2022年安徽省安慶市王河高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年安徽省安慶市王河高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若數(shù)集A={x｜2a+1≤x≤3a－5}，B={x｜3≤x≤22}，則能使成立的所有a的集合是（

）A．{a｜1≤a≤9}

B.{a｜6≤a≤9}

C.{a｜a≤9}

D.參考答案：C略2.方程的解的個(gè)數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C

解析：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個(gè)交點(diǎn)，右邊三個(gè)交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)個(gè)3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（

）A．k＞4?

B．k＞5?

C.

k＞6?

D.k＞7?參考答案：Ak＝2時(shí)，S＝2×1＋2＝4；k＝3時(shí)，S＝2×4＋3＝11；k＝4時(shí)，S＝2×11＋4＝26；k＝5時(shí)，S＝2×26＋5＝57，故判斷框中應(yīng)為k>4.

5.將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得，則三棱錐的體積為

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略6.已知是與單位向量夾角為60°的任意向量，則函數(shù)的最小值為()A．0

B．

C．

D．參考答案：D7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A．y= B．y=2|x| C．y=ln D．y=x2參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】容易判斷函數(shù)為奇函數(shù)，從而判斷A錯(cuò)誤，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷B，D選項(xiàng)的函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，從而判斷出B，D都錯(cuò)誤，而根據(jù)偶函數(shù)定義、減函數(shù)定義，以及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可判斷出選項(xiàng)C正確．【解答】解：A.是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．x＞0時(shí)，y=2|x|=2x單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.為偶函數(shù)；x＞0時(shí)，單調(diào)遞減；即在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確；D．y=x2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及判斷，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，以及減函數(shù)的定義．8.（5分）若直線經(jīng)過(guò)A（0，4），B（，1）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 120°參考答案：D考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 由兩點(diǎn)求斜率公式求得AB的斜率，再由直線傾斜角的正切值等于斜率得答案．解答： ∵直線經(jīng)過(guò)A（0，4），B（，1）兩點(diǎn)，∴，設(shè)直線AB的傾斜角為α（0°≤α＜180°），由tan，得α=120°．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的斜率，考查了斜率與傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．9.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由題意得，故選A.考點(diǎn)：三角函數(shù)求值.10.已知，當(dāng)時(shí)，總有＞1，則實(shí)數(shù)a的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，則的值為

▲

．參考答案：略12.設(shè)函數(shù)，且，則＝

.參考答案：2略13.頂點(diǎn)哎坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸的角α的終邊與單位圓（圓心為原點(diǎn)，半徑為1的圓）的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則cscα=．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題意，cscα==，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，cscα==，故答案為．14.已知，，若的夾角為，則

.參考答案：15.當(dāng)時(shí)，恒成立，則a的取值范圍是

；（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：16.給出以下結(jié)論：①是奇函數(shù)；②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；③是偶函數(shù)；④是奇函數(shù).其中正確的序號(hào)是____________參考答案：13417.給出下列命題：①函數(shù)是奇函數(shù);②存在實(shí)數(shù),使得;

③若是第一象限角且,則；④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程;⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上______________.參考答案：（1）、（4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a，b的值；（2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明．（3）若對(duì)任意的參考答案：略19.已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求與的夾角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算公式和夾角公式計(jì)算．【解答】解：（1）=（﹣1，﹣3）.=（8，9）．∴||==．（2）=﹣6﹣4=﹣10，||=，||=5．∴cos＜＞==﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．2.參考答案：x=21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),且.（1）求的值；（2）若令，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的的值．參考答案：(1)=..........................2分(2)由,又..........5分(3)由....7分令.........................8分當(dāng)t＝時(shí)，，即.，此時(shí)...............................10分當(dāng)t=2時(shí)，，即.，此時(shí)..................................12分22.養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12m，高4m.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4m（高不變）；二是高度增加4m（底面直徑不變）.（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？參考答案：（1），（2），（3）方案二B比方案一更經(jīng)濟(jì)【詳解】試題分析：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直