四川省德陽(yáng)市中江縣廣福中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

四川省德陽(yáng)市中江縣廣福中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的虛部為（

）

A．－l

B．－

C．

D．－參考答案：B略2.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A3.圓上到直線的距離為的點(diǎn)共（

）個(gè)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略4.若，則的值分別是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則的范圍為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.已知平面向量，則（

）A. B.3 C. D.5參考答案：A【分析】先由的坐標(biāo)，得到的坐標(biāo)，進(jìn)而可得向量的模.【詳解】因?yàn)椋?，因?故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模，熟記向量的坐標(biāo)表示即可，屬于?？碱}型.7.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以在(0,+∞)上是增函數(shù)，該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（

）A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤

D．以上都可能參考答案：A根據(jù)題意，該演繹推理的大前提是：指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，小前提是是指數(shù)函數(shù)，結(jié)論是在上是增函數(shù).其中大前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)闀r(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，致使得出的結(jié)論錯(cuò)誤，故選A.

8.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且（

）A． B．－1 C．0 D．－2參考答案：B略9.中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A．7 B．12 C．17 D．34參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．【解答】解：∵輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時(shí)，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時(shí)，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時(shí)，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C10.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈B；則命題p的否定是

．參考答案：?p：?x∈A，2x?B【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”據(jù)此可解決問(wèn)題．【解答】解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，∴命題p：?x∈A，2x∈B的否定是：?p：?x∈A，2x?B；故答案為：?p：?x∈A，2x?B；【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查命題的否定、命題的否定的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)．屬于基礎(chǔ)題．命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．12.直線與直線垂直，則=

．參考答案：13.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是

．參考答案：14.已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB=4csinC﹣bcosA，則cosC=．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知等式可得sinC=4sin2C，結(jié)合C為銳角，可求sinC，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosC的值．【解答】解：∵acosB=4csinC﹣bcosA，∴由正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=4sin2C，又∵sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，∴sinC=4sin2C，∵C為銳角，sinC＞0，cosC＞0，∴sinC=，cosC==．故答案為：．15.某正數(shù)列前項(xiàng)的和與通項(xiàng)的關(guān)系是，計(jì)算后，歸納出___▲__；參考答案：略16.若點(diǎn)位于曲線與所圍成的封閉區(qū)域,則的最小值為_(kāi)_______.參考答案：-4略17.雙曲線C：x2﹣y2=a2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，，則雙曲線C的方程為．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)雙曲線方程，求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用|AB|=4，即可求得結(jié)論．【解答】解：∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴=4．∴拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣4．設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線x=﹣4的兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣4，y），B（﹣4，﹣y）（y＞0），則|AB|=|y﹣（﹣y）|=2y=4，∴y=2．將x=﹣4，y=2代入雙曲線C：x2﹣y2=a2，得（﹣4）2﹣（2）2=a2，∴a2=4∴等軸雙曲線C的方程為x2﹣y2=4，即．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點(diǎn)，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點(diǎn)數(shù)，則另外兩個(gè)人抓鬮決定由誰(shuí)來(lái)投擲，且第一次由甲投擲．設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為．

（1）計(jì)算的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）如果一次投擲中，由任何兩個(gè)人投擲的概率之差的絕對(duì)值小于0．001，則稱此次投擲是“機(jī)會(huì)接近均等”，那么從第幾次投擲開(kāi)始，機(jī)會(huì)接近均等？參考答案：解：⑴易知

……5分⑵設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是，第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是，……………9分于是，遞推得。

……12分（3）由，得故從第6次開(kāi)始，機(jī)會(huì)接近均等。

…15分19..(本題滿分12分).

函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖像在x=1處的切線方程為y=－12x；

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在

[—3，1]上的最值。參考答案：解：（1）f1（x）＝12x2＋2ax＋b

--------------------------2分

∵y＝f（x）在x＝1處的切線方程為y＝－12x∴即解得：a＝－3

b＝－18

∴f（x）＝4x3―3x2―18x＋5

---------------6分（2）∵f1（x）＝12x2－6x－18＝6（x＋1）（2x－3）

令f1（x）＝0

解得：x＝－1或x＝

-------------9分

∴當(dāng)x＜－1或x＞時(shí)，f1（x）＞0

當(dāng)－1＜x＜時(shí)，f1（x）＜0

∵x∈[－3，1]∴在[－3，1]上無(wú)極小值，有極大值f（－1）＝16又∵f（－3）＝－76

f（1）＝-12

∴f（x）在[－3，1]上的最小值為－76，最大值為16。--------12分略20.在中，角的對(duì)邊分別是，.（1）求角；（2）若，的面積，求的值.參考答案：（1)由已知得，∴由正弦定理得，∴，故.由，得.(2)在中，，∴，故.①又，∴.②聯(lián)立①②式解得.21.已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64．（1）求n；（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．參考答案：（1）6；（2）15【分析】（1）令，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為，即，即可求解．（2）由（1），求得二項(xiàng)式展開(kāi)式中的第項(xiàng)為，令，求得，代入即可求解．【詳解】（1）由題意，二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，令，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為，即，解得．（2）由（1）知，二項(xiàng)式展開(kāi)式中的第項(xiàng)為，令，則，此時(shí)常數(shù)項(xiàng)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，其中解答中熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，以及熟練利用賦值法求解二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．22.已知是一次函數(shù)，且滿足

(Ⅰ)求；(Ⅱ)若F(x)為奇函數(shù)且定義域?yàn)镽，且x＞0時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x)，求F(x)的解析式.參考答案：解(Ⅰ)設(shè)，則

……………3分

故，

解得，

∴