第六章剛體繞定軸轉動微分方程_第1頁
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文檔簡介

第六章剛體繞定軸轉動微分方程第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四

§6-1剛體繞定軸的轉動微分方程主動力:約束力:即:或或轉動微分方程第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四

★轉動慣量——是剛體轉動時慣性的度量第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四例1:已知:，求.解:第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四求：制動所需時間.例3：已知：，滑動摩擦系數，第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四解：第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四例4：已知求：.解：因，，得第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四§6-2剛體對軸的轉動慣量

單位：kg·m2

1.簡單形狀物體的轉動慣量計算(1)均質細直桿對一端的轉動慣量由，得第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四（2）均質薄圓環(huán)對中心軸的轉動慣量（3）均質圓板對中心軸的轉動慣量式中：

或第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四2.回轉半徑（慣性半徑）或3．平行軸定理

式中軸為過質心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對于任一軸的轉動慣量，等于剛體對于通過質心并與該軸平行的軸的轉動慣量，加上剛體的質量與兩軸間距離平方的乘積.第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四證明：因為有，得第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四例1：均質細直桿，已知.求：對過質心且垂直于桿的軸的轉動慣量。要求記住三個轉動慣量（1）

均質圓盤對盤心軸的轉動慣量（2）

均質細直桿對一端的轉動慣量（3）

均質細直桿對中心軸的轉動慣量則

對一端的軸，有解：第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四4．組合法

求：.例12-10：已知桿長為質量為，圓盤半徑為，質量為.第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四解：第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四

解：其中由，得例12：已知：，

求.第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四例圖為均質等厚零件，設單位面積的質量為大圓半徑為挖去的小圓半徑為r．兩圓的距離為求零件對過o點井垂直于零件平面的軸的轉動慣量解

第十六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期四5．實驗法例：求對軸的轉動慣量.將曲柄懸掛

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