全等三角形 優(yōu)質課比賽一等獎

2.5全等三角形第1課時1.了解全等形的概念；2.理解全等三角形的概念，會確定全等三角形中的對應要素；（重點）3.掌握全等三角形的性質，能夠利用性質解決簡單的問題.（難點）學習目標觀察下面各組圖形，形狀和大小上有什么特點？形狀、大小完全相同完全重合全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.一個圖形經(jīng)過平移、旋轉、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等.全等三角形定義：

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.①互相重合的頂點叫對應頂點②互相重合的邊叫對應邊③互相重合的角叫對應角BCAEFDBCAEFD全等三角形定義及對應元素

記作：△ABC△DEFA

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.“全等”用符號“≌”表示.讀作：三角形ABC全等于三角形DEF（全等式）放倒的S，表示形狀相同，即相似。表示大小相等讀作：全等于全等的表示方法16世紀法國數(shù)學家維葉特用“=”表示兩個量的差別。韋達在書中大量使用這個符號。至此,“=”逐漸為人們接受。全等符號由來17世紀德國萊布尼茨在研究兩個圖形全等時,首創(chuàng)了全等符號“”。下面每對三角形分別全等，請（1）擺一擺：寫出全等式、并指出對應邊和對應角（2）說一說：找對應邊對應角有沒有規(guī)律和方法（3）想一想：對應邊和對應角分別有什么大小關系？ABCDACODBABCED探究活動全等式：對應邊：AB與（）BC與（）AC與（）對應角：∠BAC與（）∠ABC與（）∠C與（）ABCD規(guī)律：公共邊是對應邊.ABBDAD∠BAD∠ABD∠D寫出全等式，找出對應邊和對應角△ABC

△ABD全等式：對應邊：AO與（）,AC與（）,OC與（）.對應角：∠A與（）,∠C與（）,

∠AOC與

（）.ACODB規(guī)律：對頂角是對應角.BOBDOD∠B∠D∠BOD寫出全等式，找出對應邊和對應角△AOC

△BOD全等式：對應邊：AB與（）,AC與（）,BC與（）.對應角：∠A與（）,∠B與（）,∠ACB與（）.ABCED規(guī)律：公共角是對應角ADAEDE∠A∠D∠AED寫出全等式，找出對應邊和對應角規(guī)律：長邊對長邊，短邊對短邊；大角對大角，小角對小角△ABC△ADE圖形大小法：長邊對長邊，短邊對短邊；大角對大角，小角對小角.圖形位置法：公共邊是對應邊；公共角是對應角；對頂角是對應角字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點確定對應邊、對應角方法總結A

BCEDF思考：全等三角形的這些對應邊，對應角分別有什么大小關系能夠完全重合的兩條線段是相等的，能夠完全重合的兩個角是相等的，由此得到：全等三角形性質：①對應邊相等

②對應角相等

全等三角形的性質∵△ABC△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對應邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對應角相等）A

BCEDF性質幾何語言如圖，已知△ABC△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應邊和對應角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數(shù).解：（1）對應邊：AB與（）

AC與（）BC與（）對應角：∠A與（）∠ABC與（）∠ACB與（）∴AC=DB=4，DC=AB=3，（全等三角形的對應邊相等）∠D=∠A=60°（全等三角形的對應角相等）.（2）∵△ABC△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.DCDBCB∠D∠DCB∠DBC例題講解已知△ABD△ACE,若AD=3cm,CE=5cm,∠C=30°。（1）寫出△ABD和△ACE的對應邊和對應角；（2）求AE，BD的長及∠B的度數(shù).練習鞏固解：（1）對應邊：AB與（AC）

BD與（CE）AD與（AE）對應角：∠A與（∠A）∠ABD與（∠ACE）∠ADB與（∠AEC）(2)∵△ABD△ACE，AD=3cm，CE=5cm，∠C=60°∴AE=AD=3cmBD=CE=5cm（全等三角形的對應邊相等）

∠B=∠C=30°（全等三角形的對應角相等）.(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相等.（）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等.（）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（）(4)周長相等的三角形是全等三角形.（）√√××判斷題知識辨析

1.已知△ABD△CDB，∠A=50°則∠C=

。2.已知△ABC△DEF,若△ABC的周長等于26，則△DEF的周長等于

。3.已知△ABO△PMO，則線段AB與線段PM的位置關系是

。填空題50°26平行通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（知識的，方法的）課堂小結一、全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、全等三角形對應元素對應頂點、對應邊、對應角四、全等三角形性質①對應邊相等②對應角相等三、對應元素