第五章梁受彎構(gòu)件

第五章梁受彎構(gòu)件第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)概述梁主要是用作承受橫向荷載的實腹式構(gòu)件（格構(gòu)式為桁架），主要內(nèi)力為彎矩與剪力；梁的正常使用極限狀態(tài)為控制梁的撓曲變形；梁的承載能力極限狀態(tài)包括：強度、整體穩(wěn)定性及局部穩(wěn)定性；梁的截面主要分型鋼與鋼板組合截面梁格形式主要有：簡式梁格（單一梁）、普通梁格（分主、次梁）及復式梁格（分主梁及橫、縱次梁），具體詳見P141圖5.2第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)梁的強度與剛度一、梁的強度梁在荷載作用下將產(chǎn)生彎應力、剪應力，在集中荷載作用處還有局部承壓應力，故梁的強度應包括：抗彎強度、抗剪強度、局部成壓強度，在彎應力、剪應力及局部壓應力共同作用處還應驗算折算應力。1、抗彎強度彈性階段：以邊緣屈服為最大承載力彈塑性階段：以塑性鉸彎矩為最大承載力第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四彈性最大彎矩塑性鉸彎矩截面形狀系數(shù)梁的《規(guī)范》計算方法以部分截面發(fā)展塑性（1/4截面）為極限承載力狀態(tài)單向彎曲雙向彎曲式中：γ為塑性發(fā)展系數(shù)，按P143，表5.1b1/t≥13及直接承受動力荷載時γ=1.0第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四二、抗剪強度三、腹板局部壓應力四、折算應力兩σ同號取1.1，異號取1.2五、梁的剛度控制梁的撓跨比小于規(guī)定的限制（為變形量的限制）第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)梁的整體穩(wěn)定一、梁的失穩(wěn)機理梁受彎變形后，上翼緣受壓，由于梁側(cè)向剛度不夠，就會發(fā)生梁的側(cè)向彎曲失穩(wěn)變形，梁截面從上至下彎曲量不等，就形成截面的扭轉(zhuǎn)變形，同時還有彎矩作用平面那的彎曲變形，故梁的失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)形式，完整的說應為：側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。從以上失穩(wěn)機理來看，提高梁的整穩(wěn)承載力的有效措施應為提高梁上翼緣的側(cè)移剛度，減小梁上翼緣的側(cè)向計算長度第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四二、影響梁整體穩(wěn)定的因素主要因素有：截面形式，荷載類型，荷載作用方式，受壓翼緣的側(cè)向支撐。三、整體穩(wěn)定計算表達式第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四三、梁的整體穩(wěn)定保證措施提高梁的整體穩(wěn)定承載力的關鍵是，增強梁受壓翼緣的抗側(cè)移及扭轉(zhuǎn)剛度，當滿足一定條件時，就可以保證在梁強度破壞之前不會發(fā)生梁的整體失穩(wěn)，可以不必驗算梁的整體穩(wěn)定，具體條件詳見P153四、梁的側(cè)向支撐側(cè)向支撐作用是為梁提供側(cè)向支點，減小側(cè)向計算長度，故要求側(cè)向支撐應可靠，能有效地承受梁側(cè)彎產(chǎn)生的側(cè)向力（實際為彎曲剪力），由于側(cè)彎主要是受壓翼緣彎曲引起，同第四章，側(cè)向力可以寫為：如果為支桿應按軸心受壓構(gòu)件計算，同時應注意如書P154圖5.11所示的有效支撐。夾支座：梁為側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，所以支座處應采取措施限制梁的扭轉(zhuǎn)。第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第四節(jié)梁的局部穩(wěn)定與加勁肋設計一、概述同軸壓構(gòu)件一樣，為提高梁的剛度與強度及整體穩(wěn)定承載力，應遵循“肢寬壁薄”的設計原則，從而引發(fā)板件的局部穩(wěn)定承載力問題。翼緣板受力較為簡單，仍按限制板件寬厚比的方法來保證局部穩(wěn)定性。腹板受力復雜，而且為滿足強度要求，截面高度較大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，會使腹板取值很大，不經(jīng)濟，一般采用加勁肋的方法來減小板件尺寸，從而提高局部穩(wěn)定承載力。圖中：1－橫向加勁肋2－縱向加勁肋3－短加勁肋第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四二、翼緣板的局部穩(wěn)定設計原則－－等強原則按彈性設計（不考慮塑性發(fā)展γ=1.0），因有殘余應力影響，實際截面已進入彈塑性階段，《規(guī)范》取Et=0.7E。若考慮塑性發(fā)展(γ＞1.0），塑性發(fā)展會更大Et=0.5E。當時，γ=1.0第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四三、腹板的屈曲屈曲應力統(tǒng)一表達式（k值相見p167，表5.9）第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四剪切應力屈曲如不設加勁肋，a＞＞b，b/a→0，k≈5.34,χ=1.23彎曲應力彈性屈曲如不設加勁肋，k≈23.9,χ=1.66（1.23,扭轉(zhuǎn)不約束）第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四局部壓應力彈性屈曲按a/h0=2設置橫向加勁肋，k≈18.4,η=1.0復合應力作用板件屈曲僅配置橫向加勁肋配有縱向加勁肋的上區(qū)格（偏心受壓）配有縱向加勁肋的下區(qū)格（偏心受壓，σc2≈σc）第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四四、加勁肋的配置與構(gòu)造1、配置規(guī)定（P169，表5.10）第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四2、加勁肋的構(gòu)造橫向加勁肋貫通，縱向加勁肋斷開；橫向加勁肋的間距a應滿足，當且時，允許縱向加勁肋距受壓翼緣的距離應在范圍內(nèi)；上述各式中，h0為梁腹板的計算高度，hc為梁腹板受壓區(qū)高度，對于單對稱截面，前述表5.10中4、5項中有關縱向加勁肋規(guī)定中的h0應取2hc。加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè)，也可以單側(cè)布置，支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。加勁肋必須具備一定剛度，截面尺寸及慣性矩應滿足：第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四橫向加勁肋的截面尺寸雙側(cè)布置時單側(cè)布置時：bs不應小于上式的1.2倍。截面慣性矩的要求（同時配置橫、縱肋時）橫向肋：縱向肋：當時當時橫向加勁肋應按右圖示切角，避免多向焊縫相交，產(chǎn)生復雜應力場。第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四支承加勁肋構(gòu)造與計算在梁支座處及較大集中荷載作用處，應布置支承加勁肋，支承加勁肋實際上就是加大的橫向加勁肋，支承加勁肋分梁腹板兩側(cè)成對布置的平板式，及凸緣式兩種。第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四其作用除保證腹板的局部穩(wěn)定外，還應承受集中力作用，故除滿足橫向加勁肋的有關尺寸及構(gòu)造要求外，尚滿足如下所述幾方面承載力的要求。穩(wěn)定性計算注：平板式按b類；凸緣式按c類端面刨平抵緊示應驗算端面承壓端面焊接時以及支承肋與腹板的焊縫應按第三章方法驗算焊縫強度第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第四節(jié)鋼梁的設計一、型鋼梁的設計1、根據(jù)實際情況計算梁的最大彎距設計值Mmax；2、根據(jù)抗彎強度，計算所需的凈截面抵抗矩：3、查型鋼表確定型鋼截面4、截面驗算強度驗算：抗彎、抗剪、局部承壓（一般不需驗算折算應力強度）；剛度驗算：驗算梁的撓跨比整體穩(wěn)定驗算（型鋼截面局部穩(wěn)定一般不需驗算）。根據(jù)驗算結(jié)果調(diào)整截面，再進行驗算，直至滿足。第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四二、組合梁的截面設計1、根據(jù)受力情況確定所需的截面抵抗矩2、截面高度的確定最小高度：hmin由梁剛度確定；最大高度：hmax由建筑設計要求確定；經(jīng)濟高度：he由最小耗鋼量確定；選定高度：hmin≤h≤hmax；h≈he，并認為h0≈he3、確定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受），則有：或按經(jīng)驗公式：第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四3、確定翼緣寬度確定了腹板厚度后，可按抗彎要求確定翼緣板面積Af，已工字型截面為例：有了Af，只要選定b、t中的其一，就可以確定另一值。4、截面驗算強度驗算：抗彎、抗剪、局部承壓以及折算應力強度）；剛度驗算：驗算梁的撓跨比；整體穩(wěn)定驗算；局部穩(wěn)定驗算（翼緣板）根據(jù)驗算結(jié)果調(diào)整截面，再進行驗算，直至滿足。根據(jù)實際情況進行加勁肋結(jié)算與布置第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四4、腹板與翼緣焊縫的計算連接焊縫主要用于承受彎曲剪力，單位長度上剪力為：當梁上承受固定的集中荷載且未設支承了時，上翼緣焊縫同時承受剪力T1及集中力F的共同作用，由F產(chǎn)生的單位長度上的力V1為：第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第六章拉彎與壓彎構(gòu)建第一節(jié)概述第二節(jié)拉彎與壓彎構(gòu)件的強度與剛度第三節(jié)實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四節(jié)實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定第五節(jié)實腹式壓彎構(gòu)件的截面設計第六節(jié)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)概述拉彎與壓彎構(gòu)件實際上就是軸力與彎矩共同作用的構(gòu)件，也就是為軸心受力構(gòu)件與受彎構(gòu)件的組合，典型的三種拉、壓彎構(gòu)件如下圖所示。同其他構(gòu)件一樣，拉、壓彎構(gòu)件也需同時滿足正常使用及承載能力兩種極限狀態(tài)的要求。正常使用極限狀態(tài)：滿足剛度要求。承載能力極限狀態(tài)：需滿足強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定三方面要求。截面形式：同軸心受力構(gòu)件，分實腹式截面與格構(gòu)式截面實腹式：型鋼截面與組合截面格構(gòu)式：綴條式與綴板式第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)拉、壓彎構(gòu)件的強度與剛度一、強度兩個工作階段，兩個特征點彈性工作階段：以邊緣屈服為特征點（彈性承載力）彈塑性工作階段：以塑性鉸彎距為特征點（極限承載力）極限承載力第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四聯(lián)立以上兩式，消去η，則有如下相關方程

－－軸力單獨作用時最大承載力－－彎距單獨作用時最大承載力如右圖所示，為計算方便，改用線性相關方程（偏安全）《規(guī)范》公式第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四關于±號的說明－－如右圖所示對于單對稱截面，彎距繞非對稱軸作用時，會出現(xiàn)兩種控制應力狀況。不考慮塑性發(fā)展（γ=1.0）的情況直接承受動力荷載時；格構(gòu)式構(gòu)件，彎距繞虛軸作用時；當時。二、剛度一般情況，剛度由構(gòu)件的長細比控制，即：第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、概述實腹式壓彎構(gòu)件在軸力及彎距作用下，即可能發(fā)生彎矩作用平面內(nèi)的彎曲失穩(wěn)，也可能發(fā)生彎矩作用平面外的彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)（類似梁）。兩方面在設計中均應保證。二、彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定以右圖示理想的壓彎構(gòu)件為