山西省呂梁市嵐縣界河口中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山西省呂梁市嵐縣界河口中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..“”是“方程表示雙曲線”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】若方程表示雙曲線，則有，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可判斷.【詳解】因方程表示雙曲線等價于，所以“”，是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件，故選A.2.函數(shù)的圖象在點處的切線方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，，有，在(0,+∞)上，，若，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A．[2,+∞)

B．[3,∞)

C．[－3，3]

D．(－∞,－2]∪[2,+∞)參考答案：B4.現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號可能是（）A．5，10，15，20，25，30

B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．3，13，23，33，43，53參考答案：D略5.面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離為hi（i=1，2，3，4），若，則；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若，則H1+2H2+3H3+4H4=（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】類比推理． 【分析】由可得ai=ik，P是該四邊形內(nèi)任意一點，將P與四邊形的四個定點連接，得四個小三角形，四個小三角形面積之和為四邊形面積，即采用分割法求面積；同理對三棱值得體積可分割為5個已知底面積和高的小棱錐求體積． 【解答】解：根據(jù)三棱錐的體積公式 得：， 即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V， ∴， 即． 故選B． 【點評】本題主要考查三棱錐的體積計算和運用類比思想進(jìn)行推理的能力．解題的關(guān)鍵是理解類比推理的意義，掌握類比推理的方法．平面幾何的許多結(jié)論，可以通過類比的方法，得到立體幾何中相應(yīng)的結(jié)論．當(dāng)然，類比得到的結(jié)論是否正確，則是需要通過證明才能加以肯定的． 6.某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為A.2π

B.3π

C.4π

D.5π參考答案：B7.的最小值是（

）A．1

B．2

C．3

D．8

參考答案：C略8.展開式中含x項的系數(shù)為()A．32

B．4 C．－8

D．－32參考答案：C9.過拋物線的焦點F作直線交拋物線于Ａ、B點，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，如果x1+x2=8，那么等于（

）A．8

B．10

C．6

D．12參考答案：B10.設(shè)橢圓（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（）A． B．C．

D．參考答案：B【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先求出拋物線的焦點，確定橢圓的焦點在x軸，然后對選項進(jìn)行驗證即可得到答案．【解答】解：∵拋物線的焦點為（2，0），橢圓焦點在x軸上，排除A、C，由排除D，故選B【點評】本題主要考查拋物線焦點的求法和橢圓的基本性質(zhì)．圓錐曲線是高考的必考內(nèi)容，其基本性質(zhì)一定要熟練掌握．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓，直線的方程為，若圓上恰有三個點到直線的距離為1，則實數(shù)

.參考答案：利用數(shù)形結(jié)合法，研究直線與圓的位置關(guān)系，因為，圓上恰有三個點到直線的距離為1，所以確定（0,0）到直線的距離為1，.故答案為.12.已知則

參考答案：13.甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次（同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有3個隊員參與．若事件A發(fā)生的概率P＜，則n的最小值是_____________．參考答案：2014.在中，已知，∠A＝120°，，則∠B＝ 。參考答案：30°（）15.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2616.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_______

參考答案：略17.已知直線與關(guān)于軸對稱，直線的斜率是

▲

參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

（I）求f(x)在（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程.（II）求f(x)的最小值.參考答案：（I）；（II）【分析】（I）對函數(shù)求導(dǎo)，把分別代入導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)中求出，，由點斜式即可得到切線方程；（II）求出函數(shù)的定義域，分別令導(dǎo)數(shù)大于零和小于零，結(jié)合定義域，解出的范圍即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此求出的最小值?！驹斀狻浚↖），

故，又故在處的切線方程為：,即.（II）由題可得的定義域為，令，

故在上單減，在上單增，【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)上某點切線方程，以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間和最值，在求單調(diào)區(qū)間注意結(jié)合定義域研究，屬于基礎(chǔ)題。19.圓C經(jīng)過點，和直線相切，且圓心在直線上．（1）求圓C的方程；

（2）圓內(nèi)有一點B，求以該點為中點的弦所在的直線的方程．參考答案：設(shè)圓心(m，-2m)，方程為：圓過A(2，-1)，故有又解得，圓的方程為.（2）4x-2y-13=0略20.直線過定點，交x、y正半軸于A、B兩點，其中O為坐標(biāo)原點.（Ⅰ）當(dāng)?shù)膬A斜角為時，斜邊AB的中點為D，求|OD|；（Ⅱ）記直線在、軸上的截距分別為，其中，求的最小值.參考答案：（Ⅰ），令令， ……4分（Ⅱ）設(shè)，則 ……8分當(dāng)時，的最小值. ……10分21.在中，角所對的邊分別為，且(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)若的面積求的值。參考答案：解：(Ⅰ)因為且,所以由正弦定理得。(Ⅱ)因為所以所以由余弦定理，得所以。22.(本題滿分12分)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且.

（1）求的通項公式；（2）設(shè)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公比為,且由得………………