2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章相交線與平行線5.2平行線課時(shí)2平行線的判定(一)教學(xué)課件新版華東師大版

課時(shí)2平行線的判定(一)教材P172例1變式如圖,b是利用三角尺和直尺所畫(huà)的直線,下列選項(xiàng)中能說(shuō)明a∥b的條件是(

)A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠BCA=∠B'C'A'C.∠CAB=∠C'A'B' D.∠BAD=∠CAA'知識(shí)點(diǎn)1同位角相等,兩直線平行答案1.C2.[2021孝感期末]如圖,直線AB,CD被直線EF所截,∠1=55°,下列條件中能判定AB∥CD的是(

)A.∠2=35° B.∠2=45°C.∠2=55° D.∠2=125°知識(shí)點(diǎn)1同位角相等,兩直線平行答案2.C

如圖,因?yàn)椤?與∠3是對(duì)頂角,所以∠3=∠2,當(dāng)∠1=∠3時(shí),AB∥CD,即∠2=∠3=∠1=55°.3.[2021泰州中考]如圖,木棒AB,CD與EF分別在G,H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住,∠EGB=100°,∠EHD=80°,將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置,則至少要旋轉(zhuǎn)

°.

知識(shí)點(diǎn)1同位角相等,兩直線平行答案3.20

如圖,當(dāng)∠EGB=∠EHD=80°時(shí),AB∥CD,所以要使木棒AB與CD平行,木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是100°-80°=20°.4.

如圖,點(diǎn)B在射線CA上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,則射線CF與BD平行嗎?試說(shuō)明理由.解:CF∥BD.理由如下:∵BD⊥BE(已知),∴∠DBE=90°(垂直的定義),∴(

)+(

)=90°.又∵∠1+∠C=90°(

),∴(

)=(

)(等量代換),∴BD∥CF(

).

知識(shí)點(diǎn)1同位角相等,兩直線平行答案4.∠1

∠2

已知

∠2

∠C

同位角相等,兩直線平行5.[2021蘭州中考B卷]將一副三角尺如圖擺放,則

∥

,理由是

.

知識(shí)點(diǎn)2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行答案5.BC

ED

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行6.

如圖,點(diǎn)A在直線DE上,點(diǎn)C在直線BM上,∠DAB=78°,∠ACM=135°.若∠BAC=

°,則DE∥BC.

知識(shí)點(diǎn)2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行答案6.57

當(dāng)∠BAC=57°時(shí),DE∥BC.理由:當(dāng)∠ACM=∠DAC時(shí),DE∥BC.∵∠DAB=78°,∠DAC=∠ACM=135°,∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=135°-78°=57°.7.[2022成都天府新區(qū)期末]如圖,已知CB平分∠ACD,且∠1=∠2,則直線AB與CD平行嗎?試說(shuō)明理由.解:AB∥CD.理由如下:∵CB平分∠ACD(

),∴∠1=(

)(角平分線的定義).又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=(

)(等量代換),∴AB∥CD(

).知識(shí)點(diǎn)2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行答案7.已知

∠BCD

∠BCD

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行8.

如圖,下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A.∠1=∠2 B.∠2=∠4C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°知識(shí)點(diǎn)3同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行答案8.D

∠1的對(duì)頂角和∠4是同旁?xún)?nèi)角,因?yàn)椤?+∠4=180°,所以∠1的對(duì)頂角與∠4的和為180°,根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可推理得到a∥b.9.

如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB