2022年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

2022年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題第Ⅰ卷(選擇題共60分)

留意事項(xiàng)：

1.本試卷共4頁(yè)。分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩局部，共150分，考試時(shí)間

120分鐘。

2.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.)

1.的值為()

A.B.C.D.

2.已知=(2，3)，=(4，y)，且∥，則y的值為()

A.6B.-6C.D.-

3.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是()

4.已知輛汽車通過(guò)某一段大路時(shí)的時(shí)速頻率

分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在之間的

汽車大約有()

輛輛輛輛

5.如右圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，，則向量()

A.B.

C.D.

6.已知圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)也在此圓上，

則的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

7.已知正邊形ABCD邊長(zhǎng)為2，在正邊形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P滿意的

概率是()

A.B.C.D.

8.從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

依據(jù)上表可得回歸直線方程=0.56x+，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的

體重為()

A.70.09B.70.12C70.55D.71.05

9.函數(shù)，則以下關(guān)于它的圖象的說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()

A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.關(guān)于直線對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱

10.在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，AB=4，AC=3,則=()

A.一B.C.-7D.7

11.有以下四種變換方式:

①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變);

②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變),再向左平移;

③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變),再向左平移;

④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變);

其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是()

A.①和③B.①和②C.②和③D.②和④

12.若實(shí)數(shù)滿意的取值范圍為()

A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

留意事項(xiàng)：

1.第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題。

2.第Ⅱ卷全部題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分

13.某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵.為調(diào)查

樹(shù)苗的生長(zhǎng)狀況，采納分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為

150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為.

14.函數(shù)局部圖象如右圖，則

函數(shù)解析式為y=.

15.某程序框圖如右圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，

輸出的結(jié)果S等于.

16.已知向量夾角為，且，

則.

三、解答題：本大題共6小題。共74分。解同意寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題總分值12分)

已知向量=，向量=，且(-)⊥.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)求向量、的夾角的大小.

18.(本小題總分值12分)

已知為第三象限角，若，.

(1)求的值;

(2)求的值.

19.(本小題總分值12分)

PM2.5日均值(微克)

空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.2022年2月29日，國(guó)家環(huán)保部公布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中空氣質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)右表：某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩居民區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，在過(guò)去30天中分別隨機(jī)抽測(cè)了5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(十位為莖，個(gè)位為葉).

(Ⅰ)分別求出甲、乙兩居民區(qū)PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，

并由此推斷哪個(gè)小區(qū)的空氣質(zhì)量較好一些;

(Ⅱ)若從甲居民區(qū)這5天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，

求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

20.(本小題總分值12分)

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長(zhǎng)為45，

求直線的方程.

21.(本小題總分值13分)

已知函數(shù)(其中)的圖象一個(gè)最

低點(diǎn)為,相鄰兩條對(duì)