邏輯學(xué)課件第五章

邏輯學(xué)課件第五章第一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

第一節(jié)復(fù)合命題概述一、復(fù)合命題及其構(gòu)成

復(fù)合命題：是自身包含其他命題的命題。是由若干命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)項有機地結(jié)合而成的命題。例1：并非所有的人都是自私的。例2：希望你們既要循序漸進(jìn)，且要謙虛，還要熱情。結(jié)構(gòu)：兩部分組成，一是支命題（是構(gòu)成復(fù)合命題的那些命題）；二是命題聯(lián)結(jié)詞（聯(lián)結(jié)支命題的）對復(fù)合命題的分析是以原子命題為基本單位的。原子命題的邏輯變項是詞項變項，復(fù)合命題的邏輯變項是命題變項。

第二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五二、復(fù)合命題的真值聯(lián)結(jié)詞及其分類1、并非負(fù)命題2、并且聯(lián)言命題3、或者選言命題4、如果，那么假言命題（充分條件假言命題）5、當(dāng)且僅當(dāng)?shù)戎得}（充分必要條件假言命題）第三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五三、復(fù)合命題邏輯值的確定

復(fù)合命題的邏輯值取決于組成復(fù)合命題的支命題在其特定聯(lián)結(jié)項的制約范圍內(nèi)。（取決于聯(lián)結(jié)詞和支命題的真假）

第四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

第二節(jié)聯(lián)言命題及推理一、聯(lián)言命題聯(lián)言命題是對幾種事物情況同時都加以斷定的復(fù)合命題。[例1]貪污和瀆職都是犯罪行為。[例2]某甲既是盜竊犯，又是殺人犯。[例3]我愛我?guī)?，我更愛真理。?lián)言命題由聯(lián)結(jié)詞“并且”等和支命題構(gòu)成。聯(lián)言命題的支命題稱為聯(lián)言支，一個聯(lián)言命題的聯(lián)言支至少有兩個，具有兩個以上聯(lián)言支的聯(lián)言命題與具有兩個聯(lián)言支的聯(lián)言命題，其邏輯性質(zhì)是相同的。第五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五聯(lián)言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“……并且……”，可用合取詞“∧”表示。聯(lián)言命題又稱為合取命題。在日常用語中，聯(lián)言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的語言形式是多種多樣的，除“……并且……”外，還有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“雖然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。一個二支的聯(lián)言命題的形式為：p并且q，也可以表示為合取式：p∧q。第六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五真值表：（基本特征是各支命題之間的共存性）

p

q

p∧q

+

+

+

+－

－－

+

－－－－第七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五二、聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或結(jié)論是聯(lián)言命題，并且根據(jù)合取詞或聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。1、聯(lián)言推理的分解式（∧-

）聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言命題的真，推出一個支命題真的聯(lián)言推理形式。這種推理形式可表示為：

p并且q

所以，p

或

p并且q

所以，q也可以把這種形式用蘊涵式（即前提蘊涵結(jié)論）表示為：

第八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

(p∧q)→p(p∧q)→q[例1]法律具有階級性和客觀性，所以，法律具有階級性。[例2]中華人民共和國公民對于任何國家機關(guān)和國家工作人員，有提出批評和建議的權(quán)利。所以，中華人民共和國公民對于任何國家機關(guān)有提出批評的權(quán)利。[例3]犯罪的時候不滿18周歲的人和審判的時候懷孕的婦女，不適用死刑。所以，審判的時候懷孕的婦女不適用死刑。[例4]畫犬馬難，畫鬼怪容易，所以畫犬馬難。[例5]一個人是有優(yōu)點的，也是有缺點的，所以，一個人是有缺點的。第九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2、聯(lián)言推理的合成式（∧+

）聯(lián)言推理的合成式是由全部支命題真推出聯(lián)言命題真的聯(lián)言推理形式。在這種推理形式中，結(jié)論是聯(lián)言命題，前提是聯(lián)言命題的全部支命題。這種推理形式可表示為：

p

q

所以，p并且q

也可以把這種形式用蘊涵式表示為：

p，q→p∧q[例1]建設(shè)社會主義法制是實現(xiàn)四化的需要，建設(shè)社會主義市場經(jīng)濟是實現(xiàn)四化的需要，所以，建設(shè)社會主義法制和建設(shè)社會主義市場經(jīng)濟都是實現(xiàn)四化的需要。第十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例2]作為一名合格的律師，掌握民事法律知識是必要的，作為一名合格的律師，掌握刑事法律知識是必要的，作為一名合格的律師，掌握訴訟法律知識是必要的，所以，作為一名合格的律師，掌握民事法律知識、刑事法律知識和訴訟法律知識是必要的。[例3]某甲盜竊數(shù)額巨大，犯了盜竊罪，某甲盜竊后將房屋燒毀，使附近的十幾所房屋也被燒毀，又犯了放火罪，所以，某甲的行為構(gòu)成盜竊罪和放火罪。

第十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)選言命題及其推理選言命題可分為相容選言命題和不相容選言命題兩種。一、相容選言命題相容選言命題是斷定幾種事物情況至少有一種情況存在的命題。[例1]法是由國家制定或認(rèn)可的。[例2]或者某甲是兇手，或者某乙是兇手。相容選言命題由聯(lián)結(jié)詞“或者”和支命題構(gòu)成。選言命題的支命題稱為選言支。選言支可以有兩個，也可以有兩個以上。具有兩個以上選言支的選言命題與具有兩個選言支的選言命題，其邏輯性質(zhì)是相同的。選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“……或者……”可用析取詞“∨”表示。選言命題又稱為析取命題。選言命題的命題聯(lián)結(jié)詞的語言形式是多種多樣的，除了“……或者……”外，還有“……可能……也可能”、“也許……也許……”等等。第十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五一個二支的相容選言命題的形式是：p或者q。也可以表示為析取式：p∨q。真值表：（基本特性是各支至少一真，可以都真，但不能都假）

p

q

p∨q

+

+

+

+－

+－

+

+－－－第十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五二、相容選言推理

相容選言推理就是前提中有一個是相容選言命題，并且根據(jù)析取詞或相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它主要有兩種有效的推理形式。

1、否定肯定式（∨

-）相容選言推理的否定肯定式是在前提中否定選言前提的除一個以外的其他選言支，從而得出肯定剩下一個選言支的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：

p或者q

非p（或非q）所以，q(或p)

也可以用蘊涵式表示：（p∨q）∧?p→q(p∨q)∧?q→p

第十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例1]該案的作案人或者是甲，或者是乙，現(xiàn)已查明該案的作案人不是甲，所以，該案的作案人是乙。[例2]或者法是在原始社會就形成的，或者法是隨著國家的形成而出現(xiàn)的，法不是在原始社會就形成的，所以，法是隨著國家的形成而出現(xiàn)的。相容選言推理中有一種無效的推理形式即肯定否定式，其推理形式為：

p或者qp(或q)

所以，非q（或非p）第十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例3]某甲犯錯誤或是立場原因或是認(rèn)識原因，某甲犯錯誤是認(rèn)識原因；所以，某甲犯錯誤不是立場原因。這種推理之所以無效的，可以從選言命題的真值表中看出。當(dāng)p∨q為真并且p為真時，q可真可假。因此從p∨q和p，不能必然推出?q；同理，從p∨q和q也不能必然推出p。從上面的闡述中，我們可以總結(jié)出選言推理的兩條規(guī)則：（1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。（2）肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。這樣，我們判定一個選言推理是否有效，就可以依據(jù)它的規(guī)則。比如[例1]、[例2]的推理形式之所以有效，是因為它們沒有違反推理規(guī)則。而[例3]的推理形式之所以無效，就是因為它違反了規(guī)則。第十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2、析取附加式（∨

+）選言推理的析取附加式是以任一命題為前提而得出以這個命題為一選言支，并附加另一選言支構(gòu)成的選言命題為結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：

p

所以，p或者q

也可以把這種形式用蘊涵式表示為：

p→p∨q[例1]地板上腳印是該案的重要證據(jù)；所以，地板上的腳印或者墻上的血跡是該案的重要證據(jù)。

[例2]在犯罪過程中，自動放棄犯罪是犯罪中止，所以，在犯罪過程中，自動放棄犯罪或自動有效地防止犯罪結(jié)果的發(fā)生，是犯罪中止。第十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五三、不相容選言命題不相容選言命題是斷定幾種事物情況中只有一種情況存在的命題。[例1]要么英雄創(chuàng)造歷史，要么群眾創(chuàng)造歷史。[例2]或者是唯物主義，或者是唯心主義，二者必居其一。不相容選言命題由聯(lián)結(jié)詞“要么”和支命題構(gòu)成。一個二支的不相容選言命題的形式是：要么p要么q也可以表示為析取式：p?q。真值表：（基本特性是各支的不可兼容，即一個不相容選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)一支為真）第十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

p

q

p?q

+

+－

+－

+－

+

+－－－第十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五四、不相容選言推理不相容選言推理就是前提中有一個是不相容選言命題，并且根據(jù)析取詞或不相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它主要有兩種有效的推理形式。

1、否定肯定式（?-）不相容選言推理的否定肯定式是在前提中否定選言前提的除一個以外的其他選言支，從而得出肯定剩下一個選言支的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：要么p，要么q

非p（或非q）所以，q(或p)也可以用蘊涵式表示：（p?q）∧?p→q(p?q)∧?q→p第二十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例1]只想不做，或只做不想，或一面想一面做，不能只想不做，也不能只做不想所以，要一面想，一面做。2、肯定否定式（?-）不相容選言推理的肯定否定式是在前提中肯定選言前提的一個選言支，從而得出否定剩下選言支的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：要么p，要么qp（或q）所以，非q(或非p)

也可以用蘊涵式表示：（p?q）∧p→?

q(p?q)∧q→?

p第二十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例1]中學(xué)生學(xué)習(xí)或文理并重，或重理輕文，或重文輕理，中學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該文理并重，所以中學(xué)生學(xué)習(xí)不能重理輕文，也不能重文輕理。從上面的闡述中，我們可以總結(jié)出不相容選言推理的兩條規(guī)則：（1）否定除一個以外的其他選言支，就要肯定未被否定的選言支。（2）肯定一個選言支，就要否定另一部分選言支。第二十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

第四節(jié)假言命題及其推理假言命題是陳述某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的命題。因為假言命題是有條件地斷定某個事物情況的存在，所以又稱為條件命題。由前件、后件和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成。一、充分條件假言命題（有之必然，無之未必然）充分條件假言命題是斷定事物情況之間充分條件關(guān)系的假言命題。[例1]如果一個人的行為沒有社會危害性，那么就不能認(rèn)為是犯罪。[例2]如果當(dāng)事人是在違背自己意愿的情況下簽訂的合同，那么該合同無效。[例3]只要駁倒了被告的辯解，原告就能勝訴。第二十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五假言命題由聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”和支命題構(gòu)成。假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”可以用蘊涵詞“→”表示?！叭绻焙竺娴闹}稱作假言命題的前件，“那么”后面的支命題稱作假言命題的后件。在日常用語中，假言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的語言形式是多種多樣的，除了“如果……那么……”外，還有“如果……則……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……則……”等等。假言命題的形式為：如果p，那么q。用蘊涵詞表示為：p→q。第二十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五真值表：（基本特性是有前件一定有后件）由于假言命題是陳述事物情況之間的條件關(guān)系的命題，因此，一個假言命題的真假就只取決于其前件與后件的關(guān)系是否確實反映了事物情況之間的條件關(guān)系。假言命題陳述前件蘊涵后件，也就是說，它陳述了前件真時，后件一定是真的。假言命題“p→q”的邏輯性質(zhì)可以用真值表表示如下：第二十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

p

q

p→q

+

+

+

+

—

—

—

+

+

—

—

+第二十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五二、充分條件假言推理就是前提中有一個是充分條件假言命題，并且根據(jù)蘊涵詞或充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。有兩種有效形式。1、肯定前件式（→-）是一個前提為假言命題，另一個前提為該假言命題的前件，從而得出肯定該假言命題后件的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：如果p，那么qp

所以，q也可以用蘊涵式表示為：（p→q）∧p→q第二十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例1]如果先履行債務(wù)的一方履行債務(wù)不符合約定，那么后履行一方有權(quán)拒絕其相應(yīng)的履行要求。先履行債務(wù)的一方履行債務(wù)不符合約定。所以，后履行一方有權(quán)拒絕其相應(yīng)的履行要求。[例2]如果現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)有兩個人的腳印，那么作案人至少有兩人，現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了兩個人的腳印，所以，作案人至少有兩人。[例3]克雷洛夫俄國著名作家2、否定后件式（→-）是一個前提為假言命題，另一個前提為該假言命題后件的否定，從而得出否定該假言前提前件的結(jié)論的推理形式。第二十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五也可以用蘊涵式表示為：（p→q）∧?q→?p[例4]如果死者是服毒死亡，那么，尸體內(nèi)就會有毒藥的殘余物，尸體內(nèi)沒有毒藥的殘余物，所以，死者不是服毒死亡。[例5]如果某甲是案犯，那么某甲有作案時間，某甲沒有作案時間，所以，某甲不是案犯。第二十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五三、必要條件假言命題（有之未必然，無之必不然）必要條件假言命題是斷定事物情況之間必要條件關(guān)系的[例1]只有破除迷信，才能解放思想。[例2]英國的文學(xué)家和一個小姑娘[例3]除非證據(jù)充足，法院才能判處被告有罪。必要條件假言命題的形式是：只有p，才q用蘊涵詞表示為：P←q常見的聯(lián)結(jié)詞還有“除非-----不-----”、“不-----就不-----”、“必須-----才-----”等真值表：（基本特性是沒有前件必然沒有后件）第三十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

p

q

p←q

+

+

+

+

—

+

—

+

—

—

—

+第三十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五四、必要條件假言推理是前提中有一個是必要條件假言命題，并且根據(jù)必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它有兩種有效的推理形式。1、否定前件式必要條件假言推理的否定前件式是一個前提為必要條件假言命題，另一個前提否定該假言前提的前件，進(jìn)而結(jié)論否定假言前提的后件的推理形式。必要條件假言推理否定前件式的形式為：只有p，才q

非p

所以，非q用蘊涵式表示為：

（p←q）∧?p→?q

（否定前件式）第三十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五[例1]只有當(dāng)事人在合同上簽字，合同才生效，當(dāng)事人沒有在合同上簽字，所以，合同未生效。[例2]只有年滿18周歲的公民，才有選舉權(quán)，某甲未滿18周歲，所以，某甲沒有選舉權(quán)。2、肯定后件式必要條件假言推理的肯定后件式是一個前提為必要條件假言命題，另一個前提肯定該假言前提的后件，進(jìn)而結(jié)論肯定假言前提的前件的推理形式。必要條件假言推理肯定后件式的形式為：只有p,才qq所以，p用蘊涵式表示為：（p←q）?q→p（肯定后件式）第三十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五必要條件的假言推理有兩條：（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；（2）肯定前件不能否定后件，否定后件不能否定前件。第三十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五五、充分必要條件假言命題（有之必然，無之必不然）必要條件假言命題又稱等值命題，雙條件命題，是斷定事物情況之間充分必要條件關(guān)系的假言命題。[例1]當(dāng)且僅當(dāng)他犯了罪，他應(yīng)受刑罰懲罰。[例2]某甲是中國公民，當(dāng)且僅當(dāng)某甲具有中國國籍。等值命題的形式是：q當(dāng)且僅當(dāng)p或當(dāng)且僅當(dāng)p才q也可表示為等值式：p?q。常用的聯(lián)結(jié)詞還有“如果-----那么-----”并且，“只有-----才-----”、“須且只須”、“若且唯若”等第三十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五真值表：（基本特性是有前件一定有后件，沒前件一定沒后件）

p

q

p?q

+

+

+

+

—

—

—

+

—

—

—

+第三十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五六、充分必要條件假言命題推理（等值推理）等值推理就是根據(jù)等值詞或等值命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它主要有兩種有效的推理形式。1、肯定式一個前提為等值命題，另一個前提為該等值命題的前件（或后件），從而得出肯定該等值命題后件（或前件）的結(jié)論的推理形式。這種推理形式可表示為：當(dāng)且僅當(dāng)p，才qp（或q）所以，q（或p）也可以用蘊涵式表示為：（p?q）∧p→q

（p?q）∧q→p第三十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2、否定式等值推理的否定式是一個前提為等值命題，另一個前提為該等值命題的前件（或后件）的否定，從而得出否定該等值命題后件（或前件）的結(jié)論的推理形式。這和推理形式可表示為：當(dāng)且僅當(dāng)p才q

?p（或?q）所以，?q（或?p）也可以用蘊涵式表示為：（p?q）∧?p→q

（p?q）∧?q→p第三十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五充分必要條件的假言推理有兩條：（1）肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；（2）否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。充分條件、必要條件、充要條件之間的關(guān)系首先，充分條件假言命題與必要條件假言命題前、后件之間有著固有的邏輯關(guān)系。即如果前件是后件的充分條件，那么后件就是前件的必要條件。反之亦如此。其次，充分必要條件是對充分條件和必要條件的合取。最后，由于充分條件假言命題“p→q”可定義為“p假或q真”，必要條件假言命題“p←q”可定義為“p真或q假”，由此便可得出以下兩個等值式：（p→q）??p∨q

（p←q）?p∨?q第三十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五七、負(fù)命題及推理

負(fù)命題就是陳述某個命題不成立的命題，也就是否定某個命題的命題，又叫命題的否定。

[例1]并非所有的合同都是有效的合同。

[例2]所有的法律都是善法，這是假的。

[例3]并非某甲既犯貪污罪又犯盜竊罪。從結(jié)構(gòu)上說，負(fù)命題由被否定的那個命題和聯(lián)結(jié)詞組成。被否定的命題是構(gòu)成負(fù)命題的支命題。負(fù)命題的支命題可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題。第四十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五負(fù)命題的形式是：并非p。也可表示為否定式：p。前置法：“并非”+原命題；后置法：原命題+“是假的”。自然語言中，負(fù)命題的聯(lián)結(jié)詞還可用“沒有”、“不是”、“不”等。第四十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

p

?p

+

—

—

+第四十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五

負(fù)命題與直言否定命題的區(qū)別第一，命題的結(jié)構(gòu)形式不同。直言否定命題是簡單命題，而負(fù)命題是復(fù)合命題。第二，確定邏輯值的情況不同。直言否定命題的真假是由所反映的事物情況是否符合實際而定，而負(fù)命題的真假是由原命題決定的。第三，否定詞的位置不同。直言否定命題的否定詞“不是”放在命題的中間，它反映著命題主、謂項之間的不相容關(guān)系；而負(fù)命題的否定詞一般放在命題之首或命題之尾，意在否定整個命題。負(fù)命題的種類及等值式1、種類：負(fù)簡單命題和負(fù)復(fù)合命題2、等值式第四十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五八、其他復(fù)合命題推理1、雙重否定推理是根據(jù)否定詞或負(fù)命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它有兩種有效的推理形式。1）雙否銷去式雙否銷去式是指如果在一個命題的前面有雙重否定詞，則可將此雙重否定詞銷去的推理形式。這種推理的形式可表示為：非非p

所以，p用蘊涵式表示為：p→p第四十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2）雙否引入式雙否引入式是指在任何一個命題的前面加上雙重否定詞的推理形式。這種推理的形式可表示為：

p

所以，非非p用蘊涵式表示為：

p→p2、假言選言推理（二難推理）假言選言推理是依據(jù)假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它通常是由兩個假言命題和一個選言命題作為前提推出結(jié)論的。由于這種推理常在辯論中使對方對于可選擇的每一種可能情況都難以接受，陷于“進(jìn)退兩難”的境地，因而又稱為二難推理。它主要有兩種有效的推理形式。第四十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五1）構(gòu)成式假言選言推理的構(gòu)成式是以選言前提的兩個選言支分別肯定兩個假言前提的前件，從而得出肯定這兩個假言前提的后件的結(jié)論的推理形式。簡單構(gòu)成式可表示為：如果p，那么r

如果q，那么rp或者q

所以，r用蘊涵式表示為：（p→r）∧（q→r）∧（p∨q）→r第四十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五例：如果你說真話，那么有人恨你；如果你說假話，那么也有人恨你；或者你說真話，或者你說假話；總之，有人恨你。例：如果給妻子治病花錢，那是劃不來的，如果不給妻子治病而致妻子死亡，財產(chǎn)被分去一半，也是劃不來的，或者給妻子治病，或者不給妻子治病，所以，都是劃不來的。第四十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五復(fù)雜構(gòu)成式可表示為：如果p，那么r

如果q，那么s

或者p，或者q

所以，或者r，或者s用蘊涵式表示為：（p→r）∧（q→s）∧（p∨q）→（r∨s）例；如果別人的意見是正確的，那么你就應(yīng)當(dāng)接受；如果別人的意見是錯誤的，那么你就應(yīng)當(dāng)反對；別人的意見或者是正確的或者是錯誤的；所以，你或者應(yīng)當(dāng)接受或者應(yīng)當(dāng)反對。第四十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2）破壞式假言選言推理的破壞式是以選言前提的兩個選言支分別否定兩個假言前提的后件，從而得出否定這兩個假言前提前件的結(jié)論的推理形式。簡單破壞式可表示為：如果p，那么r

如果p，那么s

非r或者非s

所以，非p例：如果你是誠實的革命者，那么你就不能說假話；如果你是誠實的革命者，那么你就不能隱瞞自己的過錯；你或者說假話或者隱瞞自己的過錯；所以，你就不是誠實的革命者。第四十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五用蘊涵式表示為：（p→r）∧（p→s）∧（r∨s）→p復(fù)雜破壞式可表示為：如果p，那么r

如果q，那么s

非r或者非s

所以，非p或者非q用蘊涵式表示為：（p→r）∧(q→s)∧（r∨s）→(p∨q)第五十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五例：如果上帝是全能的，他就能夠消除罪惡；如果上帝是全善的，他就愿意消除罪惡。上帝或者沒能消除罪惡，或者不愿消除罪惡，所以，上帝或者不是全能的，或者不是全善的。第五十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五3、假言聯(lián)言推理假言聯(lián)言推理是依據(jù)假言命題和聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它通常是由兩個假言命題和一個聯(lián)言命題作為前提，推出一個聯(lián)言命題結(jié)論。它有兩種主要的推理形式。1）肯定式假言聯(lián)言推理肯定式是聯(lián)言前提肯定兩個假言前提的前件，從而在結(jié)論中肯定兩個假言前提的后件的推理形式。這種推理的形式為：如果p，那么r

如果q，那么sp并且q

所以，r并且s用蘊涵式表示為：（p→r）∧(q→s)∧（p∧q）→（r∧s）第五十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2）否定式假言聯(lián)言推理的否定式是在聯(lián)言前提中否定兩個假言前提的后件，從而在結(jié)論中否定兩個假言前提前件的推理形式。這種推理的形式為：如果p，那么r

如果q，那么s

非r并且非s

所以，非p并且非q用蘊涵式表示為：（p→r）∧（q→s）∧（r∧s）→(p∧q)第五十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五4、假言聯(lián)鎖推理假言聯(lián)鎖推理是基于蘊涵詞或假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它的前提和結(jié)論均為假言命題。假言聯(lián)鎖推理的形式為：如果p，那么q

如果q，那么r

所以，如果p，那么r用蘊涵式表示為：（p→q）∧(q→r)→(p→r)第五十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五5、歸謬推理歸謬推理是指由于一個命題蘊涵邏輯矛盾，從而推出該命題為假的推理形式。歸謬推理的形式為：如果p，則q且?q

所以，?p用蘊涵式表示為：

p→(q∧?q)→?p第五十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五1、與“只有天下大雨，他才不來”相等值的命題是（）。A、天下大雨，并且他不來。B、并非天不下大雨，他就來。C、如果他來，則天沒有下大雨。D、或者天下大雨，或者他還是來了。第五十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五2、與“只有非q，才非p”等值的命題是（）。A、只有非q，則非pB、如果非p，則非qC、如果p，則qD、q并且非p第五十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五3、若p、q都為假，則與“p或者q”等值的命題是（）。A、如果p，那么qB、只有p，才qC、p并且qD、當(dāng)且僅當(dāng)p才q第五十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五4、列出A、B兩命題的真值表，并回答A、B恰有一個為假時，公司是否錄用了小黃？是否錄用了小林？A：如果公司錄用了小黃，那么不錄用小林B：公司沒有錄用小黃第五十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五習(xí)題一將下列命題符號化，并指出是何種命題。1、陽光和紅霞是好朋友。2、貝多芬和莫扎特是偉大的作曲家。3、說西紅柿是蔬菜是假的。4、大連隊將獲得今年的甲A冠軍，否則，冠軍就是國安隊。5、盡管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。6、如果我們再不降低出生率，那我們就會連坐下來的空間都沒有了。7、即使我們提高稅收，財政赤字仍不會減少，除非我們削減政府開支。8、錢不是萬能的，但沒有錢是萬萬不能的。第六十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五9、如果你是草，羊會站在你的身上，踐踏你，啃食你，不管你是它的親人還是朋友；如果你是參天大樹，羊回仰望你，贊美你，無論你是殘疾還是孩子。10、某液體是酸類，當(dāng)且僅當(dāng)，它讓石蕊試紙變紅。11、既然不存在完美無缺的事情，我就不應(yīng)該因為我的過失而受到責(zé)備。12、恐龍無法被克隆，除非科學(xué)家能夠獲悉恐龍的完整基因。13、如果你沒有失約，老板仍然不高興，那么或者是因為你沒有做成那筆買賣，或者是因為我的錯。14、所有可靠的論證都是有效的，并且它們有真的前提。15、如果我們提高稅收并且削減政府開支，那么，除非發(fā)生大的自然災(zāi)害，財政赤字將會減少。第六十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五16、雨、雪、風(fēng)、霜都不會阻止那位郵遞員按時投送郵件。17、甲、乙、丙、丁至少有一人將來會成為杰出人士。18、聰明的人總是用別人的智慧填補自己的大腦，愚蠢的人總是用別人的智慧干擾自己的情緒。第六十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五習(xí)題二下列推理各屬于哪一種復(fù)合命題的推理

1、這個三段論是第三格，這個三段論是AAI式，所以，這個三段論是第三格AAI式。2、我們既要加強物質(zhì)文明建設(shè)又要加強精神文明建設(shè)，所以，我們要加強精神文明建設(shè)。3、一個選言推理要么是相容的要么是不相容的，這個選言推理是不相容的，所以，這個選言推理不是相容的。4、高考落榜生或者在家待業(yè)或者準(zhǔn)備來年再試，這位高考落榜生不準(zhǔn)備來年再試，所以，他在家待業(yè)。5、如果沒有最高權(quán)力機關(guān)的機關(guān)報，那么就不能適應(yīng)新形勢的需要，現(xiàn)在要適應(yīng)新形勢的需要，所以，要有最高權(quán)力機關(guān)的機關(guān)報。

第六十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五6、只有承認(rèn)實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的人，才是真正的馬克思主義者。他是真正的馬克思主義者，所以，他是承認(rèn)實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的。7、人不犯我，我不犯我，人若犯我，我必犯人，現(xiàn)在越南軍隊入侵我邊境，所以，我們必須堅決還擊。8、馬王堆一號漢墓主認(rèn)如果是自然老死，那就應(yīng)用衰老致死的跡象；如果是暴力致死，那就應(yīng)有暴力致死的創(chuàng)傷。墓主人或無衰老致死的跡象，或無暴力致死的創(chuàng)傷。所以，墓主人或者不是自然老死，或者不是暴力致死。9、如果不進(jìn)行調(diào)查，就會有發(fā)言權(quán)，他沒有進(jìn)行調(diào)查，所以他沒有發(fā)言權(quán)。10、只有改革價格體系，才能增強企業(yè)活力，過去沒有改革價格體系，所以，過去企業(yè)缺乏活力。第六十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期五6、李明這次沒有通過邏輯考試，因為他出差缺了課，而只有不出差缺課，才能通過邏輯考試。7、沒有社會產(chǎn)品的極大豐富，就不能實行按需分配，現(xiàn)在社會產(chǎn)品沒有極大豐富，所以，現(xiàn)在不能實行按需分配。8、如果我們受到批評，那就表明我們有缺點，如果我們受到表揚，那就表明我們有優(yōu)點，我們或者沒受到批評或者沒受到表揚，所以，我們或者沒有缺點或者沒有優(yōu)點。9