北師大八年級上冊課件第六章-62中位數(shù)和眾數(shù)課件

第六章數(shù)據(jù)的代表

2.中位數(shù)與眾數(shù)

北師大版數(shù)學八年級上冊知識目標：（1）理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義。（2）掌握中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法能力目標：會確定一組較簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，培養(yǎng)學生獨立思考勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作能力情感目標：通過各中真實、貼近生活的素材和問題情景激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。體驗事物的多面性和學會全面分析事物的必要性。在合作學習中，學會交流，相互評價，提高合作意識能力。

教學目標重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的數(shù)據(jù)代表的概念難點：選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出判斷

經(jīng)理：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元工會主席：我的工資1200元，在公司算中等收入職員：我們好幾個人的工資都是1100元。

創(chuàng)設情景，提出問題工會主席中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

員工月工資/元經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員F職員E職員D職員C雜工60004000170013001200110011001100500眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1200如上表中的1100中位數(shù)眾數(shù)注意1:2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)．1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

練習完善建構(gòu)1.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

2.眾數(shù)是否惟一？

202121-3，-1，0，3，5，5，143202020和355注意2：

1.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.例1在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兠?.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）。例210名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

15

17

14

10151917161412求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有何特征：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)考慮所有的數(shù)據(jù)便于使用容易受極值的影響是否惟一解：把10個數(shù)據(jù)按大到小排列為：19171716151514141210所以這10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)為15，眾數(shù)為17，15，14.

知識網(wǎng)絡：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動；

眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；

中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。3.該廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731(1）計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(2）從實際出發(fā)，請回答1中三種統(tǒng)計特征量對指導本廠的生產(chǎn)是否有實際意義？

4.某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是：玲：62，94，95，98，98.

明：62，62，98，99，100.麗：40，62，85，99，99.他們都認為自己的成績比另兩位同學的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表，談談你的觀點?！颈菊n小結(jié)】

1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個