安徽省亳州市城北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省亳州市城北中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知點(diǎn)M（5，﹣6）和向量=，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（） A． （2，0） B． （﹣3，6） C． （6，2） D． （﹣2，0）參考答案：A考點(diǎn)： 向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），可得的坐標(biāo)，由題意可得，解之即可．解答： 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），故=（x﹣5，y+6）=﹣3=（﹣3，6）故，解得所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．2.函數(shù)滿足，且，，則下列等式不成立的是

（

▲

）

A

B

C

D參考答案：B略3.函數(shù)y=ax﹣2+3（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，3） D．（2，4）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】由a0=1，可得當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=ax﹣2+3=a0+3=4，從得到函數(shù)y=ax﹣2+3（0＜a≠1）的圖象必經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：指數(shù)函數(shù)的圖象必過點(diǎn)（0，1），即a0=1，∴x=2時(shí)，y=ax﹣2+3=4，∴函數(shù)圖象必過點(diǎn)（2，4）．故選D．4.下列說法：2013年考入清華大學(xué)的性格外向的學(xué)生能組成一個(gè)集合；空集；數(shù)集中，實(shí)數(shù)的取值范圍是。其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A、3

B、2

C、1

D、0參考答案：C5.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2﹣10x+16=0的兩根，則a8?a10?a12等于（）A．16 B．32 C．64 D．256參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由a1和a19為方程x2﹣10x+16=0的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a1和a19的積，而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1和a19的積等于a102，由數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡為關(guān)于a10的式子，把a(bǔ)10的值代入即可求出值．【解答】解：因?yàn)閍1和a19為方程x2﹣10x+16=0的兩根，所以a1?a19=a102=16，又此等比數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，解得：a10=4，則a8?a10?a12=（a8?a12）?a10=a103=43=64．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的圖像如圖所示，則的大小順序（

）A．

B．C.

D．參考答案：D7.已知正三棱錐V﹣ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是（）A． B．6 C．8 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】求出側(cè)視圖的底邊邊長和高，代入三角形面積公式，可得答案．【解答】解：如圖，根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC=2，∴側(cè)視圖中VA==2，∴三棱錐側(cè)視圖面積S△ABC=×2×2=6，故選D．8.（5分）已知三點(diǎn)（2，5），（4，7），（6，12）的線性回歸方程=1.75x+a，則a等于（） A． 0.75 B． 1 C． 1.75 D． ﹣1參考答案：B考點(diǎn)： 線性回歸方程．專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù)，做出y與x的平均數(shù)，把所求的平均數(shù)代入公式，求出b的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根據(jù)做出的結(jié)果，寫出線性回歸方程．解答： 由三點(diǎn)（2，5），（4，7），（6，12），可得=4，=8，即樣本中心點(diǎn)為（4，8）代入=1.75x+a，可得8=1.75×4+a，∴a=1，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查線性回歸方程的求法，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．9.

已知集合，那么下列結(jié)論正確的是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A10.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系為（

）． A． B．C． D．參考答案：C∵，，，∵．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在R上的函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

．參考答案：12.（5分）若函數(shù)f（x）=a（x﹣1）+2（其中a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)P（m，n），則m+n=

．參考答案：4考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用a0=1（a＞0且a≠1）即可得出．解答： 令x=1，則f（1）=a0+2=3，∴函數(shù)f（x）=a（x﹣1）+2（其中a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)P（1，3），∴m+n=4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)函數(shù)：a0=1（a＞0且a≠1）的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．13.在數(shù)列{an}中，已知，，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則_________.參考答案：1010【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推公式求出該數(shù)列的前幾項(xiàng)，找出數(shù)列的周期性，從而求出數(shù)列的前項(xiàng)和的值.【詳解】對(duì)任意的，，.則，，，，，，所以，.，且，，故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推公式的應(yīng)用，考查數(shù)列周期性的應(yīng)用，解題時(shí)要結(jié)合遞推公式求出數(shù)列的前若干項(xiàng)，找出數(shù)列的規(guī)律，考查推理能力和計(jì)算能力，屬于中等題.14.若α是第一象限的角，則π－α是第______象限的角參考答案：二略15.已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是

． 參考答案：f（x）=2sin（2x+）【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式． 【分析】根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，根據(jù)五點(diǎn)法作圖求得ω，可得函數(shù)的解析式． 【解答】解：由函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜）的圖象，可得它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）， ∴2sinφ=1，即sinφ=，∴φ=，∴f（x）=2sin（ωx+）． 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得，ω+=2π，∴ω=2，即f（x）=2sin（2x+）， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，根據(jù)五點(diǎn)法作圖求得ω，屬于基礎(chǔ)題． 16.___________。參考答案：417.計(jì)算

.參考答案：44略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）計(jì)算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.參考答案：解:（Ⅰ）

…………2分…………4分

…………5分（Ⅱ）…………7分

…………9分

…………10分

19..如圖，在△ABC中，已知，D是BC邊上的一點(diǎn)，，，.（1）求的面積；（2）求邊AB的長.參考答案：（1）；（2）分析：（1）在中，根據(jù)余弦定理求得，然后根據(jù)三角形的面積公式可得所求．（2）在中由正弦定理可得的長．詳解：（1）在中，由余弦定理得，∵為三角形的內(nèi)角，，

，．（2）在中，，由正弦定理得：∴．點(diǎn)睛：解三角形時(shí)首先要確定所要解的的三角形，在求解時(shí)要根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)判斷使用正弦定理還是余弦定理以及變形的方向，另外求解時(shí)注意三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的靈活應(yīng)用．20.已知函數(shù)f（x）=．（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f的值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得===1，由此能求出結(jié)果．【解答】解：（1）∵f（x）=，∴f（2）+f（）===1，f（3）+f（）===1．（2）===1，∴f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f=2013×1=2013．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．21.（本小題滿分12分）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長分別為，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。參考答案：解：由，得.

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