y=

時,可解得t=

)。故選A、D。

命題思路

本題考查波動圖像,波速與波長、周期的關系式,振動路程。5.(2019浙江名校協(xié)作體二模,16)(多選)如圖所示,兩列橫波沿著一條沿x軸正方向放置的彈性

繩相向傳播,振幅都是20cm。實線波的頻率為5Hz,沿x軸正方向傳播;虛線波沿x軸負方向傳

播。某時刻兩列波相遇,如圖所示。則下列說法中正確的是

()

A.兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉現(xiàn)象B.圖示時刻平衡位置x=6cm的質點速度為0C.從圖示時刻起再過2.1s,x=6m處的質點將回到平衡位置D.從圖示時刻起再過0.2s,平衡位置x=5cm的質點將位于y=20cm處答案

CD兩波的頻率不同,不能發(fā)生干涉現(xiàn)象,故A錯誤;x=6m處的質點在實線和虛線上在

圖示時刻的速度都向上,由波的疊加可知此時該質點速度向上,故B錯誤;兩列波波速相同,實線

波的波長為4m,根據(jù)v=λf,波速為v=20m/s,從圖示時刻起再過2.1s,實線和虛線均傳播42m,此

時x=6m處的質點剛好回到平衡位置,故C正確;兩列波波速相同,實線波的波長分別為4m,根據(jù)

v=λf,波速為v=20m/s,從圖示時刻起再過0.2s,實線波和虛線波的波形沿傳播方向向前傳播的

距離均為4m,由波形圖可知,實線波在平衡位置x=5m均處于波峰,虛線波在平衡位置,所以平

衡位置x=5m的質點將位于y=20cm處,故D正確。故選C、D。6.(2019浙江溫州二模,16)(多選)如圖為一橫波發(fā)生器的顯示屏,可以顯示出波由O點從左向右

傳播的圖像,屏上每一小格長度為1cm。在t=0時刻橫波發(fā)生器上能顯示的波形如圖所示,因為

顯示屏的局部故障,造成從位置A到B之間的波形無法被觀察到(故障不影響波在發(fā)生器內傳

播)。此后的時間內,觀察者看到波形相繼傳經(jīng)B、C處(O、A、B、C在四點顯示屏中央的同一

水平線上),在t=3s時,觀察者看到C處恰好第二次出現(xiàn)在波峰位置,則該波的波速可能是(

)A.7cm/sB.9cm/sC.11cm/sD.15cm/