七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）課件 第六章 概率初步 章末復(fù)習(xí)

章末復(fù)習(xí)北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)概率初步事件類型必然事件不可能事件隨機(jī)事件頻率概率概念事件發(fā)生的概率P(必然事件)=1P(不可能事件)=00<P(隨機(jī)事件)<1用頻率估計(jì)概率知識(shí)復(fù)習(xí)在一定條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件．事件類型在一定條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件．在一定條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為隨機(jī)事件．我們把刻畫(huà)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用隨機(jī)事件A

發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A

發(fā)生的概率．一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m（m≤n）種，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=.簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率在與圖形有關(guān)的概率問(wèn)題中，概率的大小往往與面積有關(guān).一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p.于是，我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，即mnP（A）=pmn總試驗(yàn)次數(shù)，它必須相當(dāng)大.隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù).用頻率估計(jì)概率隨堂演練1.下列事件中，不是隨機(jī)事件的是()A.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中B.經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈路口，遇到了紅燈C.小偉擲兩次硬幣，每次向上的都是正面D.測(cè)量一下三角形的三個(gè)內(nèi)角，其和為360°D2.從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是()D3.如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，A盤(pán)停止后指針指向奇數(shù)的概率和B盤(pán)停止后指針指向奇數(shù)的概率哪個(gè)大？為什么？(如果指針恰好指在分格線上，取分格線右邊的數(shù)字.)兩者相等.4.一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購(gòu)進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由于包裝工人的疏忽，在包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫，每一包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)見(jiàn)下表：一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：(1)包中沒(méi)有混入的M號(hào)襯衫；(2)包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)不超過(guò)7；(3)包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)超過(guò)10.5.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和小于5的概率.解:同時(shí)投擲兩枚骰子,點(diǎn)數(shù)和的所有可能的結(jié)果列表如右：共有36種可能性相等的結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)和小于5的結(jié)果有6種.所以P(點(diǎn)數(shù)和小于5)6.隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字)，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的五個(gè)扇形區(qū)域，如果指針恰好指在分格線上，取分格線右邊的數(shù)字).(1)求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之積為4的概率；(2)設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程ax2+3x+=0有實(shí)數(shù)根的概率.解：(1)用樹(shù)狀圖表示二者的數(shù)字之積為4的結(jié)果如下：

由上圖可知，共有20種可能性相等的結(jié)果，其中數(shù)字之積為4(記為事件A)的結(jié)果有3種，所以P(A)=.(2)若方程ax2+3x+=0有實(shí)數(shù)根(記為事件B)，則9-ab≥0，即ab≤9，由(1)可知滿足ab≤9的結(jié)果有14種，7.把三張形狀、大小相同但畫(huà)面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機(jī)地各抽出一張，求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.解：不妨設(shè)三張風(fēng)景圖片為A，B，C，各自平均剪成的三段分別為A上，A中，A下，B上，B中，B下，C上，C中，C下，用樹(shù)狀圖表示從三堆中隨機(jī)地各抽出一張后的搭配結(jié)果.由圖可知共有27種搭配結(jié)果，其中三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片(記為事件M)的結(jié)果有(A上，A中，A下