河北省滄州市華北油田油建中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省滄州市華北油田油建中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知=（3，4），=（5，12），與

則夾角的余弦為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.以下六個關(guān)系式：①0∈{0}，②{0}??，③0.3?Q，④0∈N，⑤{a，b}?{b，a}，⑥{x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，其中錯誤的個數(shù)是（）A．1 B．3 C．2 D．4參考答案：A【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】依次對六個關(guān)系式判斷，注意集合符號的應(yīng)用．【解答】解：①0∈{0}，正確；②{0}??，正確；③Q指有理數(shù)集，故0.3?Q不正確；④0∈N，正確；⑤{a，b}?{b，a}，正確；⑥{x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，正確；故選A．【點評】本題考查了元素與集合的關(guān)系應(yīng)用，注意常見數(shù)集的記法與應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．3.在△ABC中，，，，則△ABC的面積為（

）A.或 B.或 C.或 D.參考答案：B【分析】利用正弦定理，求出C，從而可求A，利用的面積，即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，，，，，，或，或，∴△ABC的面積為或．故選：B．【點睛】本題考查正弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)的圖象大致是(

)A. B.C. D.參考答案：B，所以選B.點睛：有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(2)由實際情景探究函數(shù)圖象．關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．5.已知,,且,則等于---------(

)A．1

B．－9

C．9

D．—1 參考答案：D略6.已知集合M={x|x﹣2＞0，x∈R}，N={y|y=，x∈R}，則M∩N=（）A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|x＞2} D．{x|x＞2或x＜0}參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】先分別求出集合M和集合N，然后再求出集合M∩N．【解答】解：集合M={x|x﹣2＞0，x∈R}=（2，+∞），N={y|y=，x∈R}=[1，+∞），則M∩N=（2，+∞），故選：C7.已知，則的大小關(guān)系是A．

B.

C.

D.無法確定參考答案：A略8.已知集合，則(

)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略9.

已知函數(shù)，若，則實數(shù)

(）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C10.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點P，若∠AOP＝θ，則點P的坐標(biāo)是()(A)(cosθ，sinθ)(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ)

(D)(－sinθ，cosθ)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線是常數(shù)），當(dāng)k變化時，所有直線都過定點______________.參考答案：（3，1）12.已知函數(shù)在區(qū)間和上均為單調(diào)遞減，記，則的取值范圍是

.參考答案：13.已知函數(shù)為定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則________參考答案：2略14.若，則

．參考答案：

15.在區(qū)間[﹣1，1]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零點的概率為．參考答案：1﹣考點：幾何概型．

專題：概率與統(tǒng)計．分析：設(shè)區(qū)間[﹣1，1]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為（a，b），對應(yīng)區(qū)域為邊長為2的正方形，而使得函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零點的a，b范圍是判別式△≥0，求出a，b滿足范圍，利用面積比求概率．解答：解：設(shè)區(qū)間[﹣1，1]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為（a，b），則對應(yīng)區(qū)域面積為2×2=4，使得函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零點a，b范圍為4a2+4b2﹣4≥0，即a2+b2≥1，對應(yīng)區(qū)域面積為4﹣π，由幾何概型的概率公式得到使得函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣b2+1有零點的概率為：；故答案為：1﹣．點評：本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件的區(qū)域面積，利用公式解答．16.函數(shù)的最小值是______________參考答案：17.設(shè)，則的中點到點的距離為____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合.（1）若從集合A中任取兩個不同的角，求至少有一個角為鈍角的概率；（2）記，求從集合A中任取一個角作為的值，且使用關(guān)于的一元二次方程有解的概率.參考答案：解：（1）；（2）方程有解，即．又，∴，即.即，不難得出：若為銳角，；若為鈍角，，∴必為銳角，．

19.某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如表：運輸工具途中速度（km/h）途中費用（元/km）裝卸時間（h）裝卸費用（元）汽車50821000火車100442000若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B兩地距離為xkm（1）設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為f（x）與g（x），求f（x）與g（x）；（2）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最?。ㄗⅲ嚎傎M用=途中費用+裝卸費用+損耗費用）參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）根據(jù)表格，利用總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用，分別求出運輸?shù)目傎M用；（2）分類討論，比較它們的大小，由此確定采用哪種運輸工具較好【解答】解：（1）∵總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用∴用汽車運輸?shù)目傎M用為：用火車運輸?shù)目傎M用為：（2）由f（x）＜g（x）得由f（x）=g（x）得由f（x）＞g（x）得故當(dāng)A、B兩地距離小于時，采用汽車運輸好；當(dāng)A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣；當(dāng)A、B兩地距離大于時，采用火車運輸好【點評】本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是正確運用表格中的數(shù)據(jù)20.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合．（1）求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）A∩B，A∪B=．（2）。略21.若|sinθ|=，且<θ<5π，

求：（