專題01 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)- 2022屆高考數(shù)學(xué)二模試題分類(lèi)匯編（新高考卷）（解析版）

《專題1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-2022屆高考數(shù)學(xué)二模試題分類(lèi)匯編（新高考卷）》1．（2022·廣東深圳·二模）若是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，則的最小正周期的最大值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】依題意，解得，因?yàn)?，所以且，所以的最小正周期，所以?dāng)時(shí)；故選：A2．（2022·天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋栽摵瘮?shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除AC，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，排除B，故選：D3．（2022·四川綿陽(yáng)·三模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．1 C． D．【答案】B【解析】由圖象可知，，得，所以，所以，，又因?yàn)樵诤瘮?shù)的圖象上，所以，，又因?yàn)?，所以，所以，將函?shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，得，所以，.故選：B4．（2022·天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象沿軸向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)樵摵瘮?shù)的最小正周期為，，所以，即，將該函數(shù)圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以有，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)有最小值，故選：C5．（2022·湖南湘潭·三模）若函數(shù)在（0，）上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，因?yàn)椋?，又由在上恰?個(gè)零點(diǎn)，所以，解得，所以的取值范圍為.故選：B.6．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)的部分圖象大致如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖可知，，，可得，又由五點(diǎn)畫(huà)圖法有，可得，可得，，函數(shù)向左平移個(gè)單位后，所得函數(shù)為，由奇偶性及，可得，可得．故選：C7．（2022·安徽合肥·二模（文））已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，可得，得，又，得，得，，得，所以，故選：D8．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知曲線：的部分圖象如圖所示，要得到曲線的圖象，可將曲線的圖象（

）A．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變D．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)點(diǎn)，即，又，所以，即，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)，根據(jù)五點(diǎn)作圖法可知，解得，所以，由向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變得到，即；故選：A9．（2022·吉林長(zhǎng)春·三模）函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由，可得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，所以為的一個(gè)對(duì)稱中心故選：D10．（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)題意；先判斷充分性，因?yàn)?，所以，所以函?shù)為奇函數(shù)，故充分性成立；再判斷必要性，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，解得，符合題意，故必要性不成立.故選：A.11．（2022·陜西陜西·二模）已知函數(shù)，的最小正周期為，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且滿足函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由于的最小正周期為，，所以，由于的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且滿足函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，，由于，所以.故選：A13．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·一模（理））如圖是一大觀覽車(chē)的示意圖，已知觀覽車(chē)輪半徑為80米，觀覽車(chē)中心到地面的距離為82米，觀覽車(chē)每30分鐘沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)1圈.若是從距地面42米時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間時(shí)的初始位置，以觀覽車(chē)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.設(shè)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t（單位：分鐘），且此時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為h（單位：米），則h是關(guān)于t的函數(shù).當(dāng)時(shí)關(guān)于的圖象，下列說(shuō)法正確的是（

）A．對(duì)稱中心為B．對(duì)稱中心為C．對(duì)稱軸為D．對(duì)稱軸為【答案】B【解析】由題意得，而是以為始邊，為終邊的角，由OP在內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角為，可知以為始邊，為終邊的角為，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，所以P距地面的高度為，令，得，所以對(duì)稱中心為，令，得，所以對(duì)稱軸為，故選：B13．（多選）（2022·天津五十七中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，關(guān)于函數(shù)，下列選項(xiàng)不正確的是（

）．A．最小正周期為 B．C．是偶函數(shù) D．當(dāng)時(shí)取得最大值【答案】CD【解析】正確,錯(cuò)誤的最小正周期正確當(dāng)時(shí),,解得所以當(dāng)時(shí),取得最大值,錯(cuò)誤故選：CD14．（多選）（2022·河北邯鄲·一模）已知函數(shù)，則（

）A．為周期函數(shù) B．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C．的值域?yàn)?D．在上單調(diào)遞增【答案】ACD【解析】由題意得：對(duì)于A選項(xiàng)：因?yàn)?，所以是函?shù)的一個(gè)周期，A正確；對(duì)于B選項(xiàng)：因?yàn)椋瑒t的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，.故函數(shù)的值域?yàn)?，C正確；對(duì)于D選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增，D正確.故選：ACD.15．（多選）（2022·山東菏澤·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若將函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則下列命題正確的是（

）A．函數(shù)的解析式為B．函數(shù)的解析式為C．函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】ABD【解析】由圖可知，，，所以，解得，故．因?yàn)閳D像過(guò)點(diǎn)，所以，即．因?yàn)辄c(diǎn)位于單調(diào)增區(qū)間上，且，所以，故．故A項(xiàng)正確；若其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，所得到的函數(shù)解析式為，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的函數(shù)解析式．故B項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，不取最值，故不是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；令，得，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增．所以D項(xiàng)正確．故選：ABD16．（多選）（2022·福建師大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，函數(shù)，的部分圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，，且的面積為，以下結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)的縱坐標(biāo)為B．是的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間C．對(duì)任意，點(diǎn)都是圖象的對(duì)稱中心D．的圖象可由圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位得到【答案】BC【解析】因?yàn)?，所以最小正周期，即，又的面積為，所以，所以，即的縱坐標(biāo)為，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)樗?，所以，令，，解得，，所以函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，故B正確；令，，解得，，所以函數(shù)的對(duì)稱中心為，，故C正確；將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到，再將函數(shù)向左平移個(gè)單位，得到，故D錯(cuò)誤；故選：BC17．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）已知，試寫(xiě)出一個(gè)滿足條件①②③的__________．①：

②：

③【答案】（答案不唯一：）【解析】由②③得，所以，相減得，，結(jié)合①，取，則，只要為正整數(shù)都滿足題意．故答案為：（答案不唯一）．18．（2022·新疆烏魯木齊·二模）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則在上的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)__________；【答案】【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得，即，由得.故答案為：三、雙空題18．（2022·浙江浙江·三模）已知函數(shù)的最小正周期為，則___________，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是___________.【答案】

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