安徽省滁州市烏衣高級(jí)職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省滁州市烏衣高級(jí)職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某人連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣30000次，則正面向上的次數(shù)最有可能的是()A．13000

B．16201

C．11702

D．15000參考答案：D2.函數(shù)的圖象關(guān)于()A．軸對(duì)稱

B．直線對(duì)稱

C．點(diǎn)對(duì)稱

D．原點(diǎn)對(duì)稱參考答案：D3.如圖4是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個(gè)平面圖形的面積是（

）

A．

B．1

C．

D．參考答案：D略4.設(shè)A={},B={},下列各圖中能表示集合A到集合B的映射是參考答案：D略5.坐標(biāo)系中的正三角形，若所在直線斜率是零，則所在直線斜率之和為Ａ．

Ｂ．0

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B6.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.已知向量＝(3,2)，＝(－6,1)，而(λ＋)⊥(－λ)，則實(shí)數(shù)λ等于()A．1或2

B．2或－

C．2

D．0參考答案：B略8.已知函數(shù)，，則（

）A.5

B.-7

C.3

D.-3參考答案：D9.函數(shù)的定義域是（）A．{x|+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}B．{x|+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}C．{x|+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}D．{x|+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)求出x的范圍即可．【解答】解：由題意得：2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，解得：kπ+≤x≤kπ+π，k∈z，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．10.若90°＜－α＜180°，則180°－α與α的終邊

（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱

B．關(guān)于y軸對(duì)稱

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D．以上都不對(duì)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式解集為，則的值為

。參考答案：-1412.函數(shù)的值域?yàn)開___________.參考答案：略13.（5分）計(jì)算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值為

．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 計(jì)算題．分析： 兩角差的正弦公式逆用，得特殊角的正弦值，可求．解答： sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=，故答案為．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，此公式不僅要會(huì)正用，也要會(huì)逆用．14.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，則下列命題中所有正確命題的編號(hào)是

.①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.參考答案：①③略15.函數(shù)y=ax﹣4+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=．參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出冪函數(shù)的解析式即可．【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=ax﹣4+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P（4，2），設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xa，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，可得：4a=2，解得a=；所以f（x）==．故答案為：．16.已知集合，，則從集合到集合的映射最多有

個(gè)．參考答案：4略17.正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，事件A：“兩數(shù)之和為8”，事件B：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件C：“兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”。（I）寫出該試驗(yàn)的基本事件，并求事件A發(fā)生的概率；（II）求事件B發(fā)生的概率；（III）事件A與事件C至少有一個(gè)發(fā)生的概率。參考答案：（I）||=36，P（A）=（II）（III）【分析】（I）用列舉法列舉出所有的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求得事件發(fā)生的概率.（II）根據(jù)（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求得事件發(fā)生的概率.（III）根據(jù)（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求得事件與事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率.【詳解】（I）所有可能的基本事件為：共種.其中“兩數(shù)之和為”的有共種，故.（II）由（I）得“兩數(shù)之和是的倍數(shù)”的有共種，故概率為.（III）由（I）“兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”的有種，“兩數(shù)之和為”的有共種，重復(fù)的有三種，故事件與事件至少有一個(gè)發(fā)生的有種，概率為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查古典概型的計(jì)算公式，考查列舉法求解古典概型問題，屬于基礎(chǔ)題.19.（本小題8分）已知.（Ⅰ）化簡；

（Ⅱ）已知，求的值．參考答案：20.已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,且,,.(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式；(2)記,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；(3)若滿足不等式成立的n恰有3個(gè),求正整數(shù)m的值.參考答案：(1)設(shè)的公差為,的公比為，，；，；由，可得，，由可得，則，，則，；(2)，作差可得，則；(3)不等式可化為，即，即，，時(shí)一定成立,則時(shí),滿足的共有兩個(gè),此時(shí),，即滿足的共有兩個(gè),令，，，則時(shí),時(shí),，，，，，則時(shí),中最大的三項(xiàng)值為，由時(shí)滿足的共有兩個(gè),可得，由解得，則正整數(shù).

21.（本題滿分9分）已知向量，，。（1）求的值；（2）若且，求的值。參考答案：（1）由已知，2－2·＋2＝

且2＝2＝1，所以·＝即，所以（2）由已知，，所以，＝

22.已知等差數(shù)列{an}滿足：，，（1）求公差d和an；（2）令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)，；（2）【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，列出方程組，求得，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解．（2）由（1）得，利用裂項(xiàng)法，即可求解．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解得，所以等差?shù)列的通項(xiàng)公式為．（2）由（1）