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文檔簡(jiǎn)介

維特比算法簡(jiǎn)介維特比譯碼是將接收到的序列和所有可能的發(fā)送序列作比較，選擇其中漢明距離最小的序列當(dāng)作是現(xiàn)在的發(fā)送序列的一種算法。譯碼器從某個(gè)狀態(tài)出發(fā),每次向右延伸一個(gè)分支,并與接收數(shù)字相應(yīng)分支進(jìn)行比較,計(jì)算它們之間的距離，然后將計(jì)算所得距離加到被延伸路徑的累積距離值中。1對(duì)到達(dá)每個(gè)狀態(tài)的各條路徑的距離累積值進(jìn)行比較，保留距離值最小的一條路徑，稱(chēng)為幸存路徑，當(dāng)有兩條以上取最小值時(shí)，可任取其中之一。這種算法所保留的路徑與接收序列之間的似然概率為最大，所以又稱(chēng)為最大似然譯碼。2所以，維特比譯碼的過(guò)程可以簡(jiǎn)單的理解為：接收端使用相同的網(wǎng)格圖，從同一狀態(tài)開(kāi)始猜測(cè)發(fā)送端可能的編碼序列，然后與接收到的碼組比較，其中與接收到的碼組最近的猜測(cè)序列即使為譯碼序列，也就是碼距最小的序列。3設(shè)卷積碼為(n,k,m)=(3,1,2)碼4由網(wǎng)格圖可見(jiàn)，沿路徑每一級(jí)有4種狀態(tài)a,b,c和d。每種狀態(tài)只有兩條路徑可以到達(dá)。故4種狀態(tài)共有8條到達(dá)路徑。比較網(wǎng)格圖中的這8條路徑和接收序列之間的漢明距離。比較到達(dá)每個(gè)狀態(tài)的兩條路徑的漢明距離，將距離小的一條路徑保留，也就是幸存路徑。這樣，就剩下4條路徑了。繼續(xù)考察接收序列中的后繼的比特，最后得出總的漢明距離最小的路徑，也就是發(fā)送序列。5假設(shè)現(xiàn)在的發(fā)送信息位為1101編碼后的發(fā)送序列：111110010100001011000接收序列：111010010110001011000(紅色為錯(cuò)碼)發(fā)送序列的約束長(zhǎng)度為N=m+1＝3最后的幸存路徑畫(huà)出的網(wǎng)格圖示于下圖中，圖中粗線路徑是距漢明離最?。ǖ扔?）的路徑。6在上例中卷積碼的約束長(zhǎng)度為N=3，需要存儲(chǔ)和計(jì)算8條路徑的參量。由此可見(jiàn)，維特比算法的復(fù)雜度隨約束長(zhǎng)度N按指數(shù)

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