二次函數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

函數(shù)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量y與X之間的關(guān)系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)（2）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為26cm，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為xcm，菱形面積為y(3)王先生存入銀行2萬元,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定期的年利率為x，兩年后王先生共得本息y元;請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量y與X之間的關(guān)系：(4)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為12Om,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m),種植面積為y(m2)·種植面積通道二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c

(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)a是二次項(xiàng)系數(shù)b是一次項(xiàng)系數(shù)C是常數(shù)項(xiàng)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2辨一辨下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=-x(6)y=mx2+nx+31x__x21__函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)a一次項(xiàng)系數(shù)b常數(shù)項(xiàng)c1.說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

試一試:例1如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)求（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

（2）當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表示.XXXX2–X2–X2–X2–X例題講解：例２:已知二次函數(shù)y=x2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.例題講解：想一想:4.函數(shù)當(dāng)m取何值時(shí)，（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？

二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項(xiàng)系數(shù)是________,常數(shù)項(xiàng)是______.當(dāng)堂檢測(cè)：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

當(dāng)k=_______時(shí),函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數(shù)這節(jié)課你有什么收獲？1、二次函數(shù)的概念