初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】用公式法解一元二次方程第二課時教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時《用公式法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：熟練運用公式法解一元二次方程。能力目標(biāo)：提高運算能力并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力．情感目標(biāo)：通過用公式法解一元二次方程，體驗成功的喜悅，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點熟練運用公式法解一元二次方程。教學(xué)難點運用公式法解一元二次方程解決問題。課前準(zhǔn)備教學(xué)用PPT課件、跟蹤檢測試卷教學(xué)方法“引導(dǎo)探究式”及“合作交流式”教學(xué)過程教師課堂教學(xué)活動設(shè)計學(xué)生課堂活動設(shè)計新課導(dǎo)入一、知識回顧1、一元二次方程的一般形式是什么？2、求根公式是什么？3、用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？【設(shè)計意圖：為本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容做鋪墊。】找學(xué)生回答，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容。新授二、授課內(nèi)容（一）用公式法解下列方程。1、2、(x+1)(3x-1)=13、5(t2+1)-6t=0【設(shè)計意圖：讓學(xué)生能熟練地使用求根公式解一元二次方程，突出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識的方法，從而突破難點，發(fā)展學(xué)生的理性思維?！浚ǘ┱覍W(xué)生到黑板上批改?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生當(dāng)小老師，積極參與。把主體地位還給學(xué)生】（三）小組交流：（1）以上方程的解有什么不同？（2）一元二次方程的解有幾種情況？（3）一元二次方程的解有什么規(guī)律？（四）學(xué)生交流得到結(jié)論：一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（1）當(dāng)b2-4ac>0時，有兩個不相等的實數(shù)根。（2）當(dāng)b2-4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac<0時，沒有實數(shù)根?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流，相互學(xué)習(xí)，共同提高。培養(yǎng)學(xué)生通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索能力和歸納能力?！浚ㄎ澹┛偨Y(jié)一元二次方程有解、無解的情況。一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)_________時,有解。當(dāng)_________時,無解?！驹O(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律的歸納能力?！空胰齻€同學(xué)到黑板做，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。小組交流討論。學(xué)生回答討論的結(jié)果。找學(xué)生填空，讓學(xué)生學(xué)生學(xué)會總結(jié)規(guī)律。鞏固練習(xí)三：鞏固練習(xí)1、請你找到合適的x值，使代數(shù)式與互為相反數(shù)。 【設(shè)計意圖：掌握有分母的一元二次方程，要先去分母。化分?jǐn)?shù)為整數(shù)，這樣方便計算。讓學(xué)生在愉快的活動中體驗成功的喜悅、增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信?！?、一元二次方程２x２＋x＋１=０有______個實數(shù)根？3、（ａ-1）x2a2+a-1=3x+5是一元二次方程，則a=____?！驹O(shè)計意圖：課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。提醒學(xué)生注意：考慮問題要全面】4、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。第4題：讓學(xué)生投影自己的的答案，講解解題過程，掌握開方的技巧。知道對于比較大的直接看不出結(jié)果的，開平方要先估算。【設(shè)計意圖：課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，教給學(xué)生解題的技巧?！客卣固岣撸阂阎匠?x2+7x+c=0方程的根為一個實數(shù)，求c的值。解：根據(jù)題意得：b2-4ac=0即：72-4×2c=049-8c=049=8cc=你還能提出什么問題？ 【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識?！康?題、先讓學(xué)生列式，再找學(xué)生到黑板上解方程。第2題、讓學(xué)生分析，教師板書。3、4題找學(xué)生到黑板上講解。小組討論。找學(xué)生交流結(jié)果。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 1、會用公式法解一元二次方程。2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（1）當(dāng)b2-4ac>0時，有兩個不相等實數(shù)根。（2）當(dāng)b2-4ac=0時，有兩個相等實數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac<0時，沒有實數(shù)根。3、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)b2-4ac≥0時,有解。當(dāng)b2-4ac<0時,無解?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生自己表述所學(xué)內(nèi)容，教師幫助學(xué)生梳理課程內(nèi)容】學(xué)生對本課的知識進(jìn)行整理歸納，交流學(xué)習(xí)收獲。跟蹤檢測跟蹤檢測班級______姓名_______學(xué)號______分?jǐn)?shù)______ 必做：兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm2，求這兩個正方形的邊長。選做：用公式法解方程:x2-(1+)x+=0【設(shè)計意圖：對本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，檢測學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的掌握情況】當(dāng)堂檢測，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。板書設(shè)計：用公式法解一元二次方程一元二次方程求根公式：2、一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（1）當(dāng)b2-4ac>0時，有兩個不相等的實數(shù)根。（2）當(dāng)b2-4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根。（3）當(dāng)b2-4ac<0時，沒有實數(shù)根。五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時 《用公式法解一元二次方程》學(xué)情分析 在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)過一元一次方程的概念及一般形式，掌握了用公式法解一般的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)。這為本節(jié)課求根公式的熟練運用打下了基礎(chǔ)，有利于難點的突破；另外學(xué)生《實數(shù)》一章中，學(xué)習(xí)了被開方數(shù)的非負(fù)性，并掌握了開平方運算，為這節(jié)課理解求根公式的應(yīng)用條件奠定了基礎(chǔ)。八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已有一定程度的發(fā)展，具有一定分析推理能力。同時，在討論、探索、交流學(xué)習(xí)等方面有較為豐富的知識和經(jīng)驗。因此更多地應(yīng)用探討、合作交流等方法讓學(xué)生去求得新知識，加深和擴(kuò)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力，這些也構(gòu)成了本課任務(wù)完成的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。 五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時《用公式法解一元二次方程》效果分析 一、對于成功的分析通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體有以下幾個特點：1.讓學(xué)生由淺入深，由易到難，讓學(xué)生解決問題的能力提高，這是這節(jié)課中的一大亮點。2.讓學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，自己得到結(jié)論。將更多的時間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感覺到成功的機(jī)會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。3.學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流，相互學(xué)習(xí)，共同提高。 4.課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。5.通過各種激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，課堂收效大。6、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，鍛煉學(xué)生的思維。二、對于不足的分析： 這節(jié)課的不足是，教師的語言的親和力不夠，普通話水平有待提高。有的學(xué)生還是沒有完全放開，快樂的程度和思想的活躍度不是很高。原因主要在教師。教師對學(xué)生講的自動錄播室的要求，讓學(xué)生感到約束很多，不敢放松。 五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時《用公式法解一元二次方程》教材分析用公式法解一元二次方程第二課時是版八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了公式法解一元二次方程后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。對于系數(shù)不特殊的一元二次方程用前面的幾種方法解起來不方便。而用求根公式解較復(fù)雜的一元二次方程顯得就很方便了。因此，公式法是所有一元二次方程通用的解法，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的簡單應(yīng)用起到鋪墊作用，同時也為后邊學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。以舊知識為起點，問題為主線，先讓學(xué)生用公式法解一元二次方程，再總結(jié)一元二次方程解的情況。讓學(xué)生能熟練地使用求根公式解一元二次方程，突出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識的方法，從而突破難點，發(fā)展學(xué)生的理性思維。讓學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)一元二次方程的解的情況，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題。總起來看，這一節(jié)教材的編寫，注意從學(xué)生實際的認(rèn)知水平出發(fā)，既注重探究式學(xué)習(xí)的開展，又為多樣化的學(xué)習(xí)方式提供了豐富的素材和便利條件。我們要充分認(rèn)識教材的這些特點，結(jié)合自己的實際，創(chuàng)造性地搞好本節(jié)的教學(xué)。讓學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個方面都能達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時《用公式法解一元二次方程》評測練習(xí)班級______姓名_______學(xué)號______分?jǐn)?shù)______必做：兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm2，求這兩個正方形的邊長。選做：用公式法解方程:x2-(1+)x+=0五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時《用公式法解一元二次方程》課后反思本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法，在活動中教師著眼于“引”,盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題并掌握解決問題的規(guī)律和方法，學(xué)生著眼于“探”通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程，通過觀察、比較、思考、探索、交流應(yīng)用等活動，靈活的應(yīng)用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”最后到“樂學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題的探索能力和歸納能力.突出重點、突破難點做到一氣呵成，符合新課程的教學(xué)理念，力求在數(shù)學(xué)活動中營造學(xué)生自主探究和合作交流的氛圍，讓學(xué)生去探索去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生在愉快的活動中體驗成功的喜悅、增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。在授課過程中，給學(xué)生留下了很大的思維空間。通過自己的親自操作，運用探索發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己完成。讓學(xué)生積極參與自主探究，合作交流，把主體地位返還給學(xué)生。教師這樣做，重視了知識的形成過程，在應(yīng)用中又開拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生的發(fā)散思維與應(yīng)用技巧得到了鍛煉。在今后的教學(xué)中，還要加強(qiáng)對新知識學(xué)習(xí)過程中格式和步驟的要求，并且對習(xí)慣不好的同學(xué)要進(jìn)行耐心細(xì)致的講解，讓他們認(rèn)識到這樣做的弊端，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高正確率。需要改進(jìn)的方面：要加強(qiáng)教師語言的親和力，提高普通話水平，語言還要精煉，不帶口頭語。要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能放得開。 五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第三節(jié)第二課時《用公式法解一元二次方程》課標(biāo)分析一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)