山東省泰安市東平縣銀山鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省泰安市東平縣銀山鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.進制數(shù)，則可能是(

)A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：D2.已知f（x）=，則f[f（－2）]＝(

).A.-1

B.0

C.2

D.參考答案：3.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略4.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()A．r2<0<r1

B.0<r2<r1

C.r2<r1<0

D．r2＝r1參考答案： A因為變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)正相關(guān)，即因為U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)負相關(guān)，即因此選A.

5.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C.π D.2π參考答案：C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式，進行計算，即可求解．【詳解】由角函數(shù)的周期公式，可得函數(shù)的周期，又由絕對值的周期減半，即為最小正周期為，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期的計算，其中解答中熟記余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了計算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．6.已知=2，則tanα的值為（）A． B．﹣ C．D．﹣參考答案：B【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．【解答】解：∵==2，則tanα=﹣，故選：B．7.函數(shù)的大致圖象為（

）．A．B．C．D．參考答案：A，∴的圖象為的圖象向右平移個單位所得．故選．8.已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=?，則的值域為（）A． B．{1} C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的值域；交集及其運算．【分析】對F（x）中的x屬于什么集合進行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到F（x）的值域即可．【解答】解：當x∈CR（A∪B）時，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，∴F（x）=1同理得：當x∈B時，F(xiàn)（x）=1；當x∈A時，F(xiàn)（x）=1故F（x）=，即值域為{1}．故選B9.P（3，y）為α終邊上一點，，則y=（）A．﹣3 B．4 C．±3 D．±4參考答案：D【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用余弦函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵P（3，y）為α終邊上一點，，∴=，∴y=±4，故選D．10.（5分）在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，=，=，則等于（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 參考答案：B考點： 向量的幾何表示；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由條件利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求得．解答： 由題意可得，=++=﹣++=﹣，故選：B．點評： 本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是__________________.參考答案：略12.正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為2，底面邊長為2，則該球的表面積為．參考答案：9π【考點】LG：球的體積和表面積．【分析】正四棱錐P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PE上，求出球的半徑，求出球的表面積．【解答】解：如圖，正四棱錐P﹣ABCD中，PE為正四棱錐的高，根據(jù)球的相關(guān)知識可知，正四棱錐的外接球的球心O必在正四棱錐的高線PE所在的直線上，延長PE交球面于一點F，連接AE，AF，由球的性質(zhì)可知△PAF為直角三角形且AE⊥PF，根據(jù)平面幾何中的射影定理可得PA2=PF?PE，因為AE=，所以側(cè)棱長PA==，PF=2R，所以6=2R×2，所以R=，所以S=4πR2=9π．故答案為：9π．13.已知全集中有m個元素，中有n個元素．若非空，則的元素個數(shù)為________________

參考答案：略14.已知函數(shù)為上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍

.參考答案：略15.在各個面都是正三角形的四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中成立的是________(填序號)．①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC.參考答案：①②④16.若向量a，b，c兩兩所成的角相等，且|a|=1,|b|=1,|c|=3,則|a+b+c|等于

參考答案：2或5略17.直線：的傾斜角為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，．（1）若，求x的值；（2）對于任意實數(shù)，，試比較與的大??；（3）若方程在區(qū)間[1,2]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）方程即，時，，，由可得，則；時，，即，無解．綜上，．（2），當且僅當時等號成立，則時，，時，．（3）由題意，在上有解，即在上有解，即在有解，令，則在有解，令，在單調(diào)遞增，值域為，由有解可得在值域內(nèi)，則．

19.（10分）（2016秋?佛山期末）已知α是第二象限角，且cos（α+π）=．（1）求tanα的值；（2）求sin（α﹣）?sin（﹣α﹣π）的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式可求cosα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，tanα的值．（2）利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可計算得解．【解答】（本小題滿分為10分）解：（1）∵cos（α+π）==﹣cosα，可得：cosα=﹣，又∵α是第二象限角，∴sinα==，tanα==﹣．（2）sin（α﹣）?sin（﹣α﹣π）=（﹣cosα）?sinα=（﹣）×=﹣．【點評】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．20.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．（1）若a=3，求f（2）的值；

（2）求f（x）的最小值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）代值計算即可，（2）分x≥a和x＜a兩種情況來討論去絕對值，再對每一段分別求最小值，借助二次函數(shù)的對稱軸及單調(diào)性．最后綜合即可．【解答】解：（1）當a=3時，f（x）=2x2+（x﹣3）|x﹣3|，∴f（2）=2×4+（2﹣3）×|2﹣3|=8﹣1=7，（2）當x≥a時，f（x）=3x2﹣2ax+a2，∴f（x）min==，如圖所示：當x≤a時，f（x）=x2+2ax﹣a2，∴f（x）min==．