固體物理-第二章晶體結(jié)構(gòu)

固體物理-第二章晶體結(jié)構(gòu)第一頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。一、晶體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)晶體由基本微粒作周期性有規(guī)律地排列而成構(gòu)成晶體的基本微?？梢允牵涸樱喝缃饎偸械奶荚?石墨烯中的碳原子離子：如NaCl晶體中的分子：以分子作用力(范德瓦爾斯力)結(jié)合在一起的晶體，如大部分有機(jī)化合物晶體（藥品，染料），H20、HF等集團(tuán)：如晶體中的由60個(gè)原子組成的籠狀分子集團(tuán)第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性周期性結(jié)構(gòu)是晶體有別于非晶體的最根本的特征．幾何外形熔點(diǎn)各向異性2第二頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體非晶體3第三頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性二、晶體周期性結(jié)構(gòu)的描述1、晶格、格點(diǎn)、點(diǎn)陣晶格：晶體中粒子的重心點(diǎn)周期性的排列所組成的骨架格點(diǎn)：微粒重心的位置（結(jié)點(diǎn)）點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體4第四頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。a1a2a32、晶胞、原胞、基矢晶體的結(jié)構(gòu)，可看作由格點(diǎn)沿空間三個(gè)不同方向，各按一定的距離周期性的平移而構(gòu)成。故晶體的周期性又稱為平移對(duì)稱性。第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶胞：晶格中的重復(fù)單元(兩個(gè)特性)；a1，a2，a3的選擇不具有唯一性1、平行堆積可以充滿整個(gè)晶體2、任意兩個(gè)晶胞相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，晶體的物理性質(zhì)相同5第五頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。Aa20a1BC1基矢：構(gòu)成原胞的邊矢量二維的情況：Rn=n1a1+n2a2(n1,n2為B整包括零的任意數(shù))晶胞：晶格中的重復(fù)單元(兩個(gè)特性)；原胞：體積最小的晶胞，即最小的重復(fù)單元第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性432二維基矢構(gòu)成的原胞呈平行四邊形，且每個(gè)原胞中僅有一個(gè)格點(diǎn)二維點(diǎn)陣中，1、2、3、4均為晶胞，其中1、2、3是原胞格矢：晶格中任一格點(diǎn)的位置矢量6第六頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體中任一物理量沿基矢方向平移基矢的整數(shù)倍，保持性質(zhì)不變，體現(xiàn)了平移對(duì)稱性。三維原胞呈平行六面體，且每個(gè)原胞中僅有一個(gè)格點(diǎn)，原胞的體積等于每個(gè)格點(diǎn)在空間占據(jù)的空間。三維情況：n1，n2，n3為包括零在內(nèi)的任意整數(shù)a1a2a37第七頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。重要的概念：晶體、晶格結(jié)構(gòu)、晶格、晶胞、原胞、格點(diǎn)、點(diǎn)陣、格矢、平移對(duì)稱性等8第八頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。3．Bravais格子基（base）：晶體中最小的微粒重復(fù)（具有物理內(nèi)涵）Bravais格子：代表基的點(diǎn)周期性排列成的空間格子Bravais格子中每個(gè)點(diǎn)都絕對(duì)等價(jià)每個(gè)點(diǎn)的周圍環(huán)境完全相同晶體=基+布拉菲格子晶格類型基中只包含一個(gè)原子，晶格就是一種Bravais格子，原胞中只含一個(gè)格點(diǎn)簡(jiǎn)單晶格：復(fù)式格子：基中包含n個(gè)原子(n>1)；晶格由Bravais格子相對(duì)錯(cuò)開一定距離套構(gòu)而成，原胞中包含n個(gè)原子。第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)9第九頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)一、簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)邊長(zhǎng)為的立方體的每個(gè)頂角處有一個(gè)原子占據(jù)（任意格點(diǎn)等價(jià)）原胞的三個(gè)基矢：三個(gè)基矢長(zhǎng)度相等，方向垂直，各自構(gòu)成立方體的三條邊晶軸：晶胞的棱邊晶格常數(shù)：棱邊的邊長(zhǎng)簡(jiǎn)單立方晶格是簡(jiǎn)單晶格，也是一種布拉菲格子簡(jiǎn)單立方的晶胞（原胞）10第十頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)練習(xí)：將等體積的球排列成簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)，計(jì)算單個(gè)球的體積與簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)體積的比值：π/611第十一頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。在簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)每個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)氯離子占據(jù)，體心有一個(gè)銫離子占據(jù)，構(gòu)成氯化銫型結(jié)構(gòu)氯化銫型晶格是復(fù)式格子，由兩套簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)沿立方體對(duì)角線方向一半對(duì)角線長(zhǎng)度相對(duì)錯(cuò)開套構(gòu)而成氯化銫型結(jié)構(gòu)=兩種不同離子構(gòu)成的基+簡(jiǎn)單立方格子氯化銫型結(jié)構(gòu)的晶胞（氯化銫晶體等的晶格）二、氯化銫型結(jié)構(gòu)第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)12第十二頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。體心立方是簡(jiǎn)單晶格，也是一種布拉菲格子。立方體晶胞中包含兩個(gè)基，，所以不是原胞。三、體心立方結(jié)構(gòu)邊長(zhǎng)為a的立方體的每個(gè)頂角和體心處被同種原子占據(jù)構(gòu)成（堿金屬和鐵、鉬、鉻等金屬）體心立方結(jié)構(gòu)的晶胞體心立方結(jié)構(gòu)中的原子排列第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)各個(gè)格點(diǎn)等價(jià)13第十三頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)a2a3a1e1e2e3e1e2e314第十四頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。通常將體心立方結(jié)構(gòu)的原胞基矢取為:從一個(gè)體心到三個(gè)相鄰的頂角原胞體積與體積為的立方體中包含兩個(gè)原子相一致。第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)15第十五頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。：原子球半徑：立方體邊長(zhǎng)晶胞內(nèi)原子所占的體積與晶胞總體積之比致密度：體心立方中的正方排列不是緊密排列間隙:致密度體現(xiàn)了晶格中原子排列的緊密程度體心立方沿對(duì)角線方向排列最緊密體心立方的原子排列第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)16第十六頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。四、面心立方結(jié)構(gòu)邊長(zhǎng)為的立方體的每個(gè)頂角和每一個(gè)面的中心被同種原子占據(jù)構(gòu)成面心立方結(jié)構(gòu)。面心立方是簡(jiǎn)單晶格，也是一種布拉菲格子（金屬銅、銀、金等）面心立方結(jié)構(gòu)的晶胞面心立方結(jié)構(gòu)中的原子排列第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)立方體晶胞中包含四個(gè)基，4216818=′+′17第十七頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。通常將面心立方結(jié)構(gòu)的原胞基矢取為:從同一頂角到同屬一個(gè)立方單元的三個(gè)相鄰面心的矢量原胞體積第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)18第十八頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。面心立方結(jié)構(gòu)中，立方邊不是原子的最近距離，最近距離為頂角原子與最近鄰面中心原子的間距致密度為0.74面心立方中的原子排列第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)19第十九頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。與原子不等價(jià)，沿方向平移對(duì)角線長(zhǎng)度在一個(gè)立方單元中，在立方體的頂角和面心被原子占據(jù)，還有四個(gè)原子分別占據(jù)在四條對(duì)角線上，距頂角處，即對(duì)角線長(zhǎng)度的。金剛石結(jié)構(gòu)是復(fù)式格子，是一個(gè)由兩個(gè)面心立方格子沿立方體對(duì)角線平移對(duì)角線長(zhǎng)度相互穿套而成。（金剛石及半導(dǎo)體材料鍺和硅正四面體）金剛石型結(jié)構(gòu)=兩種不等價(jià)原子（化學(xué)性質(zhì)相同，位置不同）構(gòu)成的基+面心立方格子第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)五金剛石結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞20第二十頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。構(gòu)成一個(gè)正四面體結(jié)構(gòu)，這是金剛石結(jié)構(gòu)的一個(gè)突出的特點(diǎn)，這與原子的化合價(jià)鍵有關(guān)。金剛石結(jié)構(gòu)中最近鄰原子間距為體對(duì)角線長(zhǎng)度的，每個(gè)原子有四個(gè)最近鄰第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)21第二十一頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。六、氯化鈉型結(jié)構(gòu)氯化鈉型結(jié)構(gòu)=兩種不同離子構(gòu)成的基+面心立方格子氯化鈉型結(jié)構(gòu)是復(fù)式格子，它是由兩套面心立方格子沿立方體邊錯(cuò)開的距離而套構(gòu)而成。（巖鹽晶體）第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)氯化鈉結(jié)構(gòu)氯鈉22第二十二頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。七、六角密排結(jié)構(gòu)（鎂、鈷、鋅等金屬）六角密集結(jié)構(gòu)是復(fù)式格子，是由簡(jiǎn)單六角格子穿套而成的。

A層面上的原子與B層面上的原子不等價(jià)六角密排結(jié)構(gòu)=兩種不等價(jià)原子（化學(xué)性質(zhì)相同，位置不同）構(gòu)成的基+簡(jiǎn)單六角格子第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)六角密排結(jié)構(gòu)的晶胞23第二十三頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)六角密排結(jié)構(gòu)中：同一層中，原子間距上層與下層間，原子間距致密度=0.7424第二十四頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。金屬原子在結(jié)合成晶體時(shí)傾向于形成最近鄰原子數(shù)比較多的緊密排列結(jié)構(gòu)形式配位數(shù)越高，排列越緊密，余下的空隙越小。最高的配位數(shù)為12，面心立方和六角密排結(jié)構(gòu)配位數(shù)可達(dá)到12。致密度和配位數(shù)是描述原子排列緊密度的量。配位數(shù)：一個(gè)原子的最近鄰原子個(gè)數(shù)。晶體中原子的緊密排列第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)25第二十五頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。在平面上用大小相同的球排成最密集的結(jié)構(gòu)，每一個(gè)球的周圍有6個(gè)近鄰。投影到平面，形成密排面，記為B層++++++++++六角密集結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)(或稱立方密集結(jié)構(gòu))密排面B：紙面密排面C：插入“”空隙密排面A：插入“

”空隙+第二節(jié)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)?íìT式重復(fù)結(jié)構(gòu)?ABCABC式重復(fù)結(jié)構(gòu)?ABAB26第二十六頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)晶體的基本特征：周期性（平移對(duì)稱性）方向性—各向異性云母、石膏晶體：在導(dǎo)熱性上表現(xiàn)出顯著的各向異性；方解石：在光的折射上表現(xiàn)出各向異性．例如：方鉛礦：在導(dǎo)電性上表現(xiàn)出顯著的各向異性；立方形的銅晶體：在彈性上表現(xiàn)出顯著的各向異性；27第二十七頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。一、晶面——平面點(diǎn)陣所處的一組互相平行且等距離的平面晶面一經(jīng)劃定，晶格中所有格點(diǎn)應(yīng)當(dāng)全部包含在晶面系中一個(gè)晶格可以有很多組不同方向的晶面，代表了晶格的不同方向晶列：任取兩格點(diǎn)的連線延伸,它必然穿過一串格點(diǎn),我們稱之為晶列

同一組晶面中的晶面，其上原子的排列情況完全相同第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)28第二十八頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)二、晶面指數(shù)（密勒指數(shù)）1.用密勒指數(shù)來標(biāo)定晶面的方向a）選取某一格點(diǎn)作為原點(diǎn)，以平移矢量（a，b，c）為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系b）有一晶面與坐標(biāo)軸相交于三個(gè)格點(diǎn)截距為：為該晶面的密勒指數(shù)c）密勒指數(shù)用倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比來表示29第二十九頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)密勒指數(shù)越簡(jiǎn)單的晶面，如(100)，(110)面，原子面密度較大，晶面間距較大，晶面間的結(jié)合力較弱，易被切割。注意：如果晶面與某坐標(biāo)軸平行，在該方向上的密勒指數(shù)為0，如；如果晶面與坐標(biāo)軸的反方向相交，在該方向上的密勒指數(shù)為負(fù)值，如。解理面一般比較光滑，平整。2.解理面：30第三十頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。顯露在晶體外表的晶面往往是一些解理面另外，固體激光器中，經(jīng)常利用晶體的解理面比較平整的特點(diǎn)，而將其制成諧振腔中的反射境，以使激光物質(zhì)被多次激發(fā)翡翠中，硬玉礦物的解理面反光形成一些亮白的條狀白斑第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)水晶晶體翡翠的“蒼蠅翅”31第三十一頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。3.晶面族——原子分布和晶面間距完全相同的晶面比如：立方晶體的晶胞中第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)32第三十二頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。三、晶向指數(shù)——表示垂直于晶面的方向。例如：第三節(jié)晶面與晶面指數(shù)33第三十三頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系晶體的平移對(duì)稱性一、晶體的對(duì)稱操作1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱n且如果晶格圍繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角后回復(fù)原狀，則稱該轉(zhuǎn)軸為晶格的n度對(duì)稱軸晶體的對(duì)稱性：晶體經(jīng)過對(duì)稱操作后仍能回復(fù)原狀的特征晶體的宏觀對(duì)稱性（外形上的對(duì)稱）制約34第三十四頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系晶體中不存在5度對(duì)稱軸35第三十五頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。3個(gè)4度軸：對(duì)面中心的連線4個(gè)3度軸：體對(duì)角線例如：一個(gè)立方體第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系6個(gè)2度軸36第三十六頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。2.中心反演和n度旋轉(zhuǎn)反演軸（1）中心反演i使坐標(biāo)的操作稱為對(duì)原點(diǎn)的中心反演，如果經(jīng)過中心反演后晶格回復(fù)原狀，則晶格具有中心反演對(duì)稱性。第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系37第三十七頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。（2）n度旋轉(zhuǎn)反演軸晶體經(jīng)繞軸作n度旋轉(zhuǎn)與中心反演的復(fù)合操作后與自身重合，則稱其具有n度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱性。受平移對(duì)稱性的制約，只能有1，2，3，4，6度旋轉(zhuǎn)反演軸。第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系38第三十八頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。3.鏡面對(duì)稱m對(duì)某一平面進(jìn)行鏡像反映對(duì)稱操作鏡面某一種對(duì)稱操作可能等價(jià)于其他幾種對(duì)稱操作的復(fù)合操作例如：第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系39第三十九頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。4.晶系原胞：晶格的最小重復(fù)單元晶胞：最能體現(xiàn)晶格對(duì)稱性的重復(fù)單元根據(jù)晶胞的邊長(zhǎng)及其夾角的不同（即根據(jù)晶格的對(duì)稱性），可以把晶體分為7個(gè)晶系七個(gè)晶系：立方晶系六方晶系四方晶系三方晶系正交晶系單斜晶系三斜晶系根據(jù)晶胞的體心、或面心位置處有無格點(diǎn)，又將七個(gè)晶系具體分為（只有）14種布拉菲格子。第四節(jié)晶體的宏觀對(duì)稱性晶系對(duì)稱性降低40第四十頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。第五節(jié)倒格子一、倒格子定義設(shè)某晶體原胞的基矢為則倒格子基矢的定義為：原胞體積倒格矢：倒格子中任一格點(diǎn)的位置矢量41第四十一頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。二、正、倒格子間的關(guān)系1、2、倒格子原胞體積是正格子原胞體積的倒數(shù)的倍。簡(jiǎn)證：倒格子原胞體積第五節(jié)倒格子42第四十二頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)立方的倒格子仍是簡(jiǎn)立方第五節(jié)倒格子43第四十三頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。面心立方結(jié)構(gòu)易證，面心立方與體心立方互為正倒格子注意：復(fù)式格子的倒格子是其布拉菲格子的倒格子。第五節(jié)倒格子44第四十四頁，編輯于星期六：十五點(diǎn)十七分。簡(jiǎn)證：3、倒格矢與密勒指數(shù)為的晶面正交。（方法一，Kh垂直兩條相交直線）第五節(jié)倒格子圖中△ABC所在的面為（h1，h2，h3），根據(jù)密勒指數(shù)的定義：Kh