2023年圓的周長(zhǎng)教案范文集錦篇

2023年圓的周長(zhǎng)教案范文集錦篇圓的周長(zhǎng)教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2．通過(guò)動(dòng)手操作，培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合和主動(dòng)探討、探究解決問(wèn)題方法的實(shí)力。

3．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教化。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教具打算：多媒體課件三套、系繩的小球。

學(xué)具打算：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

教學(xué)過(guò)程：

一、以舊引新，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)?；叵胍幌拢鼈兊闹荛L(zhǎng)各指的是什么？

2．揭示圓的周長(zhǎng)。

（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

（2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？

二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探究

1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的`方法。

（1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？

我們先探討怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組探討一下。

把你們探討的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

（2）老師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

2．相識(shí)圓周率。

（1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就須要我們找到一種既簡(jiǎn)便又精確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。探討圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)視察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）

提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？

②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。用你喜愛(ài)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)覺(jué)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

③課件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（接著演示上面三個(gè)圓，直徑與周進(jìn)步行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，細(xì)致視察。（這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過(guò)以上的視察你發(fā)覺(jué)了什么？

任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用表示。（指導(dǎo)讀寫。）

(3）了解讓中國(guó)人引以為驕傲的圓周率的歷史。

關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書你知道了什么？

很早以前，人們就起先探討圓周率究竟等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們漸漸發(fā)覺(jué)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。＝3.141592653

3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

依據(jù)剛才的探究，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

圓的周長(zhǎng)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生相識(shí)圓的周長(zhǎng)，初步理解圓周率的意義。

2.通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培育學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探究精神，及概括實(shí)力和邏輯思維實(shí)力。

3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率探討的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教化、增加民族驕傲感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)打算

上節(jié)課我們相識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō)，你們都知道關(guān)于圓的哪些學(xué)問(wèn)？

（二）學(xué)習(xí)新課

我們這節(jié)課就來(lái)探討圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)）

我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？

兩人相互指指圓的周長(zhǎng)在哪兒？

誰(shuí)情愿到前面來(lái)指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

誰(shuí)跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢？

老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)當(dāng)編多大？

哪個(gè)小組情愿幫助解決這個(gè)問(wèn)題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng)，并填寫試驗(yàn)報(bào)告。

請(qǐng)你在試驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長(zhǎng)是多少，直徑是多少。

（學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫在試驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。）

請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的試驗(yàn)過(guò)程和試驗(yàn)結(jié)果。

同學(xué)們想了那么多種方法，看來(lái)你們真了不得。我們歸納起來(lái)，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰(shuí)能用這兩種方法來(lái)測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

看來(lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的，我們必需探討一種求圓周長(zhǎng)的方法。

想一想，以前我們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形的周長(zhǎng)？

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說(shuō)明，是不是這樣呢？請(qǐng)看屏幕。

（用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)，圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

（板書：圓的周長(zhǎng)直徑）

這是我們大家一起發(fā)覺(jué)的?？茖W(xué)家往往發(fā)覺(jué)問(wèn)題就要去探討，我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家？今日我們就先學(xué)著科學(xué)家來(lái)探討一個(gè)問(wèn)題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算分析，來(lái)探討圓的周長(zhǎng)究竟和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？

（學(xué)生分小組探討。）

通過(guò)同學(xué)們?cè)囼?yàn)探討，我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

（電腦演示：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）

這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周率是怎么得來(lái)的？

請(qǐng)同學(xué)們看書上是怎么說(shuō)的？

早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時(shí)，是很了不得的成就，至今人們常用它來(lái)估算圓的周長(zhǎng)。剛才，老師就是用這種方法來(lái)估算同學(xué)們算得是否精確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率精確到7位小數(shù)的是誰(shuí)？（學(xué)生口答）他是我國(guó)宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。

（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時(shí)放配樂(lè)錄音，介紹祖沖之。）

約1500年前，我國(guó)宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右。現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們的確應(yīng)當(dāng)為前人的聰慧、才智感到驕傲和傲慢。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，假如用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參與計(jì)算是不便利的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：3.14）

既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)？（直徑。）

現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)？

什么條件不知道？（直徑。）

誰(shuí)來(lái)測(cè)直徑，用分米作單位。（板書：分米）

假如直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長(zhǎng)？

現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。

誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什么這樣列式？

（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率）

假如用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？

（板書：C=d）

誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)？為什么這樣做？

假如用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長(zhǎng)。（單位：厘米）

2.推斷，你認(rèn)為正確畫，錯(cuò)誤畫。

（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。（）

（2）圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，它的半徑是2厘米。（）

（3）圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。（）

3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。

（1）車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的[]

①半徑

②直徑

③周長(zhǎng)

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長(zhǎng)[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的`直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路途從一端走到另一端，誰(shuí)走的路途長(zhǎng)？

（四）總結(jié)全課

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的學(xué)問(wèn)。）

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。第一步先通過(guò)測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng)，探討測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法是通過(guò)繞、滾的方法來(lái)測(cè)量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)覺(jué)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用繞、滾的方法來(lái)測(cè)量，必需探討一種求圓周長(zhǎng)的方法。其次步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算？長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。第三步，探討圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培育學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探究精神和概括實(shí)力及邏輯思維實(shí)力。

圓的周長(zhǎng)教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教化人教版第11冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生相識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，理解和駕馭圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；

2、發(fā)展學(xué)生空間觀念，培育學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力；

3、培育學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教化。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教具打算：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

教學(xué)過(guò)程：

一、啟發(fā)

1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動(dòng)畫故事：小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步熬煉，爭(zhēng)辯誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。（正方形和圓形跑道，正方形邊長(zhǎng)20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

2、探討：小白兔和蘭精靈究竟誰(shuí)最先跑回原來(lái)的動(dòng)身點(diǎn)？

揭示課題。（板書：圓的周長(zhǎng)）

二、探究

1、視察：看屏幕上的圓，說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？

2、摸一摸：拿出一個(gè)圓形紙片，指出：拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)？

3、比一比：拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。

哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些？

4、量一量：（分小組合作）

學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。

5、信息反饋：①小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少？

板書：周長(zhǎng)

○12cm多一些

○31cm多一些○47cm多一些

②生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的？（繩測(cè)法、滾動(dòng)法）

③（課件演示）繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程；

④探討:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

(老師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

如何才知道它的周長(zhǎng)呢?

6、①猜一猜：圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系？

②（課件演示）三個(gè)直徑不同的圓，分別滾動(dòng)一周，得到三條線段的.長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。發(fā)覺(jué)了什么？說(shuō)明白什么？（圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系）

7、①再猜一猜，圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系？

②學(xué)生分成四人小組，測(cè)量、計(jì)算、探討圓和直徑的關(guān)系。

③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

板書：周長(zhǎng)直徑

○12cm多一些4cm

○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm

結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

④課件出示：驗(yàn)證學(xué)生發(fā)覺(jué)的規(guī)律是否具有普遍性。

⑤小結(jié)：無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

6、介紹圓周率，結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教化。

①老師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來(lái)表示，并介紹讀法。

②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率學(xué)問(wèn)（∏≈3。14）

③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教化。

7、探討：假如知道了一個(gè)圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？

（圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

三、知

1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。

2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。

（繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑）

3、搶答：①D＝1分米，C＝？

②r＝1厘米，C＝？

③C＝12。56米，D＝？

4、出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)辯。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過(guò)程）

四、評(píng)議

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？有何感受？

2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采納了什么方法？

3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助？

4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何？誰(shuí)表現(xiàn)最好？為什么？你打算在以后學(xué)習(xí)中怎樣做？

圓的周長(zhǎng)教案篇4

教科書第24-25頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第1~5題。

1.駕馭圓周率的近似值，理解和駕馭圓周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在學(xué)問(wèn)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中駕馭一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教化和愛(ài)國(guó)主義教化。

駕馭并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

一、導(dǎo)入新課

出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？

老師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

老師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今日我們就一起來(lái)探討圓的周長(zhǎng)。

板書課題：圓的周長(zhǎng)。

二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？

學(xué)生指出并回答。(略)

2.視察。

課件演示右圖：

問(wèn)題：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。

3.課件演示右圖：

問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.小結(jié)。

問(wèn)題：通過(guò)剛才的視察，你有什么發(fā)覺(jué)？

學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)試驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。

1.小組探討，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。

2.說(shuō)明活動(dòng)要求。

每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。

圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

3.小組合作，進(jìn)行探究。

4.匯報(bào)溝通。

(1)溝通測(cè)量的'方法。

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)

老師：在這些方法中，最觀賞哪個(gè)組的方法？

小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想方法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫測(cè)量過(guò)程)

(2)溝通計(jì)算方法和結(jié)論。

提問(wèn)：視察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)覺(jué)？你還有哪些了解？

學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了探討了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)覺(jué)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代宏大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的宏大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)覺(jué)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。

6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

問(wèn)題：你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=π？你還能知道什么？

結(jié)論：c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。

說(shuō)明：為了計(jì)算便利，我們把π近似的取為3.14。

7.教學(xué)例2。

讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。

[評(píng)析：有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成，整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗(yàn)證剛發(fā)覺(jué)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，又是初步運(yùn)用，鞏固剛發(fā)覺(jué)的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)科學(xué)發(fā)覺(jué)的完整過(guò)程。]

四、鞏固練習(xí)

(一)推斷。

1．π＝3.14。()

2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必需知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。

a.大于b.小于c.等于

(三)實(shí)踐操作。

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先探討如何畫，再操作。

五、課堂小結(jié)

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？

六、課堂作業(yè)

1.課堂活動(dòng)第1、2題。

將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了視察直徑、周長(zhǎng)的改變外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探究這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最終概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

2.練習(xí)五第1～5題。

在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生仔細(xì)審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)留意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。

七、課后作業(yè)

1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

［評(píng)析：創(chuàng)設(shè)生活情境，親密與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)視察發(fā)覺(jué)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，原委是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做試驗(yàn)，探究出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅對(duì)于駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有用，而且有利于培育學(xué)生探究科學(xué)學(xué)問(wèn)的意識(shí)和實(shí)力。］

圓的周長(zhǎng)教案篇5

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有特性的過(guò)程。

依據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過(guò)程；二是對(duì)學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作溝通的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。

二、教材及學(xué)情分析：

教材是在學(xué)生駕馭了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)，并初步相識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步探討曲線圖形的基本方法的起先，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不簡(jiǎn)單理解，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有肯定的困難。

三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：

1、學(xué)問(wèn)和技能：

使學(xué)生直觀相識(shí)圓的周長(zhǎng)，駕馭圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確敏捷應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)組織學(xué)生視察和試驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程，相識(shí)圓周率。

（2）經(jīng)驗(yàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)覺(jué)、探究過(guò)程，培育學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)覺(jué)規(guī)律的實(shí)力。

3、情感與看法：

(1)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)覺(jué)，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣；

(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教化。

(3)在解決問(wèn)題過(guò)程中，增加應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生利用試驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、揣測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證揣測(cè)等過(guò)程理解并駕馭圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)圓周率的相識(shí)。

教學(xué)打算：

⒈圓形物體實(shí)物，。

⒉每個(gè)學(xué)生打算三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

四、教法：

1、自主探究法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，培育學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)力，激活學(xué)生的思維。

2、合作溝通法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探究，探討溝通，培育學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愛(ài)好。

五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：

通過(guò)以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作溝通，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題四、暢談收獲，課外延長(zhǎng)

六、教學(xué)過(guò)程：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：

哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？怎樣計(jì)算？（出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）

生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。

師：今日就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的'周長(zhǎng)。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟識(shí)的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的愛(ài)好。

其次個(gè)環(huán)節(jié)：合作溝通、探究新知

（一）直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生相識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。

1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。打算一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式相識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。

2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同？

3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增加了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性相識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。

（二）探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我支配了三個(gè)環(huán)節(jié)：

1、揭示沖突，產(chǎn)生探究新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有方法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

預(yù)設(shè)的幾種狀況：

（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；

（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；

小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

出示地球圖片。

假如要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法明顯都無(wú)法測(cè)量怎么辦？我們須要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白“纏繞”、“滾動(dòng)”的方法是有局限性的，引發(fā)其探究“計(jì)算公式”的主動(dòng)性、必要性，為深化探討圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。這樣的沖突，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作試驗(yàn)，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過(guò)“猜想——試驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來(lái)完成。

（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。

師：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？

生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)就大；直徑短，圓周長(zhǎng)就小。

（2）試驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)覺(jué)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)題。

師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？

請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小試驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的學(xué)具，用你喜愛(ài)的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請(qǐng)你根據(jù)“我們組利用什么方法——過(guò)程怎樣——結(jié)果如何”的依次匯報(bào)試驗(yàn)過(guò)程

小組匯報(bào)：

生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長(zhǎng)是31厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.1倍。其次個(gè)圓直徑是2厘米，周長(zhǎng)是6.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米，周長(zhǎng)是16.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3倍。

師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)覺(jué)了什么？

生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。

追問(wèn)：那么是不是全部的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢？

最終師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。

師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的探討結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？

生：圓周率。

師：你對(duì)圓周率還有哪些了解？

這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)覺(jué)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對(duì)圓周率的發(fā)覺(jué)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今日，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、溝通、視察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)覺(jué)學(xué)問(wèn)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)學(xué)問(wèn)是在師生共同補(bǔ)充溝通中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)特別好的愛(ài)國(guó)主義教化的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感看法價(jià)值觀目標(biāo)。

（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎？

生：知道。

板書公式：C=πd，C=2πr

設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式，解決好了圓周率的問(wèn)題，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

1、解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？做到首尾呼應(yīng)。

2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米，C=？②r=5厘米C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

①π=3.14（）

②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（）

③圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。（）

意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的推斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)圓周率的理解。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延長(zhǎng)作業(yè)：

赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延長(zhǎng)到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)力。

你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感看法等體驗(yàn)。）

七、板書設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

化曲為直圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

C÷d=π3.14×20=62.8(英寸)

C=πd答：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了62.8英寸。

C=2πr

圓的周長(zhǎng)教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并駕馭圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

2、培育學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、敏捷解答幾何圖形問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：仔細(xì)審題，辨別求周長(zhǎng)或求面積。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨別面積與周長(zhǎng)有什么不同？

（1）概念

圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計(jì)算公式

求圓的周長(zhǎng)公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

（3）運(yùn)用單位

計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、推斷下面各題是否正確，對(duì)的打，錯(cuò)的打3。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的'列式是3.14（102）？。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。

⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環(huán)=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思索題p71(8)

一條繩子長(zhǎng)31.4米，用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組探討，探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長(zhǎng)方形：31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

長(zhǎng)寬=面積

當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

（3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思索題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

教學(xué)追記：

學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往簡(jiǎn)單把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。依據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處，練習(xí)中反映出來(lái)的狀況也較好。

圓的周長(zhǎng)教案篇7

教學(xué)設(shè)想：

利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的學(xué)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和探討，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑競(jìng)賽是生活問(wèn)題，卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參加的愛(ài)好，為后繼學(xué)習(xí)和深化探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為堅(jiān)固地駕馭了圓周長(zhǎng)的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教化教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)潔計(jì)算；

2.培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作實(shí)力；

3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教化。

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

深化理解圓周率的意義。

教學(xué)打算：

電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

（一）老師播放課件激發(fā)學(xué)生愛(ài)好

黑兔和白兔競(jìng)賽跑步，黑兔沿著正方形路途跑，白兔沿著圓形路途跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的競(jìng)賽不公允。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的競(jìng)賽公允嗎？

（二）相識(shí)圓的周

1.回憶正方形周長(zhǎng)：黑兔跑的路程事實(shí)上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

2.相識(shí)圓的周長(zhǎng)：那白兔所跑的路程呢？圓的.周長(zhǎng)又指的是什么意思？

師：圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。（出示課題圓的周長(zhǎng)）

3.小組合作，測(cè)出自己打算的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)，并記錄。

4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來(lái)的？

生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

5.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）化曲為直

6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

老師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路途也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來(lái)，剛才的方法有局限性，今日我們來(lái)探討一種能很快知道全部圓的周長(zhǎng)方

（三）合理猜想，強(qiáng)化主體

1．請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組探討，猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)？

生：我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。

2．師課件演示：直徑越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；直徑越小，周長(zhǎng)越小。

3．請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是直徑的幾倍？

（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3：……）

4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？

二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)覺(jué)規(guī)律

（一）分組合作

1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填入表格里。

2.反饋數(shù)據(jù)

生1：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。

生2：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。

生3：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。

師：課件演示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

（二）介紹祖沖之

這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

板書：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑

早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位宏大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)覺(jué)這個(gè)倍數(shù)的確是固定不變的，知道他是誰(shuí)嗎？

這個(gè)倍數(shù)原委是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位宏大的數(shù)學(xué)家而感到傲慢，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

（三）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

1.假如知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎

板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

C=πd

2.假如知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

板書：C=2πr

3．應(yīng)用

（1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。

生：我選C=2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。

（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？

生：我用C=πd計(jì)算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米

（3）解答起先的問(wèn)題：現(xiàn)在你能精確的推斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

三、鞏固練習(xí)，形成實(shí)力

1.推斷

（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。（）

（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

（3）π=3.14（）

2．出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。

3．假如黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近？

四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)駕馭

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課外引申，拓展思維

一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？

圓的周長(zhǎng)教案篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)揣測(cè)、測(cè)量、視察、分析及動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解圓周率的意義。

2、使學(xué)生理解和駕馭圓周長(zhǎng)公式，并能運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3、通過(guò)對(duì)圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹，結(jié)合學(xué)生對(duì)其中數(shù)字的感知，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法，以及中國(guó)古代科技的興盛。

4、通過(guò)合作探究，使學(xué)生體驗(yàn)到試驗(yàn)對(duì)揣測(cè)的驗(yàn)證作用以及對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程，并駕馭學(xué)習(xí)方法，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)探究圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義

教學(xué)用具：多媒體課件

學(xué)習(xí)用具：圓形學(xué)具、直尺、計(jì)算器、記錄單

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

（課件：圓形噴水池圖片）

師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，你們看，這是一個(gè)圓形噴水池。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈。現(xiàn)在，設(shè)計(jì)師急迫地想知道至少要打算多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)情愿幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題？

師追問(wèn)：噴水池外圈一圈的`長(zhǎng)度叫什么？

（圓的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢？）

引出課題：看來(lái)，咱們要想幫助設(shè)計(jì)師，就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

二、探究新知

1、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指著它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？同桌溝通。（指名回答，老師板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）

2、猜想：你能猜猜圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎？會(huì)有什么樣的關(guān)系呢？說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜？（隨著回答板書：圓的周長(zhǎng)直徑）

師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)特別英勇，主動(dòng)大膽地進(jìn)行了揣測(cè)，這是我們勝利的第一步。但這僅僅是揣測(cè)，還不能確定為精確的結(jié)論，須要我們做個(gè)試驗(yàn)探究，驗(yàn)證一下大家的想法。

3、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法：那好，看學(xué)習(xí)要求。（課件）（指名讀）

師提問(wèn)：學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做？（測(cè)量、填記錄單、計(jì)算、找倍數(shù)）

溝通測(cè)量方法：你打算用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，快跟大家說(shuō)一說(shuō)。

滾動(dòng)法：在尺子上滾動(dòng)圓，留意在圓上做個(gè)標(biāo)記，正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了。

繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直，測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

師導(dǎo)語(yǔ)：下面，就請(qǐng)你選用你喜愛(ài)的測(cè)量方法，測(cè)量出你手中的圓的周長(zhǎng)和它的直徑，并填好記錄單，然后找到它們的倍數(shù)，得出結(jié)論。希望同學(xué)們?cè)诓僮髦袑⒄`差削減到最小。比一比哪個(gè)組合作得最開(kāi)心！起先合作?。。?/p>

4、小組合作：老師巡察合作學(xué)習(xí)狀況，參加有困難的組，進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)。

5、反饋：請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)狀況，其他同學(xué)看大屏幕，視察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。（實(shí)物投影反饋信息，老師填表，學(xué)生視察。）

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

師提問(wèn)：假如我接著填下去，會(huì)出現(xiàn)什么狀況？

那就用字母代替吧。填（Cd三倍多一些）

6、介紹圓周率：經(jīng)過(guò)大家共同努力，發(fā)覺(jué)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數(shù)，我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示（板書：圓周率π）指導(dǎo)讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的商，（圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（板書：3.1415926-3.1415927）在小學(xué)階段，我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù)，π≈3.14（板書）

7、介紹祖沖之：每當(dāng)提到圓周率，人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。（課件）現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位。

8、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式：同學(xué)們，依據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎？（板書：c=πd）

要想求圓的周長(zhǎng)，必需告知大家什么條件？（直徑）

知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)？（板書：c=2πr